6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 90-93 Cevapları MEB Yayınları - Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 90-93 Cevapları MEB Yayınları. Tarihte ondalık gösterimler, kesirlerin toplamı, boyalı modeller, basamak değerleri ve sayı doğrusu sorularının işlemli çözümleri.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 90-93 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 3. Tema Sayılar ve Nicelikler (2) bölümündeki Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri konusunu kapsamaktadır. Tarihte ondalık gösterimlerin gelişimi, kesirlerin toplamı, boyalı modeller ve sayı doğrusu üzerindeki ondalık gösterimlerle ilgili etkinlikler açıklamalı olarak cevaplandırılmıştır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 90-93 Cevapları MEB Yayınları
Ondalık gösterimler, kesirlerin farklı bir biçimde ifade edilmesini sağlar. Bir ondalık sayının virgülden sonraki rakamları sırasıyla onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarında yer alır. Bu basamakların değerleri kesirler kullanılarak gösterilebilir.
İçindekiler - Sayfa Cevaplarına Hızlı Geçiş
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 90 Cevapları
Etkinlik 1 - Tarihte Ondalık Gösterim
Bu etkinlikte Kepler, Napier ve Stevin'in ondalık gösterimlerle ilgili çalışmalarına yer verilmektedir. Öğrencilerden bu bilgileri incelemeleri, grup arkadaşlarıyla tartışmaları ve Kâşî'nin matematiğe katkılarını araştırmaları istenmektedir.
a) Ondalık Gösterimlerin Kesirlerle İlişkisi
Soru: Bu bilim insanlarıyla ilgili verilen bilgileri göz önünde bulundurarak ondalık gösterimlerin kesir ile ilişkisinin nasıl kurulabileceğini ve basamak değerlerinin nasıl ifade edilebileceğini grup arkadaşlarınızla tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Ondalık gösterimler, paydası 10, 100 veya 1000 olan kesirlerle ifade edilebilir. Virgülden sonraki rakamların her biri farklı bir basamak değerini gösterir.
Çözüm ve Açıklama:
Örneğin 0,47 sayısını inceleyelim.
4 rakamı onda birler basamağındadır:
4/10 = 0,4
7 rakamı yüzde birler basamağındadır:
7/100 = 0,07
Bu iki değeri topladığımızda:
4/10 + 7/100 = 40/100 + 7/100
= 47/100 = 0,47
Örnek Detaylı Cevap: Ondalık gösterimler, kesirlerin yazılmasını ve hesaplamalarda kullanılmasını kolaylaştırır. Virgülden sonraki birinci basamak onda birleri, ikinci basamak yüzde birleri, üçüncü basamak binde birleri gösterir. Bu nedenle bir ondalık gösterimi basamak değerlerine ayırarak kesirlerin toplamı şeklinde yazabiliriz.b) Grup Çalışmalarının Değerlendirilmesi
Soru: Ulaştığınız sonuçları diğer gruplarla paylaşınız. Diğer grupların size soru sormasına izin verip, soruları dikkatli bir şekilde dinleyerek cevaplayınız. Grupların verdiği bilgilerden geçersiz olduğunu düşündüklerinizi açıklayınız. Örnek Kısa Cevap: Ondalık gösterimlerde her rakamın basamak değeri önemlidir. Hatalı verilen kesir ve ondalık gösterim eşitlikleri işlem yapılarak düzeltilmelidir.
Örnek Tartışma:
Bir grup 0,5 = 5/100 derse bu eşitliğin yanlış olduğunu belirtiriz.
Çünkü:
0,5 = 5/10
5/100 = 0,05
Bu iki sayı birbirinden farklıdır.
Örnek Detaylı Cevap: Diğer grupların açıklamalarını dinler, kesir ve ondalık gösterimlerin eşitliğini kontrol ederim. Yanlış bir bilgiyle karşılaşırsam basamak değerlerini göstererek doğru sonucu açıklarım. Böylece öğrendiğimiz bilgileri birlikte değerlendiririz.c) Kâşî'nin Ondalık Gösterimlerle İlgili Çalışmaları
Soru: Kâşî'nin ondalık gösterimlerle ilgili çalışmalarını araştırınız. Araştırmalarınızın sonucunda elde ettiğiniz bilgileri ve bu bilim insanının kültürel mirasımıza katkılarını arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Kâşî, ondalık kesirlerin sistemli biçimde kullanılmasına önemli katkılar sağlamış bir matematikçi ve astronomdur.
