2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI
9. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI
Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 1Toplam / Alınan Puan: 100 / ............
Soru 113 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: 2³·2⁻⁵ ifadesinin değerini üslü sayı kurallarıyla bulunuz. Sonucu pozitif üs kullanarak yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Aynı tabanlı 2⁴·2⁻² işleminin değerini hesaplayıp ilk işlemin sonucuyla karşılaştırınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 213 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: √72 − √18 + √8 işlemini en sade köklü biçimde hesaplayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Aynı yöntemi √50+√8 işlemine uygulayınız. İki ifadenin sadeleştirilmesinde ortak kök elde edilmesinin neden gerekli olduğunu açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 313 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir bakteri kültüründe başlangıçta 3·10⁴ bakteri vardır. Sayı 2 saat sonunda 4 katına çıkıyor. Son sayıyı bilimsel gösterimle yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Bakterilerin ikinci iki saatlik sürede yeniden dört katına çıktığını kabul edin. Dördüncü saatin sonundaki sayıyı bilimsel gösterimle bulun ve başlangıç miktarına oranlayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 413 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: A=[−3,4) ve B=(1,7] aralıkları veriliyor. A∩B ve A∪B kümelerini aralık gösterimiyle yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) A ve B aralıklarının farklarını A\B ve B\A biçiminde hesaplayınız. x=4 değerinin hangi kümeye ait olduğunu gerekçelendiriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 512 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: A=(−∞,2] ve B=[−1,5) için A\B fark kümesini bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) A∩B ve B\A kümelerini de bulunuz. x=2 noktasının hangi kümelerde olduğunu uç noktalar üzerinden açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 612 Puan
Kazanım: MAT.9.1.3
BAĞLAM VE GÖREV: √49, √7, −3, 0,5 sayılarından hangileri tam sayıdır? Diğerlerini de ait oldukları en dar sayı kümeleriyle sınıflandırınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Listede irrasyonel olan sayıyı bulunuz; iki farklı rasyonel sayı arasında bir irrasyonel sayının bulunabileceğini √7 ile ilişkilendirerek örneklendiriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 712 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: 3(a+4)−2(a−1) ifadesini açarak sadeleştiriniz. Hangi işlem özelliğini kullandığınızı yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) a=2 için ilk ifadenin açılmadan önceki ve sadeleştirilmiş biçimlerinin değerini ayrı ayrı hesaplayarak eşitliği doğrulayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 812 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: (x+5)+7=x+(5+7) eşitliğini sağlayan işlem özelliğinin adını ve nedenini yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) x=−3 için her iki tarafı ayrı ayrı hesaplayıp eşitliği test ediniz. Terimler yer değiştirilmeden parantezin değişmesinin sonucu neden etkilemediğini açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
CEVAP ANAHTARICevap Anahtarı ve Puanlama
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 1 · 100 puan
Soru 113 Puan
Kısa Cevap: a) 2³·2⁻⁵=2⁻²=1/4.
b) 2⁴·2⁻²=2²=4; ilk sonuç 2⁻²=1/4. İkinci sonuç ilkinden 16 kat büyüktür.
c) Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 213 Puan
Kısa Cevap: a) 6√2−3√2+2√2=5√2.
b) √50+√8=5√2+2√2=7√2. Toplama/çıkarma yalnızca kök içleri eşit terimlerde katsayılarla yapılabilir.
c) Kök içleri tam kare çarpanlarına ayrılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Kök içleri tam kare çarpanlarına ayrılır.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 313 Puan
Kısa Cevap: a) 4·3·10⁴=12·10⁴=1,2·10⁵ bakteri.
b) 2 saatte 1,2·10⁵; 4 saatte 4,8·10⁵ bakteri. Başlangıca oranı 16’dır.
c) Bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında olur. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında olur.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 413 Puan
Kısa Cevap: a) A∩B=(1,4); A∪B=[−3,7].
b) A\B=[−3,1]; B\A=[4,7]. x=4 A’ya ait değildir, B’ye aittir, bu yüzden B\A’dadır.
c) Kesişim ortak sayılar, birleşim her iki aralığın tamamıdır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Kesişim ortak sayılar, birleşim her iki aralığın tamamıdır.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 512 Puan
Kısa Cevap: a) A\B=(−∞,−1).
b) A∩B=[−1,2]; B\A=(2,5). x=2 A ve B içindedir fakat B\A’da değildir.
c) −1 ve sonrası B içinde olduğu için çıkarılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. −1 ve sonrası B içinde olduğu için çıkarılır.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 612 Puan
Kısa Cevap: a) √49=7 ve −3 tam sayıdır; 0,5 rasyonel, √7 irrasyoneldir.
b) √7 irrasyoneldir ve 2<√7<3 olduğundan rasyonel 2 ile 3 arasında bulunur.
c) Ondalık sonlu sayı rasyoneldir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Ondalık sonlu sayı rasyoneldir.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 712 Puan
Kısa Cevap: a) 3a+12−2a+2=a+14; dağılma özelliği kullanılır.
b) 3(2+4)−2(2−1)=16; a+14=16. Dağılma ve benzer terimleri birleştirme sonuçları eşittir.
c) Çarpma işlemi toplama ve çıkarmaya dağılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Çarpma işlemi toplama ve çıkarmaya dağılır.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 812 Puan
Kısa Cevap: a) Toplamanın birleşme özelliği; gruplama toplamı değiştirmez.
b) Sol (−3+5)+7=9, sağ −3+(5+7)=9; bu toplamanın birleşme özelliğidir.
c) Parantezler farklı konumdadır, terimlerin sırası aynıdır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Parantezler farklı konumdadır, terimlerin sırası aynıdır.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
