7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 106-107 Cevapları MEB Yayınları - Rasyonel Sayılarda Bölme ve Problem Çözme
Yayınlanma:
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 106-107 cevapları; rasyonel sayılarla bölme, kurdele problemi, kesirlerde ters alma, pencere alanı ve raf problemlerinin anlaşılır, adım adım çözümlerini içerir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 106-107 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, rasyonel sayılarla bölme işleminin kurallarını günlük yaşam problemleri üzerinden pekiştirirken kesirlerde ters alma, alan hesabı ve çok adımlı problem çözme becerilerini geliştirmeye yardımcı olmaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 106 Cevapları
Uygulayalım 57
Soru: 12 tam 1/5 metre kurdelenin 9 küçük boy paket için 4/5'er metresini kullanan Esra, kalan kurdeleyle en fazla kaç büyük boy paket süsleyebilir? Kısa Cevap: 4 büyük boy paket 1. Adım: Küçük paketler için kullanılan kurdeleyi bulalım: 9 × 4/5 = 36/5 metre. 2. Adım: Toplam kurdeleyi bileşik kesre çevirelim: 12 tam 1/5 = 61/5 metre. 3. Adım: Kalan kurdele: 61/5 - 36/5 = 25/5 = 5 metre. 4. Adım: Bir büyük paket için 5/4 metre gerektiğinden 5 ÷ 5/4 = 5 × 4/5 = 4. Sonuç: Esra kalan kurdeleyle en fazla 4 büyük boy hediye paketi süsleyebilir.
Uygulayalım 58
1. Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Hatırlatma: Rasyonel sayılarla bölme işleminde bölen kesir ters çevrilir ve bölme işlemi çarpma işlemine dönüştürülür.
| Madde | İşlem | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | 3/4 ÷ 4/3 | 3/4 × 3/4 | 9/16 |
| b | 11/2 ÷ (-4) | 11/2 × (-1/4) | -11/8 |
| c | (-1) ÷ 3/4 | (-1) × 4/3 | -4/3 |
2-a) Soru: 2/3 sayısının 1'e bölümünü bulunuz ve cümledeki boşluğu tamamlayınız. Çözüm: 2/3 ÷ 1 = 2/3. Kural: Bir rasyonel sayının 1'e bölümü bu rasyonel sayının kendisine eşittir.
2-b) Soru: 1'in 2/3'e bölümünü bulunuz ve cümledeki boşluğu tamamlayınız. Çözüm: 1 ÷ 2/3 = 1 × 3/2 = 3/2. Kural: 1'in sıfır dışında bir rasyonel sayıya bölümü, bu rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.
Önemli: Bölme işleminde sayıların yerleri değiştirildiğinde sonuç genellikle değişir. Örneğin 2/3 ÷ 1 = 2/3 iken 1 ÷ 2/3 = 3/2 olur. Bu nedenle bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 107 Cevapları
Problem 7
a) Soru: Bir cam bölmenin alanını bulmak için hangi niceliklerin belirlenmesi gerekir? Kısa Cevap: Öncelikle kare şeklindeki bir cam bölmenin kenar uzunluğu bulunmalıdır. Açıklama: Bunun için pencerenin toplam yüksekliği, üst ve alt ahşap çerçevelerin kalınlıkları ile cam sıraları arasındaki üç ince ahşap parçanın kalınlıkları kullanılır. Ahşap bölümlerin toplamı pencere yüksekliğinden çıkarılır. Kalan uzunluk 4 eş cam sırasına bölünür. Camlar kare olduğundan bulunan kenarın karesi bir camın alanını verir.
b) Soru: Kare şeklindeki cam bölmelerden birinin alanını bulunuz. Kısa Cevap: 81/100 dm² 1. Adım: Üst ve alt çerçevelerin toplam kalınlığı: 2 × 9/20 = 18/20 = 9/10 dm. 2. Adım: Dört cam sırası arasında 3 ince ahşap parça vardır. Bunların toplamı 3 × 1/4 = 3/4 dmdir. 3. Adım: Ahşap bölümlerin toplamını ortak paydada yazalım: 9/10 + 3/4 = 18/20 + 15/20 = 33/20 dm. 4. Adım: Pencere yüksekliği 5 tam 1/4 = 21/4 = 105/20 dmdir. Camlara kalan toplam yükseklik 105/20 - 33/20 = 72/20 dm. 5. Adım: Dört eş cam sırası olduğuna göre bir camın kenarı 72/20 ÷ 4 = 72/80 = 9/10 dm. 6. Adım: Cam kare olduğundan alanı 9/10 × 9/10 = 81/100 dm² olur. Kontrol: 4 cam yüksekliği 4 × 9/10 = 36/10 dmdir. Buna 2 × 9/20 ve 3 × 1/4'lük ahşap parçalar eklendiğinde tekrar 5 tam 1/4 dm pencere yüksekliği elde edilir.
c) Soru: Camın desimetrekare fiyatı 50 TL ise penceredeki 8 cam için toplam kaç TL ödenir? Kısa Cevap: 324 TL 1. Adım: Bir camın alanı 81/100 dm² olduğundan 8 camın toplam alanı 8 × 81/100 = 648/100 = 162/25 dm². 2. Adım: 162/25 × 50 = 162 × 2 = 324 TL. Sonuç: Penceredeki bütün camlar için 324 TL ödenir.
ç) Soru: Raf görselindeki bilgilere uygun bir problem oluşturunuz ve çözünüz. Örnek Problem: Uzunluğu 8 dm olan bir rafın sol tarafına her biri 2/8 dm kalınlığında 3 özdeş kitap, sağ tarafına ise her biri 5/8 dm kalınlığında 4 özdeş kitap yerleştirilmiştir. Rafın ortasında kalan boşluk kaç desimetredir? 1. Adım: Sol taraftaki kitaplar: 3 × 2/8 = 6/8 dm. 2. Adım: Sağ taraftaki kitaplar: 4 × 5/8 = 20/8 dm. 3. Adım: Kitapların toplam kalınlığı 6/8 + 20/8 = 26/8 dm. 4. Adım: Raf uzunluğu 8 = 64/8 dm olduğundan boşluk 64/8 - 26/8 = 38/8 = 19/4 dm. Sonuç: Rafın ortasında 19/4 dm = 4 tam 3/4 dm boşluk kalır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.