2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI
9. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 2. YAZILI SINAVI
Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 1Toplam / Alınan Puan: 100 / ............
Soru 113 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir bilim merkezinde bir deney için 2⁵ adet sensör, her sensör için de 2³ adet bağlantı kablosu kullanılacaktır. Toplam kablo sayısını önce üslü gösterimle, sonra doğal sayı olarak bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Bağlantı kablolarının %25’i yedek tutulursa kullanılacak kablo sayısını hesaplayınız. Yedek sayısını 2’nin kuvveti olarak gösteriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 213 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir dikdörtgenin kısa kenarı √12 cm, uzun kenarı √27 cm’dir. Dikdörtgenin alanını köklü ifadeleri sadeleştirerek hesaplayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Dikdörtgenin çevresini en sade köklü biçimde ifade ediniz. Alan ve çevrenin neden farklı birimlerle ölçüldüğünü açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 313 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: A=[−4,3) ve B=(0,6] aralıkları veriliyor. A∩B, A∪B ve A\B kümelerini aralık gösterimiyle yazınız; uç noktaların neden açık ya da kapalı olduğunu açıklayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Ayrıca B\A kümesini bulunuz. −4, 0, 3 ve 6 noktalarının hangi fark kümelerine dahil olduğunu açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 412 Puan
Kazanım: MAT.9.1.3
BAĞLAM VE GÖREV: √49, −√16, 0,(3) ve √7 sayılarını doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel sayı kümeleri bakımından sınıflandırınız; her sayıyı ait olduğu en küçük kümede gösteriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Sınıflandırma sonrasında 0,(3) sayısının rasyonel olduğunu kesirle gösteriniz. √7 sayısının 2 ile 3 arasında olduğunu kullanarak tam sayı olmadığını açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 512 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: Bir öğrenci 7·(20−3) işlemini 7·20−7·3 biçiminde çözüyor. Kullanılan özelliği adlandırınız, iki yöntemi de hesaplayarak sonucu doğrulayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Benzer biçimde 9(20−3) işlemini hem dağılma hem doğrudan hesaplama ile doğrulayınız. Kuralın tüm gerçek sayılara genellenebileceğini belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 613 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: g(x)=−2(x−3)+4 doğrusal fonksiyonu için g(0), g(3) değerlerini hesaplayınız; eğimi ve y eksenini kestiği noktayı bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) g(x)=0 denklemini çözünüz ve fonksiyonun pozitif olduğu aralığı belirleyiniz; grafik neden azalandır?
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 712 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir taksi sabit açılış ücreti olarak 35 TL ve kilometre başına 18 TL almaktadır. Yol uzunluğu x km iken ücret fonksiyonunu yazınız; 7 km için ücreti bulunuz ve 179 TL ödeyen birinin kaç km gittiğini hesaplayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Ücret bütçesi en fazla 215 TL olan bir yolcunun gidebileceği en büyük mesafeyi eşitsizlik kurarak bulunuz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 812 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: C=(−∞,2] ve D=[−1,5) aralıkları için C∩D ve C∪D kümelerini bulunuz; −1, 2 ve 5 değerlerinin bu kümelere üyeliğini ayrı ayrı belirtiniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) C\D ve D\C kümelerini de bulunuz; x=−1 ve x=2 için sınırların niçin dahil edildiğini açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
CEVAP ANAHTARICevap Anahtarı ve Puanlama
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 1 · 100 puan
Soru 113 Puan
Kısa Cevap: a) 2⁵·2³=2⁸=256 kablo.
b) Toplam 256, yedek 64=2⁶, kullanılacak 192 kablo.
c) Aynı tabanlı üslü ifadelerde üsler toplanır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Aynı tabanlı üslü ifadelerde üsler toplanır.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 213 Puan
Kısa Cevap: a) Alan=√12·√27=√324=18 cm².
b) √12=2√3, √27=3√3, çevre 2(5√3)=10√3 cm. Alan cm², çevre cm ile ölçülür.
c) Kök içleri çarpılır; √324=18. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Kök içleri çarpılır; √324=18.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 313 Puan
Kısa Cevap: a) A∩B=(0,3); A∪B=[−4,6]; A\B=[−4,0].
b) B\A=[3,6]; −4 yalnız A’da; 0 A’da fakat B’de değil; 3 yalnız B’de; 6 yalnız B’de.
c) 0 B kümesine dahil değildir, 3 A kümesine dahil değildir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. 0 B kümesine dahil değildir, 3 A kümesine dahil değildir.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 412 Puan
Kısa Cevap: a) √49=7 doğal; −√16=−4 tam; 0,(3)=1/3 rasyonel; √7 irrasyonel.
b) 0,(3)=1/3 rasyoneldir; 2<√7<3 olduğundan tam sayı değildir ve irrasyoneldir.
c) Kümeler N⊂Z⊂Q⊂R, irrasyoneller R\Q. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Kümeler N⊂Z⊂Q⊂R, irrasyoneller R\Q.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 512 Puan
Kısa Cevap: a) Dağılma özelliği. 7·17=119; 140−21=119.
b) 9·17=153 ve 9·20−9·3=180−27=153. a(b−c)=ab−ac tüm gerçek sayılarda doğrudur.
c) Çarpmanın çıkarma üzerine dağılması. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Çarpmanın çıkarma üzerine dağılması.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 613 Puan
Kısa Cevap: a) g(x)=−2x+10; g(0)=10, g(3)=4; eğim −2, y-kesişimi (0,10).
b) g(x)=−2x+10; sıfırı x=5. x<5 için pozitif, eğim −2 olduğu için azalan.
c) Doğrusal fonksiyon ax+b formuna çevrilir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Doğrusal fonksiyon ax+b formuna çevrilir.
Puanlama: TAM PUAN (13): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 712 Puan
Kısa Cevap: a) f(x)=35+18x; f(7)=161 TL; 35+18x=179 ⇒ x=8 km.
b) 35+18x≤215 ⇒ 18x≤180 ⇒ 0≤x≤10 km. En fazla 10 km.
c) Sabit ve değişken ücretin modeli kurulur. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Sabit ve değişken ücretin modeli kurulur.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 812 Puan
Kısa Cevap: a) C∩D=[−1,2]; C∪D=(−∞,5); −1 ve 2 her iki sonuçta, 5 hiçbirinde değildir.
b) C\D=(−∞,−1), D\C=(2,5); −1 ve 2 her iki kümeye de dahil olduğundan farklarda bulunmaz.
c) Birleşim ve kesişimin uçları kontrol edilir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Birleşim ve kesişimin uçları kontrol edilir.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