Araştırma Sonucu:
Cemşîd el-Kâşî, 15. yüzyılda yaşamıştır. Matematik ve astronomi alanlarında çalışmalar yapmıştır.
Miftâhu'l-Hisâb (Aritmetiğin Anahtarı) adlı eserinde ondalık kesirleri ve bu kesirlerle yapılabilecek işlemleri ayrıntılı biçimde açıklamıştır.
Ondalık kesirlerin hesaplamalarda düzenli biçimde kullanılmasını geliştirmiştir.
Kâşî'nin çalışmaları, matematiksel hesaplamaların daha anlaşılır ve kullanışlı hâle gelmesine katkıda bulunmuştur.
Örnek Detaylı Cevap: Kâşî, ondalık kesirler üzerinde önemli çalışmalar yapan bir bilim insanıdır. Matematiksel hesaplamaları kolaylaştıran yöntemler geliştirmiş, bilimsel eserleriyle matematik tarihine katkı sağlamıştır. Onun çalışmaları, geçmişten günümüze aktarılan bilimsel ve kültürel mirasın değerli örneklerindendir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları
Etkinlik 2 - Ondalık Gösterimi Kesirlerin Toplamı Şeklinde Yazma
Derya, kare şeklindeki 100 metrekarelik bahçesini birer metrekarelik 100 eş bölüme ayırmıştır. Bahçesinin 2/5'ine domates, 1/25'ine biber ekmiştir.
a) Biber Ekili Alanın Kesir Gösterimi
Soru: Biber ekili alanın temsil ettiği kesir gösterimini paydası 100 olacak şekilde yazınız. Kısa Cevap: 4/100
Çözüm:
Biber ekili alan 1/25 olarak verilmiştir.
Paydayı 100 yapmak için 25'i 4 ile çarparız.
Kesrin değerini değiştirmemek için payı da 4 ile çarpmalıyız.
1/25 = (1 × 4)/(25 × 4)
1/25 = 4/100
Cevap: 4/100b) Domates Ekili Alanın Kesir Gösterimi
Soru: Domates ekili alanın temsil ettiği kesir gösterimini paydası 10 olacak şekilde yazınız. Kısa Cevap: 4/10
Çözüm:
Domates ekili alan 2/5 olarak verilmiştir.
Paydayı 10 yapmak için kesrin payını ve paydasını 2 ile çarparız.
2/5 = (2 × 2)/(5 × 2)
2/5 = 4/10
Cevap: 4/10c) Toplam Ekili Alanın Ondalık Gösterimi
Soru: Domates ve biber ekili alanın tamamının temsil ettiği ondalık gösterimi yazınız. Kısa Cevap: 0,44
Çözüm:
Domates: 2/5 = 4/10 = 40/100
Biber: 1/25 = 4/100
Toplam ekili alan:
40/100 + 4/100 = 44/100
44/100 = 0,44
Bahçe 100 m² olduğundan ekili alanın büyüklüğü:
100 × 44/100 = 44 m²
Detaylı Cevap: Bahçenin 0,44'lük kısmı, yani 44 metrekaresi domates ve biber ekili alandır.ç) Kesirlerin Toplamı ile Ondalık Gösterimin İlişkisi
Soru: Toplam ekili alanın temsil ettiği ondalık gösterim ile domates ve biber ekili alanların ayrı ayrı temsil ettiği kesirlerin toplamı birbirine eşit olur mu? Bu kesirlerin, ondalık gösterimin virgülden sonraki basamakları olduğu söylenebilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Evet. 4/10 + 4/100 = 0,44'tür. İlk kesir onda birler, ikinci kesir yüzde birler basamağının değerini gösterir.
Çözüm:
Domates için 4/10 = 0,4.
Biber için 4/100 = 0,04.
İki alanın toplamı:
0,4 + 0,04 = 0,44
0,44 sayısında:
Virgülden sonraki ilk 4'ün basamak değeri 0,4'tür.
Virgülden sonraki ikinci 4'ün basamak değeri 0,04'tür.
