2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI
9. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 2. YAZILI SINAVI
Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 2Toplam / Alınan Puan: 100 / ............
Soru 113 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir karenin alanı 72 m²’dir. Kenar uzunluğunu en sade köklü biçimde yazınız; çevresini bulunuz ve sonucu yaklaşık değer kullanmadan ifade ediniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Alanı aynı olan bir karede kenar uzunluğu iki katına çıkarılırsa yeni alan ve çevre ne olur? Sonuçların ölçekle nasıl değiştiğini gerekçelendirin.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 213 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: a,b gerçek sayılar olmak üzere (a+b)²=a²+2ab+b² özdeşliğini dağılma özelliğinden yararlanarak elde ediniz. Ardından 102² sayısını bu özdeşlikle hesaplayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) a=5, b=2 için özdeşliği sayısal olarak test ediniz. (a−b)² ile (a+b)² arasındaki farkı cebirsel biçimde ifade ediniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 313 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: Bir okul kulübü etkinliğine 9.00 dahil, 12.00 hariç saatleri arasında katılım kabul ediyor. A=[9,12) olarak modelleniyor. İkinci etkinliğin B=(10,14] olduğunu düşününüz. Her iki etkinliğin aynı anda kabul ettiği saat aralığını ve en az birinin kabul ettiği aralığı bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) A\B ve B\A aralıklarını bulunuz. 10.00, 12.00 ve 14.00 saatlerinin kümelere üyeliğini açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 412 Puan
Kazanım: MAT.9.1.3
BAĞLAM VE GÖREV: “Her tam sayı rasyoneldir, fakat her rasyonel sayı tam sayı değildir.” önermesini gerekçelendiriniz. İlk kısım için genel gösterim, ikinci kısım için karşı örnek veriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) −7/3 sayısını karşı örnek gösteriniz; her rasyonel sayının tam sayı olmadığını ve iki tam sayı arasında rasyonel bulunduğunu açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 512 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: f(x)=x referans fonksiyonundan h(x)=3(x+2)−6 fonksiyonuna geçişteki dönüşümleri açıklayınız. h(x) fonksiyonunun sıfırını ve h(0) değerini bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) h(x) fonksiyonunun eğimini ve y eksenini kestiği noktayı belirleyiniz. f ile h grafiklerinin neden aynı doğrultuda olmadığını açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 613 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir su deposunda başlangıçta 240 L su vardır. Depodan her dakika 12 L su çekiliyor. t dakika sonra kalan suyu modelleyiniz; deponun boşalma süresini ve 15. dakikadaki miktarı bulunuz. Tanım aralığını gerekçelendirin.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Depoda en az 60 L su kalması istenirse pompa kaç dakika çalışabilir? Sonucu eşitsizlikle gösterip fiziksel anlamını belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 712 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: (3²·3⁴)/3³ ifadesini üslü kurallarla sadeleştiriniz. Aynı sonucu doğrudan sayısal hesapla doğrulayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Elde edilen değeri aynı sayının 3³ gösterimiyle karşılaştırınız ve tabanları aynı üslü ifadelerde hangi kuralın kullanıldığını yazınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 812 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: Bir öğrenci (a−b)²=a²−b² eşitliğinin her gerçek sayı için doğru olduğunu iddia ediyor. a=5, b=2 alarak iddiayı test ediniz ve doğru özdeşliği yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Doğru özdeşliği kullanarak (101−1)² ifadesini açmadan hesaplayınız; çapraz terimin niçin önemli olduğunu belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
CEVAP ANAHTARICevap Anahtarı ve Puanlama
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 2 · 100 puan
Soru 113 Puan
Kısa Cevap: a) Kenar=√72=6√2 m; çevre=24√2 m.
b) İlk kenar 6√2 m, çevre 24√2 m. İki katı kenar 12√2; alan 288 m², çevre 48√2 m; alan 4, çevre 2 katına çıkar.
c) Karede alan kenarın karesidir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Karede alan kenarın karesidir.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 213 Puan
Kısa Cevap: a) (a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²; 102²=(100+2)²=10000+400+4=10404.
b) (5+2)²=49=25+20+4; (a+b)²−(a−b)²=4ab.
c) Özdeşliğin kanıtı ve sayısal uygulama. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Özdeşliğin kanıtı ve sayısal uygulama.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 313 Puan
Kısa Cevap: a) A∩B=(10,12), A∪B=[9,14].
b) A\B=[9,10], B\A=[12,14]; 10 A’da ama B’de değil, 12 ve 14 B’de ama A’da değil.
c) Açık uçlar 10 ve 12 için özellikle incelenir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Açık uçlar 10 ve 12 için özellikle incelenir.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 412 Puan
Kısa Cevap: a) n=n/1 olduğundan her n∈Z aynı zamanda Q’dadır; 1/2∈Q fakat Z’de değildir.
b) −7/3 rasyonel fakat tam sayı değildir; −3<−7/3<−2. Her tam sayı n=n/1 rasyoneldir.
c) Küme kapsama ve karşı örnek. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Küme kapsama ve karşı örnek.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 512 Puan
Kısa Cevap: a) 2 birim sola öteleme; düşeyde 3 kat ölçekleme; 6 birim aşağı öteleme. h(x)=3x, h(x)=0 için x=0 ve h(0)=0.
b) h(x)=3x; eğim 3, y kesişimi (0,0), sıfır 0. f eğimi 1, h eğimi 3 olduğundan doğrular farklıdır.
c) Dönüşümlerin cebirsel sonuçla tutarlılığı. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Dönüşümlerin cebirsel sonuçla tutarlılığı.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 613 Puan
Kısa Cevap: a) V(t)=240−12t, 0≤t≤20. V(15)=60 L; t=20’de boşalır.
b) 240−12t≥60 ⇒ 12t≤180 ⇒ 0≤t≤15 dakika. 15. dakikada 60 L kalır.
c) Negatif su miktarına izin verilemez. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Negatif su miktarına izin verilemez.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 712 Puan
Kısa Cevap: a) 3^(2+4−3)=3³=27; (9·81)/27=27.
b) 3²·3⁴/3³=3³=27. Çarpmada üsler toplanır, bölümde çıkarılır.
c) Bölmede üsler çıkarılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Bölmede üsler çıkarılır.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 812 Puan
Kısa Cevap: a) (5−2)²=9, 5²−2²=21; doğru değildir. (a−b)²=a²−2ab+b².
b) (101−1)²=10201−202+1=10000. −2ab terimi atılırsa sonuç yanlış çıkar.
c) Karşı örnek iddiayı çürütür. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Karşı örnek iddiayı çürütür.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
