6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 64-71 Cevapları MEB Yayınları - Deneysel Olasılık
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 64-71 Cevapları MEB Yayınları. Para, pinpon topu, sayı küpü, renkli çark, rakam kartları ve kan grubu etkinliklerinin işlemli çözümleri, sıklık tabloları ve deneysel olasılık cevapları.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 64-71 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 2. Tema Veriden Olasılığa bölümündeki Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme konusunu kapsamaktadır. Madenî para atma, pinpon topunu bardağa atma, sayı küpü, renkli çark, rakam kartları, göreli sıklık, kan grupları ve deneysel olasılık çalışmalarının cevapları sayfa sırasına göre hazırlanmıştır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 64-71 Cevapları MEB Yayınları
Bu bölümde bir deneyin olası sonuçları, çıktıları ve olayları incelenmektedir. Deneyler sonucunda elde edilen veriler çetele tablosu, sıklık tablosu, nokta grafiği ve sütun grafiği ile gösterilmektedir. Ayrıca bir olayın gerçekleşme sayısı toplam deney sayısına bölünerek göreli sıklık ve deneysel olasılık hesaplanmaktadır.
İçindekiler - Sayfalara Hızlı Geçiş
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları
Etkinlik 1 - Parayı Havaya Atma
Bir oyuna kimin başlayacağını belirlemek için madenî para havaya atılabilir. Bu işlemde üst yüze gelen sonuç gözlemlenir.
a) Madenî Paranın Olası Sonuçları
Soru: Bir madenî parayı havaya atma işleminde üst yüze hangi sonuçlar gelebilir? Kısa Cevap: Yazı veya tura.
Çözüm: Madenî paranın iki yüzü bulunmaktadır. Normal bir para atma deneyinde bu yüzlerden biri üstte kalır.
Detaylı Cevap: Parayı havaya attığımızda üst yüzüne yazı veya tura gelebilir. Bu iki sonuç, para atma deneyinin olası çıktılarıdır.b) Deney Tekrarlandığında Sonuçlar Değişir mi?
Soru: Bir madenî parayı havaya atma işlemini tekrar ettiğimizde üst yüze gelen sonuçlar değişir mi? Fikrinizi kısaca yazınız. Kısa Cevap: Değişebilir. Her atışta yazı veya tura gelebilir.
Çözüm: Birinci atışta yazı gelmesi, ikinci atışta mutlaka tura geleceği anlamına gelmez. Aynı sonuç birkaç kez üst üste de gelebilir.
Örnek Detaylı Cevap: Parayı her attığımda sonuç değişebilir veya aynı kalabilir. Örneğin ilk atışta yazı, ikinci atışta tura gelebileceği gibi iki atışta da yazı gelebilir.c) Benzer Deneylere Örnekler
Soru: Madenî para atma işlemine benzer gözlemlenebilir durumlara örnekler verebilir misiniz? Örnek Kısa Cevap: Sayı küpü atma, torbadan renkli boncuk çekme ve renkli çarkı çevirme. Örnek Detaylı Cevap: Sayı küpünü attığımızda 1 ile 6 arasında bir sayı, torbadan boncuk çektiğimizde bir renk, çarkı çevirdiğimizde okun gösterdiği renk ortaya çıkar. Bu işlemler tekrarlanabilir ve sonuçları gözlemlenebilir.
Deney, Çıktı ve Olay Nedir?
| Kavram | Açıklama | Örnek |
|---|---|---|
| Deney | Olası sonuçları belirli olan, tekrarlanabilen işlem. | Para atmak. |
| Çıktı | Deneyde ortaya çıkabilecek sonuçlardan biri. | Yazı veya tura. |
| Olay | Deney sonucunda gerçekleşmesi incelenen durum. | Üst yüze tura gelmesi. |
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları
Etkinlik 2 - Deney Yapıyorum
Malzemeler: Pinpon topu ve karton bardak.
Öğrenciler ikişerli gruplar oluşturarak belirlenen sınırın gerisinden 20'şer atış yapar. Her atış sonucunda topun bardağa girip girmediği kaydedilir.
