7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 91-94 Cevapları MEB Yayınları - Rasyonel Sayılarla Problem Çözme
Yayınlanma:
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 91-94 cevapları; rasyonel sayılarla çarpma, işlem özellikleri, harçlık, veri aktarımı ve alan problemlerinin öğrenci seviyesinde adım adım çözümlerini içerir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 91-94 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, rasyonel sayılarla çarpma işleminin günlük yaşam problemlerinde kullanımını; değişme, birleşme, etkisiz eleman, yutan eleman, ters eleman ve dağılma özellikleriyle birlikte açıklamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 91 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 25
a) Soru: Yiğit'in parasının kaçta kaçını harcadığını belirten rasyonel sayıları yazınız. Kısa Cevap: Kitap için -1/5, sinema için -2/9. Açıklama: Para harcamak toplam miktarda azalma oluşturduğu için harcamalar negatif rasyonel sayılarla ifade edilir.
b) Soru: Yiğit'in kumbaraya attığı para bulunmadan önce hangi nicelikler hesaplanmalıdır? Kısa Cevap: Önce kitap ve sinema için harcanan para miktarları bulunmalıdır. Yöntem: Toplam harçlık olan 1800 TL, kitap için 1/5 ve sinema için 2/9 ile ayrı ayrı çarpılır. Harcamaların toplamı 1800 TL'den çıkarılarak kumbaraya kalan para bulunur.
c) Soru: Yiğit'in sinemaya gittikten sonraki para değişimini hesaplayınız. Kısa Cevap: -400 TL Çözüm: Sinema harcaması -2/9 ile gösterilir. Bu nedenle 1800 × (-2/9) = 200 × (-2) = -400 TL. Yiğit sinema için 400 TL harcamıştır.
ç) Soru: Yiğit'in kumbarasına attığı para miktarını bulunuz. Kısa Cevap: 1040 TL 1. Adım: Kitap harcaması: 1800 × 1/5 = 360 TL. 2. Adım: Sinema harcaması: 1800 × 2/9 = 400 TL. 3. Adım: Toplam harcama: 360 + 400 = 760 TL. 4. Adım: Kumbaraya kalan para: 1800 - 760 = 1040 TL. Kontrol: Harcanmayan oran 1 - 1/5 - 2/9 = 26/45 olur. 1800 × 26/45 = 1040 TL olduğundan sonuç doğrulanır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 92 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 26
a) Soru: Aslı ve Burak veri dosyasının ne kadarını bilgisayarlarına aktarmıştır? İşlemleri karşılaştırınız. Aslı: (2/5) × (1/4) = 2/20 = 1/10. Burak: (1/4) × (2/5) = 2/20 = 1/10. Sonuç: İkisi de dosyanın 1/10'unu aktarmıştır. Çarpanların yalnızca yerleri değişmiştir. Sonucun değişmemesi çarpma işleminin değişme özelliğini gösterir.
b) Soru: Aslı ve Burak'ın 12 GB'lık dosya için oluşturduğu işlemleri yapınız ve karşılaştırınız. Aslı: (12 × 2/3) × 1/4 = 8 × 1/4 = 2 GB. Burak: 12 × [(2/3) × (1/4)] = 12 × 2/12 = 2 GB. Açıklama: Her iki işlemde de aynı çarpanlar kullanılmıştır. Yalnızca hangi iki çarpanın önce çarpıldığı değişmiştir. Bu durum çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterir.
c) Soru: Dakikada 5/2 GB veri aktaran araç 1 dakika çalıştırılırsa ve hiç çalıştırılmazsa kaç GB veri aktarır? 1 dakika: (5/2) × 1 = 5/2 GB. 0 dakika: (5/2) × 0 = 0 GB. Açıklama: Bir sayının 1 ile çarpımı kendisini, 0 ile çarpımı ise 0'ı verir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 93 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 26 - Devamı
ç) Soru: Aslı'nın son yükleme hızını başlangıçtaki hızıyla karşılaştırınız. Kısa Cevap: Son hız başlangıç hızına eşittir. Çözüm: Hız önce normal hızın 3/4'üne düşmüş, ardından bu hız 4/3 katına çıkarılmıştır. (3/4) × (4/3) = 12/12 = 1. Böylece başlangıç hızının tamamına yeniden ulaşılmıştır.
d) Soru: Aslı'nın 24 GB'lık dosyadan toplam kaç GB yüklediğini iki farklı yöntemle bulunuz. Aslı'nın Yöntemi: Önce yüklenen toplam oran bulunur: 3/8 + 1/3 = 9/24 + 8/24 = 17/24. Ardından 24 × 17/24 = 17 GB. Burak'ın Yöntemi: 24 × 3/8 = 9 GB ve 24 × 1/3 = 8 GB. Toplam 9 + 8 = 17 GB. Sonuç: Her iki yöntem 17 GB sonucunu verir. Bu eşitlik çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği ile açıklanır.
1. İşlem: [(-4) - (+1)] × 6 1. Yöntem: Önce parantez: -4 - 1 = -5. Ardından (-5) × 6 = -30. 2. Yöntem: Dağılma özelliğiyle (-4 × 6) - (+1 × 6) = -24 - 6 = -30.
2. İşlem: [(-2/3) - (7/6)] × (-5) 1. Yöntem: -2/3 = -4/6 olduğundan -4/6 - 7/6 = -11/6. Ardından (-11/6) × (-5) = 55/6. 2. Yöntem: (-2/3 × -5) - (7/6 × -5) = 10/3 - (-35/6) = 20/6 + 35/6 = 55/6. Sonuç: İki yöntem de 55/6 sonucunu verir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 94 Cevapları
Uygulayalım 49
1. Soru: Mustafa Bey'in dikim yaptığı toplam alanı çarpma işleminin dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz. Kısa Cevap: 75/2 m² = 37,5 m² Çözüm: Dikdörtgenlerin ortak kenarı 10/3 mdir. Diğer kenarlar 27/4 m ve 9/2 mdir. Dağılma özelliğini kullanalım: (10/3) × (27/4 + 9/2) = (10/3 × 27/4) + (10/3 × 9/2). İşlem: 45/2 + 15 = 45/2 + 30/2 = 75/2 m².
2. Soru: Kartların arka yüzlerinde yazan rasyonel sayıları ve bunların çarpımını bulunuz.
Açıklama: Her kartta ön ve arka yüzdeki sayıların çarpımı 1 olduğundan arka yüzde sayının çarpma işlemine göre tersi bulunur. Çarpım: (-3/4) × (1/3) × 8 × (7/2) × (-1/14) = 1/2. İşlem Kolaylığı: Çarpanların yerini değiştirip uygun sayıları birlikte gruplayarak değişme ve birleşme özelliklerinden yararlanabiliriz.
| Ön Yüz | Arka Yüz |
|---|---|
| -4/3 | -3/4 |
| 3 | 1/3 |
| 1/8 | 8 |
| 2/7 | 7/2 |
| -14 | -1/14 |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.