8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları Sonuç Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları Sonuç Yayınları

Soru 1: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a) (5⁸ · 5⁶) / (25⁻³)

• 25 = 5² olduğundan: 25⁻³ = (5²)⁻³ = 5⁻⁶
• Pay: 5⁸ · 5⁶ = 5⁽⁸+⁶⁾ = 5¹⁴
• Bölme: 5¹⁴ / 5⁻⁶ = 5⁽¹⁴−(−6)⁾ = 5²⁰

Cevap: 5²⁰

b) (3⁹ · 27⁴) / (3²)⁴

• 27 = 3³ ⇒ 27⁴ = (3³)⁴ = 3¹²
• Pay: 3⁹ · 3¹² = 3⁽⁹+¹²⁾ = 3²¹
• Payda: (3²)⁴ = 3⁸
• Bölme: 3²¹ / 3⁸ = 3⁽²¹−8⁾ = 3¹³

Cevap: 3¹³

c) 5 / 2⁻⁸

• Negatif üs: 2⁻⁸ = 1/2⁸
• Bölme: 5 ÷ (1/2⁸) = 5 · 2⁸ = 5 · 256 = 1280

Cevap: 1280

ç) (11/2)⁸ · 2⁻⁸ / 11⁸

• (11/2)⁸ = 11⁸ / 2⁸
• Tüm ifade: (11⁸ / 2⁸) · 2⁻⁸ / 11⁸ = 11⁸ · 2⁻⁸ / (2⁸ · 11⁸)
• Sadeleşme: 11⁸/11⁸ = 1 ve 2⁻⁸/2⁸ = 2⁻¹⁶ = 1/2¹⁶

Cevap: 1/2¹⁶

d) ((–7⁵)⁰ · 7⁴) / 7⁻⁴

• a⁰ = 1 (a ≠ 0) ⇒ (–7⁵)⁰ = 1
• Üst: 1 · 7⁴ = 7⁴
• Bölme: 7⁴ / 7⁻⁴ = 7⁽⁴−(−4)⁾ = 7⁸

Cevap: 7⁸

e) ((125)⁸ · 5⁻⁶ / 5⁻²⁰)⁰

• 125 = 5³ ⇒ 125⁸ = (5³)⁸ = 5²⁴
• Parantez içi: 5²⁴ · 5⁻⁶ / 5⁻²⁰ = 5⁽²⁴−6−(−20)⁾ = 5³⁸ (sıfır değil)
• Sıfırıncı kuvvet: (5³⁸)⁰ = 1

Cevap: 1

Soru 2: PRST karesinin bir kenarı 8³ cm ise alanı kaç cm²’dir?

• Kare alanı: a²
• Alan = (8³)² = 8⁶
• 8³ = 512 ⇒ 8⁶ = 512² = 262144

Cevap: 8⁶ = 262144 cm²

Soru 3: (64)⁸ sayısının 5. kuvvetinin 1/16’sı kaçtır?

• Beşinci kuvvet: (64⁸)⁵ = 64⁴⁰
• 64 = 2⁶ ⇒ 64⁴⁰ = (2⁶)⁴⁰ = 2²⁴⁰
• 1/16 = 1/2⁴ ⇒ 2²⁴⁰ / 2⁴ = 2²³⁶

Cevap: 2²³⁶

Soru 4: Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7⁻⁵ cm ve 49⁻¹ cm ise alanı kaç cm²’dir?

• 49 = 7² ⇒ 49⁻¹ = (7²)⁻¹ = 7⁻²
• Alan = 7⁻⁵ · 7⁻² = 7⁻⁷ = 1/7⁷
• 7⁷ = 823543

Cevap: 7⁻⁷ = 1/7⁷ = 1/823543 cm²

Soru 5: Bir depoya 2¹⁰ adet koli, her kolinin içine 2⁶ adet kutu ve her kutunun içine 2⁴ oyuncak paketi konulmuştur. Toplam kaç oyuncak paketi vardır?

• Toplam = 2¹⁰ · 2⁶ · 2⁴ = 2^(10+6+4) = 2²⁰
• 2²⁰ = 1048576

Cevap: 2²⁰ = 1048576 adet