9. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 65-66-67 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Fizik – MEB | Sayfa 65 Cevapları

3. Etkinlik: Vektörlerin Özellikleri

a) Şekildeki vektörlerin eşit bölmelendirilmiş düzlemde verilmesi, büyüklüğünün belirlenmesi için bir kolaylıktır. Vektörlerin eşit bölmelendirilmiş bir düzlemde verilmediği durumda büyüklüklerini belirleyici özelliğin ne olabileceğini yazınız.

Eşit aralıklı kareli düzlem verilmemişse vektörün büyüklüğü, ok uzunluğunun bir ölçek (referans uzunluk) ile karşılaştırılmasıyla belirlenir. Yani birim uzunluğu önce tanımlar (ör. 1 cm = 1 birim) sonra cetvelle ok uzunluğunu ölçer, oran–orantı ile vektör büyüklüğünü buluruz. Büyüklük yalnızca okun uzunluğuna bağlıdır; konumdan bağımsızdır.

b) Şekilde verilen vektörlerin yönlerini ve büyüklüklerini tablodaki ilgili bölümlere yazınız.

c) Şekildeki A ve C vektörleri birbirine eşit vektörlerdir. Buna göre A ve C vektörleri dışında başka hangi vektörler eşit vektörlerdir?

• B = E (aynı doğrultu, aynı yön, aynı büyüklük)
• D = F (aynı doğrultu, aynı yön, aynı büyüklük)

Not: Vektörlerin eşitliği; büyüklüklerinin ve yönlerinin aynı olmasına bağlıdır; başlangıç noktalarının nerede olduğunun önemi yoktur.

9. Sınıf Fizik – MEB | Sayfa 66 Cevapları

Soru ç) Şekildeki A ve D vektörleri birbirine zıt vektörlerdir.
Buna göre A ve D vektörleri dışında başka hangi vektörler zıt vektörlerdir?

Cevap: A ile C, D ile F zıt vektörlerdir.
Bu vektörlerin büyüklükleri eşit, yönleri ise birbirine zıttır.
Zıt vektörlerde doğrultu aynı, yönler ters olur.

Soru d) Şekildeki B ve D vektörleri arasında B = 2D ilişkisi vardır.
Buna göre B ve D vektörleri dışında başka hangi vektörler arasında benzer bir ilişki vardır?
Bir vektörün pozitif reel sayı ile çarpılması durumunda vektörün hangi özelliği değişir?

Cevap: E ve F vektörleri arasında E = 2F ilişkisi vardır.
Bir vektör pozitif bir reel sayı ile çarpıldığında büyüklüğü değişir, yönü değişmez.
Yani vektör aynı doğrultuda kalır, sadece uzunluğu artar veya azalır.

Soru e) Şekildeki B ve C vektörleri arasında B = -2C ilişkisi vardır.
Buna göre B ve C vektörleri dışında başka hangi vektörler arasında benzer bir ilişki vardır?
Bir vektörün negatif reel sayı ile çarpılması durumunda vektörün hangi özellikleri değişir?

Cevap: E ve A vektörleri arasında E = -2A ilişkisi vardır.
Bir vektör negatif bir reel sayı ile çarpıldığında büyüklüğü değişir ve yönü tersine döner.
Bu durumda vektör aynı doğrultuda kalır ancak ters yöne döner.

2. Vektörlerle İlgili Sorular

Soru a) İki vektörün eşit vektör olması için hangi özellikleri aynı olmalıdır?

Cevap: İki vektörün eşit olması için büyüklükleri ve yönleri aynı olmalıdır.
Aynı doğrultuda, aynı yönde ve eşit uzunlukta olan vektörler eşittir.

Soru b) İki vektörün zıt vektör olması için hangi özellikleri aynı olmalıdır?

Cevap: İki vektörün zıt olması için büyüklükleri eşit, yönleri zıt olmalıdır.
Bu durumda doğrultuları aynıdır ancak yönleri ters istikamettedir.