Not: Bu etkinliğin sayısal sonuçları öğrencilerin gerçek atışlarına göre değişmektedir. Aşağıdaki tablo ve cevaplar örnek deney verileridir.
a) Çetele Tablosu Oluşturma
Soru: Grup arkadaşınızın yaptığı deneylerin sonucunda oluşan çıktıların tekrar sayısını çetele tablosu oluşturarak kaydediniz. Örnek Kısa Cevap: Top bardağa girdi: 9 kez. Top bardağa girmedi: 11 kez.
Çözüm: Her atıştan sonra iki sonuçtan birini çetele tablosuna kaydederiz. Toplam tekrar sayısı 20 olmalıdır.
| Çıktı | Örnek Çetele | Sıklık |
|---|---|---|
| Bardağa girdi | 5 + 4 çizgi | 9 |
| Bardağa girmedi | 5 + 5 + 1 çizgi | 11 |
| Toplam | — | 20 |
b) Hangi Öğrenci Daha Başarılı?
Soru: Arkadaşınızın ve sizin doldurduğunuz çetele tablolarını inceleyiniz. Hanginiz daha fazla sayıda topun karton bardağa girmesini sağladınız? Örnek Kısa Cevap: Ben daha fazla başarılı atış yaptım.
Çözüm: Arkadaşımın başarılı atış sayısını 9, benim başarılı atış sayımı 12 kabul edelim.
12 - 9 = 3
Örnek Detaylı Cevap: Ben 12, arkadaşım 9 başarılı atış yaptığı için topu bardağa 3 kez daha fazla soktum. Gerçek cevap, sınıfta doldurulan tablolara göre değişebilir.c) Diğer Grupların Sonuçlarını Karşılaştırma
Soru: Yaptığınız deneylerin sonucu ile diğer grupların yaptığı deneylerin sonucunu karşılaştırınız. Ulaştığınız çıkarımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Grupların başarılı atış sayıları farklı olabilir.
Çözüm: Her gruptaki öğrencilerin atış becerileri, dikkatleri ve atış biçimleri farklıdır. Bu nedenle deney sonuçları da farklılık gösterebilir.
Örnek Detaylı Cevap: Bazı grupların daha fazla, bazılarının daha az başarılı atış yaptığını gördüm. Aynı deneyin farklı kişiler tarafından yapılması, her zaman aynı sonuçların elde edileceği anlamına gelmez.ç) Deneyi 30 Kez Modelleştirme
Soru: Benzer bir deneyi istatistik yazılımlarından yararlanarak 30 defa tekrar edip modelleyiniz. Ulaştığınız sonuçları arkadaşlarınızla tartışınız. Örnek Kısa Cevap: 30 denemede 17 başarılı, 13 başarısız atış elde edilmiş olabilir.
Çözüm: Örnek modelde iki çıktı vardır: bardağa girdi ve bardağa girmedi.
Başarılı atış: 17
Başarısız atış: 13
Toplam: 17 + 13 = 30
Örnek Detaylı Cevap: 30 denemelik örnek modelde topun bardağa girme sayısı 17, girmeme sayısı 13'tür. Sonuçlar değişebileceği için aynı model farklı denemelerde başka sıklıklar oluşturabilir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları
Örnek 1 - Sayı Küpünün Asal Olup Olmama Durumu
Burhan ve Ebru, üzerinde 1'den 6'ya kadar doğal sayıların bulunduğu sayı küplerini ayrı ayrı 20'şer kez atmıştır. Kitaptaki tabloda gelen sayıların asal veya asal olmayan şeklinde kaydedildiği görülmektedir.
Bilgi: 1 ile 6 arasındaki asal sayılar 2, 3 ve 5; asal olmayan sayılar 1, 4 ve 6'dır. 1 asal sayı değildir.
a) Nokta Grafiği Oluşturma
Soru: Tablodaki verileri kullanarak Burhan ve Ebru'nun ayrı ayrı yaptığı atışlardan kaçının asal sayı, kaçının asal olmayan sayı geldiğini gösteren bir nokta grafiği oluşturunuz. Kısa Cevap: Burhan: 9 asal, 11 asal değil. Ebru: 12 asal, 8 asal değil.
