8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları Sonuç Yayınları

Sayfa 29 Alıştırmalar Cevapları

1) İki farklı asal sayı yazınız. Yazdığınız asal sayıların aralarında asal olup olmadığını belirleyiniz.

Örnek seçim: 5 ve 7.
Çözüm: Asal sayılar farklı ise ortak bölenleri 1’dir.
Cevap: Aralarında asaldır.

2) Her bir seçenekteki doğal sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadıklarını belirleyiniz.

H3 – a) 1 ile 72

1 bütün sayılarla aralarında asaldır → Evet.

H3 – b) 21 ile 22

EBOB(21,22)=1 → Evet (aralarında asal).

H3 – c) 25 ile 10

EBOB=5 → Hayır (aralarında asal değil).

H3 – ç) 27 ile 81

EBOB=27 → Hayır (aralarında asal değil).

H3 – d) 29 ile 53

Her ikisi de farklı asal → EBOB=1 → Evet.

H3 – e) 40 ile 49

40=2³·5, 49=7² → ortak asal çarpan yok → Evet.

3) 16 sayısından küçük olan doğal sayılardan kaç tanesi 16 ile aralarında asaldır?

16=2⁴. 1–15 arasından 2’ye bölünmeyenler 16 ile aralarında asaldır:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 → 8 sayı.
Cevap: 8.

4) Görselde verilen bilgilere göre Selma ile arkadaşının ağaçları suladıkları dakika biriminden sürelerin aralarında asal olup olmadığını belirleyiniz.

Selma 70 dk, arkadaşı 66 dk.
70=2·5·7, 66=2·3·11 ⇒ EBOB=2.
Cevap: Aralarında asal değiller (Hayır).

5) Δ = 2² · 7¹ ve ■ = 3⁴ · 5¹ · □¹ olmak üzere Δ ile ■ doğal sayıları aralarında asaldır. Buna göre □ yerine hangi asal sayılar yazılamaz?

Δ’nin asal çarpanları {2, 7}’dir. ■’deki □ yerine gelen asal sayı, Δ ile ortak asal çarpan olmamalıdır.
Bu yüzden □ yerine 2 veya 7 yazılamaz (başka tüm asallar yazılabilir: 3, 11, 13, …).
Cevap: 2 ve 7 yazılamaz.