Soru c) Bir vektör reel sayı ile çarpılırsa vektörün hangi özellikleri değişebilir?

Cevap: Bir vektör pozitif reel sayı ile çarpıldığında yalnızca büyüklüğü değişir.
Negatif reel sayı ile çarpıldığında ise hem büyüklüğü değişir hem de yönü tersine döner.

3. Vektörlerin yön ve büyüklüklerine yönelik verdiğiniz cevapları arkadaşlarınızın cevaplarıyla karşılaştırınız. Topladığınız verileri analiz ederek eşit vektör, zıt vektör ve reel sayı ile çarpılmış vektör hakkındaki değerlendirmenizi yazarak arkadaşlarınızla paylaşınız.

Vektörlerin yön ve büyüklüklerine göre çıkarımlar:

• Eşit vektörler: Aynı yönlü ve eşit büyüklüktedir.
• Zıt vektörler: Aynı doğrultuda, eşit büyüklükte fakat ters yönlüdür.
• Pozitif reel sayıyla çarpma: Büyüklüğü değiştirir, yön değişmez.
• Negatif reel sayıyla çarpma: Hem yönü ters çevirir hem de büyüklüğü değiştirir.

9. Sınıf Fizik – MEB | Sayfa 67 Cevapları

Kenar uzunlukları 1 birim olan eşit bölmelendirilmiş düzlemler üzerinde aşağıda verilen işlemleri yapınız.

1. En az iki tane eşit vektör çiziniz.
Cevap: Aynı doğrultuda ve aynı büyüklükte iki ok çizin.
Örneğin, sağa doğru 2 birim uzunluğunda A ve B vektörleri çizilebilir.
Bu iki vektör aynı yönde ve eşit uzunlukta oldukları için eşit vektörlerdir.

2. Çizdiğiniz eşit vektörlerden biri için zıt vektör çiziniz.
Cevap: Eşit vektörlerden birinin tam ters yönünde bir ok çizin.
Örneğin, sağa doğru 2 birimlik A vektörüne karşılık, sola doğru 2 birimlik –A vektörü çizilebilir.
Bu durumda yönler zıt, büyüklükler eşit olduğu için zıt vektör elde edilir.

3. Büyüklüğü 2 birim olan bir vektör oluşturunuz ve bu vektörü 3/2 ile çarparak elde ettiğiniz vektörü çiziniz.
Cevap: Sağa doğru 2 birimlik bir V vektörü çiziniz.
Bu vektör 3/2 ile çarpıldığında, büyüklüğü 3 birim olur.
Yeni vektör yine aynı yönde ancak daha uzun bir vektör olur.

4. Büyüklüğü 2 birim olan bir vektör oluşturunuz ve bu vektörü –2 ile çarparak elde ettiğiniz vektörü çiziniz.
Cevap: Sağa doğru 2 birimlik bir V vektörü çiziniz.
Bu vektörü –2 ile çarptığınızda, büyüklüğü 4 birim, yönü ise tersine döner.
Yani, sola doğru 4 birimlik bir vektör elde edilir.

5. Eşit, zıt veya reel sayı ile çarpılmış vektörlerin günlük hayatta kullanıldığı bir örnek veriniz.

• Eşit vektör örneği: Aynı hızda ve aynı yönde hareket eden iki otobüs.
• Zıt vektör örneği: Halat çekme oyununda iki grubun eşit kuvvetle fakat ters yönde çekmesi.
• Reel sayı ile çarpılmış vektör örneği: Bir uçağın hızının iki katına çıkması (aynı yönde, büyüklüğü artan vektör).

Kısa Özet: Bu etkinlikte vektörlerin eşitlik, zıtlık ve reel sayıyla çarpılma özellikleri üzerinde durulmuştur.
Bir vektör pozitif bir sayıyla çarpıldığında büyüklüğü değişir,
negatif bir sayıyla çarpıldığında ise hem büyüklüğü hem yönü değişir.