Çözüm: Kitaptaki 20 satırı tek tek sayarız.
Burhan'ın asal gelen atışları: 2, 4, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 19 → 9 atış.
Burhan'ın asal olmayan atışları: 20 - 9 = 11.
Ebru'nun asal gelen atışları: 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20 → 12 atış.
Ebru'nun asal olmayan atışları: 20 - 12 = 8.
Nokta Grafiği İçin Kullanılacak Veriler
| Öğrenci | Asal | Asal Değil | Toplam |
|---|---|---|---|
| Burhan | 9 | 11 | 20 |
| Ebru | 12 | 8 | 20 |
Grafik çizimi: Yatay eksende Asal ve Asal Değil kategorileri oluşturulur. Burhan için sırasıyla 9 ve 11 nokta, Ebru için 12 ve 8 nokta gösterilir. Öğrencilerin sonuçları ayrı grafiklerde veya açıkça ayrılmış bölümlerde gösterilebilir.
b) Her Verinin Sıklığı
Soru: Çizdiğiniz nokta grafiklerinden yararlanarak her bir verinin sıklığını belirleyiniz. Kısa Cevap: Burhan: Asal 9, asal değil 11. Ebru: Asal 12, asal değil 8.
Çözüm: Nokta grafiğinde her nokta bir atışı temsil eder. Bu nedenle noktalar sayılarak her kategorinin sıklığı bulunur.
Cevap: 9, 11, 12 ve 8 sıklık değerleridir.c) Hangi Durum Daha Fazla Olası?
Soru: Bu deney sonucuna göre Burhan'ın ve Ebru'nun yaptıkları atışlarda, küpün üst yüzüne gelen sayının asal olma ya da olmama olaylarından hangisinin daha fazla olası olduğunu ayrı ayrı tahmin ediniz. Kısa Cevap: Burhan'ın deneyinde asal olmayan, Ebru'nun deneyinde asal olan sayıların gelmesi daha sık gözlenmiştir.
Çözüm:
Burhan: 11 > 9 → Asal olmayan daha sık.
Ebru: 12 > 8 → Asal olan daha sık.
Detaylı Cevap: Gözlenen verilerden hareketle Burhan için asal olmayan, Ebru için asal olan sayıların gelme olasılığının daha fazla olduğu tahmin edilebilir. Bu, yalnızca deney sonuçlarına dayalı tahmindir. Adil bir sayı küpünde her iki olayın da üçer olası çıktısı bulunduğundan gerçek olasılıkları eşittir.ç) Sonuçlar Neden Farklı Çıkmıştır?
Soru: Burhan ve Ebru'nun yaptığı deneylerin sonuçlarını karşılaştırınız. Bu sonuçların farklı olmasının sebebi ile ilgili fikirlerinizi yazarak arkadaşlarınızla paylaşınız. Örnek Kısa Cevap: Rastgele yapılan deneylerde aynı sayıda tekrar yapılsa bile farklı sıklıklar elde edilebilir.
Çözüm: Burhan 20 atışta 9 asal, Ebru ise 12 asal sayı elde etmiştir.
12 - 9 = 3 olduğundan Ebru'nun asal sonuç sayısı Burhan'ınkinden üç fazladır.
Örnek Detaylı Cevap: İki öğrenci aynı deneyi yirmişer kez yapmasına rağmen farklı sonuçlara ulaşmıştır. Çünkü her atış rastgele sonuçlanır ve kısa deneylerde sıklıklar eşit olmak zorunda değildir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları
Örnek 2 - Renkli Çarkın Deneysel Sonuçları
Dört farklı renkte dilime ayrılmış çark defalarca çevrilmiştir. Kitaptaki sütun grafiği, okun gösterdiği mavi, turuncu, mor ve yeşil renklerin sıklıklarını göstermektedir.
a) Çark Kaç Defa Çevrilmiştir?
