6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları MEB Yayınları - Hazır Mıyız? ve Başlayalım
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları MEB Yayınları. Veriden Olasılığa temasındaki 6 olasılık tahmini, olasılık spektrumu, kırmızı-mavi boncuk deneyi ve göreli sıklık hesaplamalarının açıklamalı cevapları.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 2. Tema Veriden Olasılığa bölümündeki Hazır Mıyız? ve Başlayalım çalışmalarını kapsamaktadır. Öğrenciler olasılık spektrumunda tahminler yapmakta, imkânsız ve kesin olayları ayırt etmekte, ardından kırmızı ve mavi boncuklarla deney gerçekleştirerek sonuçları değerlendirmektedir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları MEB Yayınları
Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini ifade eder. Olasılık spektrumunda 0 imkânsız olayı, 1 kesin olayı gösterir. 1/2 ise gerçekleşme ve gerçekleşmeme ihtimallerinin eşit olduğu durumu temsil eder. Bu değerler arasındaki noktalar, olayların gerçekleşme ihtimalini karşılaştırmak için kullanılabilir.
Önemli: 62. sayfadaki bazı cevaplar öğrencinin koşullarına göre değişebilir. Bu nedenle belirtilen tahminler örnek cevaptır. 63. sayfadaki gerçek deney sonuçları ise sınıfta yapılan denemelerin kayıtlarına göre doldurulmalıdır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları
Hazır Mıyız? - Olasılık Spektrumunda Tahmin Yapma
Soru: Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Tahmininizin nedenlerini altlarına kısaca yazınız.
a) Matematik Sınavından Yüksek Not Alma Olasılığım
Soru: Bu hafta yapılacak olan matematik sınavından yüksek not alma olasılığım. Örnek Kısa Cevap: 1/2 ile 1 arasında, yaklaşık 3/4 noktasında işaretlenebilir.
Çözüm: Düzenli çalışan ve konuyu öğrenen bir öğrencinin yüksek not alma ihtimali artabilir. Ancak sınav sonucunu önceden kesin olarak bilmek mümkün değildir.
Örnek Detaylı Cevap: Matematik sınavına düzenli çalıştığım ve konuları tekrar ettiğim için yüksek not alma ihtimalimin fazla olduğunu düşünüyorum. Ancak sınav sonucum kesin olmadığı için spektrumda 1 yerine 3/4 civarını işaretlerim.b) Bulutlu Bir Günde Yağmur Yağma Olasılığı
Soru: Gökyüzünün bulutlu olduğu bir günde yağmur yağma olasılığı. Örnek Kısa Cevap: 1/2 ile 1 arasında bir nokta işaretlenebilir.
Çözüm: Bulutlu havalarda yağmur yağabilir. Ancak her bulutlu günde yağmur yağması kesin değildir. Bulutların özellikleri ve hava koşulları sonucu etkiler.
Örnek Detaylı Cevap: Bulutlu bir günde yağmur yağabileceğini düşündüğüm için olasılığı yüksek tahmin ederim. Ancak bulutlu hava her zaman yağış anlamına gelmediğinden kesin noktasını işaretlemem.c) Bir Doğal Sayının Hem Tek Hem Çift Olma Olasılığı
Soru: Rastgele seçilen bir doğal sayının hem tek hem çift sayı olma olasılığı. Kısa Cevap: 0 - İmkânsız.
Çözüm: Doğal sayılar tek veya çift olarak sınıflandırılır.
Tek sayı örnekleri: 1, 3, 5, 7, 9.
Çift sayı örnekleri: 0, 2, 4, 6, 8.
Bir doğal sayı aynı anda hem tek hem çift olamaz.
Detaylı Cevap: Bu olayın gerçekleşmesi mümkün değildir. Bu nedenle olasılık spektrumunda 0 noktası işaretlenir.ç) Yeni Komşumuzla İyi Anlaşabilme Olasılığımız
Soru: Apartmana yeni taşınan komşumuzla iyi anlaşabilme olasılığımız. Örnek Kısa Cevap: 1/2 ile 1 arasında, yaklaşık 3/4 noktasında işaretlenebilir.
