7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 95-98 Cevapları MEB 2026-2027

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 95-98 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, rasyonel sayılarla alan ve parça hesaplamalarının yanı sıra tekrarlı çarpımların üslü ifadelerle gösterilmesini öğrenci seviyesinde işlem basamaklarıyla açıklamaktadır.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 95 Cevapları

Problem 6

a) Soru: Problemde verilen nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Halının ölçüleri nasıl bulunabilir? Kısa Cevap: Halının kenarları, salonun kenarlarından bırakılan boşluklar çıkarılarak bulunur. Açıklama: Salonun kısa kenarı 14/3 mdir ve halının sağında ve solunda 1'er metre boşluk vardır. Bu nedenle kısa kenardan toplam 2 m çıkarılır. Salonun uzun kenarı 27/4 mdir. Üstte ve altta 1 tam 1/2'şer metre boşluk bulunduğu için uzun kenardan toplam 3 m çıkarılır.

b) Soru: Halının kısa ve uzun kenarlarını bulunuz. Kısa Kenar: 14/3 - 2 = 14/3 - 6/3 = 8/3 m. Uzun Kenar: 27/4 - 3 = 27/4 - 12/4 = 15/4 m. Sonuç: Halının ölçüleri 8/3 m × 15/4 mdir.

c) Soru: Robot süpürgenin şarjdan sonra süpürdüğü kısmın halının kaçta kaçı olduğunu bulunuz ve süpürülmeyen kısmı modelleyiniz. 1. Adım: Robot ilk olarak halının 3/5'ini süpürmüştür. Geriye 1 - 3/5 = 2/5 kalır. 2. Adım: Şarjdan sonra kalan kısmın 3/4'ünü süpürür: 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10. 3. Adım: İlk süpürülen 3/5 = 6/10 olduğundan toplam süpürülen kısım 6/10 + 3/10 = 9/10 olur. Kısa Cevap: Halının 1/10'u süpürülmeden kalır. Model: Halı 10 eş parçaya ayrıldığında ilk aşamada 6 parça, şarjdan sonra 3 parça daha süpürülür; 1 parça süpürülmeden kalır.

ç) Soru: Son durumda halının süpürülmeyen kısmının alanını bulunuz. Kısa Cevap: 1 m² 1. Adım: Halının alanı 8/3 × 15/4 işlemiyle bulunur. Çarpma öncesinde sadeleştirme yaparsak 8/4 = 2 ve 15/3 = 5 olur. Böylece alan 2 × 5 = 10 m²dir. 2. Adım: Halının süpürülmeyen kısmı bütün halının 1/10'udur. 3. Adım: 10 × 1/10 = 1 m². Kontrol: İlk aşamada 10 × 3/5 = 6 m² süpürülür ve 4 m² kalır. İkinci aşamada kalan 4 m²'nin 3/4'ü, yani 3 m² süpürülür. 4 - 3 = 1 m² kalır.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 96 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 27

a) Soru: Bakteri sayısının her 30 dakikada bir nasıl değiştiğini ve nasıl bulunabileceğini açıklayınız. Kısa Cevap: Bakteri sayısı her 30 dakikada bir 2 katına çıkar. Açıklama: Her yeni 30 dakikalık sürede bir önceki bakteri sayısı 2 ile çarpılır. Böylece sayı 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64... şeklinde ilerler.

b) Soru: Tabloyu tamamlayınız ve 3 saatin sonunda oluşacak bakteri sayısını bulunuz.

Zaman	İşlem	Bakteri Sayısı
0 dakika	1	1
30 dakika	2	2
60 dakika	2 × 2	4
90 dakika	2 × 2 × 2	8
120 dakika	2 × 2 × 2 × 2	16
150 dakika	2 × 2 × 2 × 2 × 2	32
180 dakika	2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2	64

Sonuç: 3 saatin sonunda 64 bakteri oluşur.

c) Soru: 3 saat sonundaki bakteri sayısını daha kısa nasıl ifade edebilirsiniz? Kısa Cevap: 2⁶ = 64 Açıklama: 3 saat = 180 dakikadır. 180 ÷ 30 = 6 olduğundan bakteri sayısı 6 kez iki katına çıkar. Bu tekrarlı çarpım 2⁶ biçiminde gösterilir.

ç) Soru: 3 saat ve 300 dakika sonunda oluşacak bakteri sayılarını tablo kullanmadan bulunuz. 3 Saat: 180 ÷ 30 = 6 bölünme gerçekleşir. Bakteri sayısı 2⁶ = 64 olur. 300 Dakika: 300 ÷ 30 = 10 bölünme gerçekleşir. Bakteri sayısı 2¹⁰ = 1024 olur.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 97 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 28

a) Soru: Top bir kez yere çarptıktan sonra ilk yüksekliğin kaçta kaçına yükselir? Kısa Cevap: 1/2

b) Soru: Top iki kez yere çarptıktan sonra ulaştığı yüksekliği işlemle gösteriniz. Çözüm: Her çarpmada önceki yüksekliğin yarısına çıktığı için 1/2 × 1/2 = 1/4. Sonuç: Top ikinci çarpmadan sonra başlangıç yüksekliğinin 1/4'üne ulaşır.

c) Soru: Üçüncü ve dördüncü çarpmalarda ulaşılan yükseklikleri işlem, üslü gösterim ve değer olarak yazınız.

Çarpma Sayısı	Tekrarlı Çarpım	Üslü Gösterim	Değer
1	1/2	(1/2)¹	1/2
2	1/2 × 1/2	(1/2)²	1/4
3	1/2 × 1/2 × 1/2	(1/2)³	1/8
4	1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2	(1/2)⁴	1/16

ç) Soru: Top dokuzuncu kez yere çarptığında ulaştığı yüksekliği üslü ifade ile gösteriniz. Kısa Cevap: (1/2)⁹ Değeri: (1/2)⁹ = 1/512. Yani top, başlangıç yüksekliğinin 1/512'sine ulaşır.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 98 Cevapları

Bilgi Kutusu - Üslü İfadeler

Bilgi: Bu sayfada cevaplanacak bir soru bulunmamakta, üslü ifadeler açıklanmaktadır. Üslü İfade: Bir rasyonel sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimidir. Örneğin 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴ = 625. Taban: Tekrarlı olarak çarpılan sayıdır. 5⁴ ifadesinde taban 5'tir. Üs: Tabanın kaç kez çarpıldığını gösterir. 5⁴ ifadesinde üs 4'tür. Üslü İfadenin Değeri: Tekrarlı çarpımın sonucudur. 5⁴ = 625. Rasyonel Sayı Örneği: (2/3)⁵ = 2⁵/3⁵ = 32/243. Hatırlatma: Üslü ifadeler; bakteri çoğalması, depolama kapasiteleri ve her adımda belirli bir oranda artan ya da azalan durumları kısa biçimde göstermeyi sağlar.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 95-98 Cevapları MEB Yayınları - Rasyonel Sayılar ve Üslü İfadeler