Soru: Çarkı çevirme deneyi kaç defa yapılmıştır? Kısa Cevap: 30 defa.
Çözüm: Grafikteki sütun yüksekliklerini okuyalım.
Mavi: 8
Turuncu: 5
Mor: 7
Yeşil: 10
8 + 5 + 7 + 10 = 30
Cevap: Çark toplam 30 kez çevrilmiştir.b) Sıklık Tablosunu Oluşturma
Soru: Çarkı çevirme deneyinde okun gösterdiği her bir rengin sıklığını kullanarak sıklık tablosu oluşturunuz. Kısa Cevap: Mavi 8, turuncu 5, mor 7, yeşil 10.
| Renk | Sıklık |
|---|---|
| Mavi | 8 |
| Turuncu | 5 |
| Mor | 7 |
| Yeşil | 10 |
| Toplam | 30 |
Çözüm: Sütunların ulaştığı seviyeler okunarak tabloya aktarılır. Sıklık, bir rengin deneyde kaç kez görüldüğünü belirtir.
c) Hangi Rengin Gelmesi Daha Olasıdır?
Soru: Çarkı çevirdiğinizde okun hangi rengi gösterme olasılığının daha fazla olduğu ile ilgili tahminlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Deney sonuçlarına göre yeşil.
Çözüm: Grafikte en yüksek sütun 10 sıklık değeriyle yeşil renge aittir.
Yeşil rengin gözlenen oranı 10/30 = 1/3'tür.
Örnek Detaylı Cevap: 30 çevirmede yeşil renk 10 kez görülerek en sık çıkan renk olmuştur. Bu nedenle deney sonucundan hareketle yeşili tahmin edebilirim. Ancak çarkın dört dilimi eş büyüklükte olduğundan, yeterince çok çevirmede her rengin gelme şansı aynıdır. Geçmişte yeşilin daha sık çıkması sonraki çevirmede kesinlikle yeşil geleceği anlamına gelmez.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları
Etkinlik 3 - Torbadan Kart Çekme Deneyi
Malzemeler: Üzerlerinde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 yazan eş büyüklükte 10 kart ve kumaş torba.
Her çekilişte bir kart seçilir, üzerindeki rakam kaydedilir ve kart torbaya geri konulur.
a) Beklenen Sıklık ve Tahminî Olasılık Tablosu
Soru: Torbadan kart çekme deneyine başlamadan önce bu deneyin 20 defa yapıldığını zihninizde canlandırınız. Hangi rakamın kaç kez gelebileceğinin sıklığını ve olasılık değerini yüzde olarak tahmin edip aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Kısa Cevap: Her rakam için beklenen sıklık 2, tahminî olasılık %10'dur.
Çözüm:
Toplam 10 farklı kart vardır.
20 çekiliş için her rakamın beklenen görülme sayısı:
20 ÷ 10 = 2
Her rakamın tahminî yüzdesi:
1 ÷ 10 × 100 = %10
| Rakam | Beklenen Sıklık | Tahminî Olasılık |
|---|---|---|
| 0 | 2 | %10 |
| 1 | 2 | %10 |
| 2 | 2 | %10 |
| 3 | 2 | %10 |
| 4 | 2 | %10 |
| 5 | 2 | %10 |
| 6 | 2 | %10 |
| 7 | 2 | %10 |
| 8 | 2 | %10 |
| 9 | 2 | %10 |
| Toplam | 20 | %100 |
Önemli: 2 sayısı beklenen sıklıktır; 20 gerçek çekilişte her rakamın kesinlikle iki kez geleceği söylenemez.
b) Tahminlerin Doğrulanması
Soru: Yüzde tahminlerinizi nasıl doğrularsınız? Her bir kartın gelme olayının olasılığını nasıl belirleyebileceğiniz ile ilgili fikirlerinizi yazarak arkadaşlarınızla tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Deneyi çok sayıda tekrarlayıp her rakamın göreli sıklığını hesaplayarak.
