6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 85-86 Cevapları Meb Yayınları

6. Sınıf Matematik MEB Yayınları – Sayfa 85 Cevapları

Konu: Merkezi Eğilim Ölçüleri (Tepe Değer – Ortalama – Ortanca)

Etkinlik 6 – En Çok Tekrar

Verilen Veri Seti: 23, 23, 15, 34, 41, 33, 23, 32, 23, 16, 23, 40, 47, 41, 36

a) Soru: Bu veri setinin aritmetik ortalamasını ve ortancasını hesaplayınız.
Aritmetik ortalama ve ortancanın bu veri setini ne derece temsil ettiğini arkadaşlarınızla tartışınız.

1. Aritmetik Ortalama:

Tüm sayıların toplamı: 23+23+15+34+41+33+23+32+23+16+23+40+47+41+36 = 450
Veri sayısı: 15

Aritmetik Ortalama = 450 ÷ 15 = 30

2. Ortanca (Medyan):

Küçükten büyüğe sıralayalım:
15, 16, 23, 23, 23, 23, 23, 32, 33, 34, 36, 40, 41, 41, 47

Orta sıradaki 8. değer → Ortanca = 32

Temsil gücü:

• Ortalama = 30
• Ortanca = 32

Ortalama ve ortanca birbirine oldukça yakın olduğu için bu veri setini iyi temsil etmektedirler.

b) Soru: Bu veri setindeki en çok tekrar eden sayı hangisidir?
En çok tekrar eden sayı, veri setini aritmetik ortalama ve ortancaya göre daha iyi temsil edebilir mi?

Cevap: Veri setinde en çok tekrar eden sayı = 23
(Toplam 6 kez geçiyor)

Yorum: 23 sayısı günlük alınan tipik yumurta sayısını gösterdiği için, tepe değer (mod) bu veri setini daha iyi temsil eder.

c) Soru: Sizce verinin kategorik veya kesikli olma durumuna göre merkezi temsil eden değer nasıl seçilebilir?

• Kategorik verilerde (renk, marka vb.) → Mod (tepe değer)
• Aykırı değer içeren verilerde → Ortanca
• Dengeli dağılan verilerde → Aritmetik ortalama

Çünkü her veri türünde en doğru temsil eden ölçü aynı olmayabilir.

6. Sınıf Matematik MEB Yayınları – Sayfa 86 Cevapları

Örnek 6 Cevapları

Soru: Bir pastanede 15 gün boyunca üretilen günlük simit sayısı verilmiştir.
80, 85, 90, 75, 85, 90, 80, 85, 70, 90, 85, 80, 90, 85, 80

Veri setinin tepe değerini bulunuz.

Cevap: En çok tekrar eden değer 85 olduğundan tepe değer = 85

Örnek 7 Cevapları

Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin kaç kardeşi olduğuna dair anket sonuçları:
2, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3

Veri setinin tepe değerlerini bulunuz.

Cevap:

• 2 → 5 kez
• 3 → 5 kez

Bu nedenle iki tepe değer vardır → 2 ve 3

(Veri seti çok tepe değerli / bimodal)

Örnek 8 Cevapları

Soru: Bir grup öğrencinin hafta boyunca günlük topladığı pul sayıları:
4, 2, 3, 1, 5, 6, 7

Tepe değeri var mı?

Cevap: Her değer sadece bir kez geçtiği için tepe değer yoktur.