7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 88-90 Cevapları MEB Yayınları - Rasyonel Sayılarla Çarpma
Yayınlanma:
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 88-90 cevapları; rasyonel sayılarla çarpma, işaret kuralları, sadeleştirme, sayı doğrusu ve gerçek yaşam problemlerinin adım adım çözümlerini içerir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 88-90 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, rasyonel sayılarla çarpma işleminde işaretlerin belirlenmesi, işlem öncesi sadeleştirme ve çarpmanın gerçek yaşam durumlarında kullanılmasıyla ilgili çalışmaların açıklamalı çözümlerini içermektedir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 88 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 24
a) Soru: Köstebeğin her dakika yaptığı 3/25 metrelik aşağı yönlü harekete karşılık gelen rasyonel sayıyı yazınız. Kısa Cevap: -3/25 Açıklama: Yer seviyesi 0 kabul edilir. Köstebek aşağı doğru hareket ettiği için bu hareket negatif yöndedir. Bu nedenle 3/25 metrelik aşağı yönlü hareket -3/25 ile gösterilir.
b) Soru: Köstebeğin her dakikadaki 3/25 metrelik aşağı yönlü hareketini dikey sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. Model: Köstebek her dakika 3/25 metre aşağı indiği için sayı doğrusundaki konumları sırasıyla 0 → -3/25 → -6/25 → -9/25 → -12/25 olur. Çizim: 0'dan başlayarak her biri 3/25 birim aşağı yönlü dört ok çizilmelidir.
c) Soru: Köstebeğin 4 dakika sonunda yer seviyesine göre konumunu bulunuz ve sonucun işaretini açıklayınız. Kısa Cevap: -12/25 metre Çözüm: Köstebek her dakika -3/25 metre hareket eder ve bunu 4 dakika sürdürür. Bu nedenle 4 × (-3/25) = (4 × -3)/25 = -12/25. İşaret: Pozitif bir tam sayı ile negatif bir rasyonel sayının çarpımı negatiftir. Sonucun negatif olması köstebeğin yer seviyesinin altında bulunduğunu gösterir.
ç) Soru: Verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz ve işaretlerini karşılaştırınız.
Sonuç: Çarpanların işaretleri aynıysa çarpım pozitif, farklıysa negatif olur.
| İşlem | Sonuç | İşaret Açıklaması |
|---|---|---|
| 4 × (3/25) | 12/25 | Pozitif × pozitif = pozitif |
| (-4) × (-3/25) | 12/25 | Negatif × negatif = pozitif |
| 4 × (-3/25) | -12/25 | Pozitif × negatif = negatif |
| (-4) × (3/25) | -12/25 | Negatif × pozitif = negatif |
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 89 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 24 - Devamı
d) Soru: 5 × (-3/25) işlemi için verilen iki çözüm yolunu karşılaştırınız. Hangisi daha kullanışlıdır? 1. Çözüm Yolu: Önce çarpma yapılır: 5 × (-3/25) = -15/25. Daha sonra 15 ve 25, 5'e bölünerek -3/5 bulunur. 2. Çözüm Yolu: Çarpmadan önce 5 ile 25 sadeleştirilir. 5/25 = 1/5 olduğundan işlem doğrudan 1 × (-3/5) = -3/5 olur. Değerlendirme: Her iki yöntem de aynı sonucu verir. Ancak çarpma işleminden önce sadeleştirme yapmak sayıları küçülttüğü için işlemi kolaylaştırır ve hata riskini azaltır.
e) Soru: Köstebek aynı hızla 7 tam 1/2 dakika kazarsa yer seviyesine göre konumu ne olur? Kısa Cevap: -9/10 metre Çözüm: Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: 7 tam 1/2 = 15/2. Her dakikadaki hareket -3/25 metre olduğuna göre işlem (15/2) × (-3/25) olur. 15 ile 25'i 5'e bölerek sadeleştirirsek (3/2) × (-3/5) = -9/10 bulunur. Sonuç: Köstebek yer seviyesinin 9/10 metre altındadır.
Uygulayalım 47
a) Soru: Alanı 16 m² olan halının 3/8'ine desen işlendiğine göre desen işlenen alan kaç m²dir? Çözüm: Bir miktarın 3/8'ini bulmak için miktar 3/8 ile çarpılır. 16 × 3/8 işleminde 16 ile 8 sadeleştirilirse 2 kalır. 2 × 3 = 6. Kısa Cevap: 6 m²
b) Soru: Bir bahçenin 4/7'lik bölümünün 3/5'ine çiçek ekilmiştir. Bahçenin tamamının ne kadarı çiçeklidir? Çözüm: 4/7'nin 3/5'ini buluruz: (4/7) × (3/5) = 12/35. Kısa Cevap: Bahçenin 12/35'i çiçek ekilidir.
c) Soru: Sıcaklığı her dakika -5/4 °C değişen karışımın 3/2 dakika sonraki toplam sıcaklık değişimini bulunuz. Çözüm: (3/2) × (-5/4) = -15/8. İşaretlerin farklı olması nedeniyle sonuç negatiftir. Kısa Cevap: -15/8 °C
ç) Soru: Bir havuzun su seviyesi saatte 1/8 metre azalıyor. Gider 5/2 saat açık kalırsa toplam değişim ne olur? Çözüm: Azalma negatif olduğundan saatlik değişim -1/8 ile gösterilir. (-1/8) × (5/2) = -5/16. Kısa Cevap: Su seviyesindeki toplam değişim -5/16 metredir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 90 Cevapları
Uygulayalım 48
a) (-7/8) × (6/11) Çözüm: 6 ile 8'i 2'ye bölelim: 6 → 3, 8 → 4. (-7 × 3)/(4 × 11) = -21/44.
b) (9/2) × (-3/5) Çözüm: İşaretler farklı olduğu için sonuç negatiftir. (9 × -3)/(2 × 5) = -27/10.
c) (-2/3) × (-7/4) Çözüm: İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. 2 ile 4 sadeleşir: (1 × 7)/(3 × 2) = 7/6.
ç) (-11/3) × (5/22) Çözüm: 11 ile 22 sadeleşerek 1 ve 2 olur. (-1 × 5)/(3 × 2) = -5/6.
d) (-12/35) × (15/-18) Çözüm: İki sayı da negatif olduğundan sonuç pozitiftir. Çarpma öncesinde sadeleştirme yapıldığında sonuç 2/7 olur.
e) (16/27) × (-9/8) Çözüm: 16 ile 8 sadeleşerek 2 ve 1; 9 ile 27 sadeleşerek 1 ve 3 olur. 2 × (-1/3) = -2/3.
f) (-5/12) × (-6/5) Çözüm: İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. 5'ler sadeleşir, 6/12 = 1/2 olur. Sonuç 1/2.
g) (-2/15) × (45/4) Çözüm: 45/15 = 3 ve 2/4 = 1/2 olduğundan (-)3/2 = -3/2.
ğ) (-5/12) × (18/25) Çözüm: 5 ile 25 ve 18 ile 12 sadeleştirilir. Sonuç -3/10.
h) 3 tam 1/2 × 2/7 Çözüm: Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: 3 tam 1/2 = 7/2. Ardından (7/2) × (2/7) = 1.
ı) (-1 tam 1/4) × 5/9 Çözüm: -1 tam 1/4 = -5/4. Böylece (-5/4) × (5/9) = -25/36.
i) 1/6 × (-4 tam 2/3) Çözüm: -4 tam 2/3 = -14/3. İşlem (1/6) × (-14/3) = -14/18 = -7/9 olur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.