Çözüm: Bir rakamın görülme sayısı toplam çekiliş sayısına bölünür. Sonuç 100 ile çarpılarak yüzde bulunur.
Örnek Detaylı Cevap: Her kart eş büyüklükte olduğu için başlangıçta her rakamın gelme ihtimalini eşit kabul ederim. Gerçek çekilişlerin sonuçlarını kaydeder, göreli sıklıklarını hesaplar ve %10 tahminimle karşılaştırırım. Daha çok tekrar, tahminin değerlendirilmesini kolaylaştırır.c) Deneyin 20 Kez Tekrarlanması
Soru: Torbadan kart çekme deneyini 20 defa tekrar ediniz. Her bir rakamın çekilmesi olayının gözlenen sıklık değerlerini tabloya yazınız. Daha sonra beklenen ve gözlenen sıklık değerlerini karşılaştırınız. Örnek Kısa Cevap: Gözlenen sıklıklar rakamlara göre değişebilir. Aşağıdaki tablo 20 çekilişlik örnektir.
| Rakam | Beklenen | Örnek Gözlenen |
|---|---|---|
| 0 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 2 | 2 |
| 5 | 2 | 2 |
| 6 | 2 | 2 |
| 7 | 2 | 3 |
| 8 | 2 | 2 |
| 9 | 2 | 2 |
| Toplam | 20 | 20 |
Örnek Detaylı Cevap: Deneyde 2 ve 7 rakamları üçer kez, 0 ve 3 rakamları birer kez, diğer rakamlar ikişer kez çekilmiştir. Gözlenen sıklıklar beklenen sıklıklarla tam olarak aynı değildir. Öğrenciler kendi yaptıkları deneyin sonuçlarını yazmalıdır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları
Etkinlik 3 - Göreli Sıklık Hesaplama
ç) Göreli Sıklıkları Kesir ve Yüzdeyle Gösterme
Soru: Her bir rakama ait kartın gelme olayının sıklığının toplam deney sayısının kaçta kaçı olduğunu gösteren kesirleri ve kesirlerin yüzde karşılıklarını temsil eden göreli sıklık değerlerini tabloya yazınız. Kısa Cevap: Göreli sıklık = Rakamın gözlenme sayısı / 20.
Çözüm: 68. sayfada verdiğimiz örnek deney sonuçlarını kullanırsak her rakamın sıklığını 20'ye böleriz.
1/20 = %5
2/20 = %10
3/20 = %15
| Rakam | Örnek Sıklık | Göreli Sıklık (Kesir) | Göreli Sıklık (%) |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1/20 | %5 |
| 1 | 2 | 2/20 | %10 |
| 2 | 3 | 3/20 | %15 |
| 3 | 1 | 1/20 | %5 |
| 4 | 2 | 2/20 | %10 |
| 5 | 2 | 2/20 | %10 |
| 6 | 2 | 2/20 | %10 |
| 7 | 3 | 3/20 | %15 |
| 8 | 2 | 2/20 | %10 |
| 9 | 2 | 2/20 | %10 |
| Toplam | 20 | 20/20 | %100 |
Not: Tablo örnek verilere göre hazırlanmıştır; gerçek deney sonuçlarınız farklıysa kesir ve yüzdeleri kendi sıklıklarınıza göre hesaplayınız.
d) Tahminî ve Deneysel Olasılıkları Karşılaştırma
Soru: Her bir rakama ait kartın gelme olayının yüzde olarak bulduğunuz göreli sıklık değerleri ile tahminî olasılık değerlerini karşılaştırınız. Bu olayların olasılık değerinin nasıl belirlenebileceği ile ilgili ulaştığınız sonucu arkadaşlarınızla paylaşınız. Örnek Kısa Cevap: Beklenen değer her rakam için %10'dur. Örnek deneyde bazı rakamlar %5, bazıları %10 ve bazıları %15 sıklığında görülmüştür.
Çözüm: Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına bölünmesiyle bulunur.