Örnek Detaylı Cevap: Kesirlerin toplamı ile ondalık gösterim aynı değeri ifade eder. 4/10 ve 4/100 kesirleri doğrudan rakamlar değil, virgülden sonraki rakamların basamak değerleridir. Bu nedenle 0,44 sayısını 4/10 + 4/100 biçiminde yazabiliriz.Bahçenin Ekili Alan Tablosu
| Ürün | Kesir | Ondalık Gösterim | Alan |
|---|---|---|---|
| Domates | 2/5 = 4/10 | 0,4 | 40 m² |
| Biber | 1/25 = 4/100 | 0,04 | 4 m² |
| Toplam | 44/100 | 0,44 | 44 m² |
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 92 Cevapları
Bilgi Kutusu - Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerleri
Bir ondalık gösterimin ondalık kısmı paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamı biçiminde gösterilebilir.
Örnek: 0,47 = 4/10 + 7/100
12,467 Sayısının Basamak Değerleri
| Basamak | Rakam | Basamak Değeri |
|---|---|---|
| Onlar | 1 | 10 |
| Birler | 2 | 2 |
| Onda Birler | 4 | 0,4 |
| Yüzde Birler | 6 | 0,06 |
| Binde Birler | 7 | 0,007 |
12,467 = 10 + 2 + 4/10 + 6/100 + 7/1000
Örnek 1 - Kesir Modellerinin Ondalık Gösterimleri
Soru: Aşağıdaki kesir modellerine karşılık gelen ondalık gösterimleri bularak paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamları biçiminde ifade ediniz.
Örnek 1-a) Mavi Model
Soru: a) Mavi renkle boyanan karelerin oluşturduğu kesri, ondalık gösterimi ve basamak değerlerini bulunuz. Kısa Cevap: 0,76 = 7/10 + 6/100
Çözüm:
Model 100 eş kareden oluşmaktadır.
76 kare boyalıdır.
76/100 = 0,76
76 boyalı karenin 70'i 7 onda birliğe, kalan 6'sı 6 yüzde birliğe karşılık gelir.
70/100 = 7/10
6/100 = 6/100
Bu nedenle:
0,76 = 7/10 + 6/100
Detaylı Cevap: Mavi modelde 100 karenin 76'sı boyalıdır. Ondalık gösterim 0,76 olup onda birler basamağının değeri 7/10, yüzde birler basamağının değeri 6/100'dür.Örnek 1-b) Pembe Model
Soru: b) Pembe renkle boyanan karelerin oluşturduğu kesri, ondalık gösterimi ve basamak değerlerini bulunuz. Kısa Cevap: 0,52 = 5/10 + 2/100
Çözüm:
Modelde 50 eş kare bulunmaktadır.
26 kare boyalıdır.
26/50 kesrini 100 paydalı yapalım:
26/50 = (26 × 2)/(50 × 2)
26/50 = 52/100 = 0,52
Ondalık gösterimi basamak değerlerine ayıralım:
52/100 = 50/100 + 2/100
50/100 = 5/10
Sonuç:
0,52 = 5/10 + 2/100
Detaylı Cevap: Pembe modelde 50 karenin 26'sı boyalıdır. Bu kesir 52/100'e eşittir. Ondalık gösterimi 0,52, basamak değerlerinin toplamı ise 5/10 + 2/100'dür.Örnek 1 - Cevap Tablosu
| Model | Kesir | Ondalık Gösterim | Basamak Değerleri Toplamı |
|---|---|---|---|
| a) Mavi | 76/100 | 0,76 | 7/10 + 6/100 |
| b) Pembe | 26/50 = 52/100 | 0,52 | 5/10 + 2/100 |
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları
Örnek 2 - Sayı Doğrusunda Ondalık Gösterimler
Bu çalışmada sayı doğruları cetvelle hazırlanmakta ve iki sayı arasındaki uzaklık 10 cm kabul edilmektedir. İşaretlenen yeni noktaların ondalık gösterimleri ve basamak değerleri bulunacaktır.