Örneğin 2 rakamı 3 kez görülmüşse 3/20 = %15 elde edilir.
0 rakamı 1 kez görülmüşse 1/20 = %5 elde edilir.
Örnek Detaylı Cevap: Başlangıçtaki tahminler tüm rakamlar için %10'dur. Ancak 20 çekilişlik örnek deneyde bazı rakamlar daha az, bazıları daha çok gelmiştir. Bu yüzden deneysel olasılık değerleri tahminlerden farklı olabilir. Deney tekrarlandıkça sonuçlar yeniden değerlendirilebilir.Bilgi Kutusu - Göreli Sıklık ve Deneysel Olasılık
Göreli sıklık: Bir olayın gerçekleşme sıklığının toplam deney sayısına oranıdır.
Deneysel olasılık: Birçok kez tekrarlanan deneyde gözlenen verilere göre elde edilen olasılık değeridir.
Göreli Sıklık = Olayın Gerçekleşme Sayısı / Toplam Deney Sayısı
Kitaptaki Madenî Para Örneği
| Sonuç | Sıklık | Göreli Sıklık | Deneysel Olasılık |
|---|---|---|---|
| Yazı | 4 | 4/10 | 4/10 |
| Tura | 6 | 6/10 | 6/10 |
Kontrol: 4 + 6 = 10 ve 4/10 + 6/10 = 1. Deneydeki bütün olası sonuçların göreli sıklıkları toplamı 1'dir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları
Etkinlik 4 - Kan Gruplarının Olasılığı
6-A sınıfındaki ilk 20 öğrencinin kan grupları tabloda verilmiştir. Kitaptaki veriler incelendiğinde A, 0, B ve AB kan gruplarının her birinden 5 öğrenci bulunduğu görülmektedir.
a) Sıklık ve Göreli Sıklık Tablosu
Soru: Bu öğrencilerin kan gruplarının sıklığını ve göreli sıklığını gösteren tabloyu oluşturunuz. Kısa Cevap: Her kan grubunun sıklığı 5, göreli sıklığı 5/20 = 1/4 = %25'tir.
Çözüm: Kitaptaki kan grubu tablosunda her grubun kaç kez yazıldığını sayarız.
A: 5 öğrenci.
0: 5 öğrenci.
B: 5 öğrenci.
AB: 5 öğrenci.
5 + 5 + 5 + 5 = 20
5 ÷ 20 = 1/4 = %25
| Kan Grubu | Sıklık | Göreli Sıklık | Yüzde |
|---|---|---|---|
| A | 5 | 5/20 = 1/4 | %25 |
| 0 | 5 | 5/20 = 1/4 | %25 |
| B | 5 | 5/20 = 1/4 | %25 |
| AB | 5 | 5/20 = 1/4 | %25 |
| Toplam | 20 | 20/20 = 1 | %100 |
b) Kan Gruplarının Nokta Grafiği
Soru: Kan gruplarına göre öğrenci sayılarını gösteren nokta grafiği oluşturunuz. Kısa Cevap: A, 0, B ve AB kan gruplarının her biri için 5 nokta çizilir.
Çözüm: Nokta grafiğinde her nokta bir öğrenciyi gösterir. Dört kan grubunun da sıklığı 5 olduğu için her kategoride beşer nokta bulunmalıdır.
| Kan Grubu | Nokta Gösterimi | Sıklık |
|---|---|---|
| A | ● ● ● ● ● | 5 |
| 0 | ● ● ● ● ● | 5 |
| B | ● ● ● ● ● | 5 |
| AB | ● ● ● ● ● | 5 |
c) AB Kan Grubunun Deneysel Olasılığı
Soru: Bu sınıftaki kan grubu belirlenen bir öğrencinin kan grubunun AB olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? Kısa Cevap: %25.
Çözüm:
AB kan grubundaki öğrenci sayısı: 5.
Toplam öğrenci sayısı: 20.
5/20 = 1/4
1/4 × 100 = %25
Cevap: AB kan grubunda olma deneysel olasılığı %25'tir.ç) Olasılığı En Fazla Olan Kan Grubu
Soru: Bu sınıftaki kan grubu belirlenen bir öğrencinin hangi kan grubunda olma olayının deneysel olasılık değeri en fazladır? Kısa Cevap: Hepsi eşittir. A, 0, B ve AB kan gruplarının deneysel olasılığı %25'tir.
Çözüm: Dört grubun sıklığı da 5'tir. Toplam öğrenci sayısı aynı olduğundan her grubun göreli sıklığı 5/20 olarak bulunur.
Detaylı Cevap: Hiçbir kan grubunun deneysel olasılığı diğerlerinden daha yüksek değildir. Dört grubun da sıklığı ve göreli sıklığı eşittir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 71 Cevapları
Örnek 3 - Sayı Küpünün 25 Defa Atılması
Kitaptaki nokta grafiği, bir sayı küpünün 25 kez atılmasında 1'den 6'ya kadar sayıların kaç kez geldiğini göstermektedir.
a) Göreli Sıklık Tablosu
Soru: Sayı küpünün her bir yüzünde yazan sayıların gelme olaylarının göreli sıklığını tablo temsili ile gösteriniz. Kısa Cevap: 1: 4/25, 2: 6/25, 3: 8/25, 4: 3/25, 5: 1/25, 6: 3/25.
Çözüm: Grafikte her sayının üzerindeki noktaları sayarız.
1: 4 nokta.
2: 6 nokta.
3: 8 nokta.
4: 3 nokta.
5: 1 nokta.
6: 3 nokta.
4 + 6 + 8 + 3 + 1 + 3 = 25
Her sıklık 25'e bölünür.
| Gelen Sayı | Sıklık | Göreli Sıklık | Yüzde |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 4/25 | %16 |
| 2 | 6 | 6/25 | %24 |
| 3 | 8 | 8/25 | %32 |
| 4 | 3 | 3/25 | %12 |
| 5 | 1 | 1/25 | %4 |
| 6 | 3 | 3/25 | %12 |
| Toplam | 25 | 25/25 = 1 | %100 |
b) 5 Gelme Olasılığı
Soru: Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayının 5 olma olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz. Kısa Cevap: 1/25.
Çözüm:
5 sayısının görülme sıklığı: 1.
Toplam deney: 25.
Deneysel olasılık = 1/25.
Cevap: 1/25.c) 6 Gelme Olasılığı
Soru: Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayının 6 olma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz. Kısa Cevap: %12.
Çözüm:
6 sayısının görülme sıklığı: 3.
Toplam deney: 25.
3/25 = 12/100
12/100 = %12
Cevap: %12.Deneysel Olasılık - Kısa Konu Özeti
Deney: Sonucu gözlemlenebilen ve tekrarlanabilen işlem.
Çıktı: Deney sonucunda ortaya çıkabilecek sonuçlardan biri.
Sıklık: Bir olayın kaç defa gerçekleştiği.
Göreli sıklık: Olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına oranı.
Deneysel olasılık: Gözlenen sonuçlardan yararlanılarak hesaplanan olasılık.
Yüzdeye çevirme: Kesir değeri 100 ile çarpılarak yüzde karşılığı bulunur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
66. sayfada Burhan ve Ebru'nun asal sayı sıklıkları kaçtır?
Burhan'ın 9, Ebru'nun 12 atışında asal sayı gelmiştir.
67. sayfada çark kaç defa çevrilmiştir?
30 defa. Çünkü 8 + 5 + 7 + 10 = 30'dur.
69. sayfada göreli sıklık nasıl hesaplanır?
Olayın gerçekleşme sayısı toplam deney sayısına bölünür.
70. sayfada AB kan grubunun deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
%25. Çünkü 20 öğrencinin 5'i AB kan grubundadır.
71. sayfada 5 ve 6 gelme olaylarının deneysel olasılıkları nelerdir?
5 gelmesi: 1/25. 6 gelmesi: %12.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.