Örnek 2-a) 3,8 ile 3,9 Arasındaki Nokta
Soru: Sayı doğrusunda 3,8 ile 3,9 ondalık gösterimlerine karşılık gelen noktaları aralarında 10 cm mesafe olacak şekilde işaretleyiniz. 3,8 ondalık gösteriminin 3 cm sağındaki noktayı belirleyiniz. Bu noktanın ondalık gösterimini kesirlerin toplamı biçiminde yazınız. Kısa Cevap: 3,83 = 3 + 8/10 + 3/100
Çözüm:
İki sayı arasındaki fark:
3,9 - 3,8 = 0,1
Bu fark sayı doğrusunda 10 cm'dir.
1 cm'nin sayı değeri:
0,1 ÷ 10 = 0,01
3 cm'nin sayı değeri:
3 × 0,01 = 0,03
3,8'in 3 cm sağı:
3,8 + 0,03 = 3,83
Basamak değerleri:
3,83 = 3 + 8/10 + 3/100
Cevap: 3,83Örnek 2-b) 0,6 ile 0,7 Arasındaki Nokta
Soru: Sayı doğrusunda 0,6 ile 0,7 sayılarını aralarında 10 cm olacak şekilde işaretleyiniz. 0,7'nin 4 cm solundaki noktayı belirleyiniz ve kesirlerin toplamı biçiminde yazınız. Kısa Cevap: 0,66 = 6/10 + 6/100
Çözüm:
İki nokta arasındaki sayı farkı:
0,7 - 0,6 = 0,1
10 cm, 0,1'e karşılık geliyorsa:
1 cm = 0,01
4 cm'nin sayı karşılığı:
4 × 0,01 = 0,04
Sol tarafa ilerlediğimiz için çıkarma yaparız:
0,7 - 0,04 = 0,66
Basamak değerleri:
0,66 = 6/10 + 6/100
Cevap: 0,66Örnek 2-c) 1,81 ile 1,82 Arasındaki Nokta
Soru: Sayı doğrusunda 1,81 ile 1,82 sayılarını aralarında 10 cm mesafe olacak şekilde işaretleyiniz. 1,81'in 1 cm sağındaki noktayı belirleyiniz ve kesirlerin toplamı biçiminde yazınız. Kısa Cevap: 1,811 = 1 + 8/10 + 1/100 + 1/1000
Çözüm:
İki sayı arasındaki fark:
1,82 - 1,81 = 0,01
Bu fark 10 cm olduğundan 1 cm'nin sayı değeri:
0,01 ÷ 10 = 0,001
1,81'in 1 cm sağı:
1,81 + 0,001 = 1,811
Basamak değerleri:
1,811 = 1 + 8/10 + 1/100 + 1/1000
Cevap: 1,811Örnek 2 - Sayı Doğrusu Cevapları
| Madde | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| a | 3,8 + 0,03 | 3,83 |
| b | 0,7 - 0,04 | 0,66 |
| c | 1,81 + 0,001 | 1,811 |
Sayfa 90-93 Kısa Cevap Anahtarı
| Sayfa | Etkinlik / Soru | Cevap |
|---|---|---|
| 90 | Etkinlik 1-a, b, c | Açıklamalı örnek cevaplar |
| 91 | Etkinlik 2-a | 4/100 |
| 91 | Etkinlik 2-b | 4/10 |
| 91 | Etkinlik 2-c | 0,44 |
| 91 | Etkinlik 2-ç | 4/10 + 4/100 = 0,44 |
| 92 | Örnek 1-a | 0,76 = 7/10 + 6/100 |
| 92 | Örnek 1-b | 0,52 = 5/10 + 2/100 |
| 93 | Örnek 2-a | 3,83 |
| 93 | Örnek 2-b | 0,66 |
| 93 | Örnek 2-c | 1,811 |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
91. sayfada ekili alanın ondalık gösterimi nedir?
0,44. Domates alanı 4/10, biber alanı 4/100 olduğundan toplam 0,44'tür.
92. sayfadaki mavi ve pembe modellerin cevapları nelerdir?
Mavi: 0,76. Pembe: 0,52.
93. sayfa Örnek 2-a sorusunun cevabı kaçtır?
3,83. Çünkü 3,8 + 0,03 = 3,83'tür.
93. sayfadaki sayı doğrusu sorularının tamamının cevapları nelerdir?
a) 3,83, b) 0,66, c) 1,811.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.