Çözüm: İnsanların birbirine karşı saygılı ve yardımsever olması iyi anlaşmalarını kolaylaştırabilir. Ancak yeni komşuyu henüz tanımadığımızdan sonuç kesin değildir.
Örnek Detaylı Cevap: Komşularımıza saygılı ve güler yüzlü davrandığımız için iyi anlaşma ihtimalimizin yüksek olduğunu düşünüyorum. Ancak birbirimizi henüz tanımadığımızdan kesin diyemem.d) Futbol Turnuvasında Sınıfımızın Birinci Olma Olasılığı
Soru: Okulumuzun düzenlediği futbol turnuvasında sınıfımızın birinci olma olasılığı. Örnek Kısa Cevap: 0 ile 1/2 arasında, örneğin 1/4 civarında işaretlenebilir.
Çözüm: Turnuvada farklı sınıflar yarışmaktadır. Sınıfımızın birinci olma ihtimali, takım sayısına, oyuncuların performansına ve karşılaşmaların sonuçlarına bağlıdır.
Örnek Detaylı Cevap: Turnuvaya katılan başka sınıflar da olduğu için birinci olacağımız kesin değildir. Takımımızın başarısına göre şansımız değişebileceğinden örnek olarak spektrumda 1/4 civarını işaretlerim.e) Kitabımda Sayılamayacak Kadar Çok Kesir Yazma Olasılığı
Soru: Kitabımda sayılamayacak kadar çoklukta kesir yazma olasılığı. Kısa Cevap: 0 - İmkânsız.
Çözüm: Matematikte farklı kesirler oluşturmaya devam edebiliriz. Ancak bir kitabın sayfa sayısı ve yazı alanı sınırlıdır. Bu nedenle kitapta sınırsız sayıda kesir yazamayız.
Detaylı Cevap: Kitabın sayfaları sınırlı olduğu için sayılamayacak kadar çoklukta, sınırsız sayıda kesri bu kitaba yazmak mümkün değildir. Spektrumda 0 noktası işaretlenir.Sayfa 62 - Olasılık Spektrumu Cevap Tablosu
| Madde | İşaretlenecek Yer | Açıklama |
|---|---|---|
| a | 3/4 civarı (örnek) | Çalışma durumuna göre değişir. |
| b | 1/2 ile 1 arası (örnek) | Bulutlu havada yağmur kesin değildir. |
| c | 0 | Hem tek hem çift olmak imkânsızdır. |
| ç | 3/4 civarı (örnek) | İnsanların ilişkilerine göre değişir. |
| d | 1/4 civarı (örnek) | Turnuvadaki koşullara göre değişir. |
| e | 0 | Sınırlı bir kitaba sınırsız kesir yazılamaz. |
Önemli: Kitap, kesin bir sayısal değer hesaplanmasını değil, olayların gerçekleşme olasılığını tahmin etmeyi ve tahmini açıklamayı istemektedir. Bu nedenle a, b, ç ve d maddelerinde farklı gerekçeli tahminler kabul edilebilir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları
Başlayalım - Kırmızı ve Mavi Boncuk Deneyi
Malzemeler: Eş büyüklükte 3 kırmızı boncuk, 5 mavi boncuk ve 1 kavanoz.
Kavanozda toplam 3 + 5 = 8 boncuk bulunmaktadır. Öğrenciler bu kavanozdan rastgele boncuk çekerek sonuçları kaydedecek ve yaptıkları tahminlerle karşılaştıracaktır.
a) Mavi Boncuk Çekme Olasılığı
Soru: Bu kavanozdan rastgele çekilen bir boncuğun mavi olma olayının olasılığını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Kısa Cevap: 5/8 (0,625), yani 1/2 ile 1 arasında.
Çözüm:
Toplam boncuk: 3 + 5 = 8.
Mavi boncuk: 5.
Eş büyüklükteki boncukların eşit koşullarda seçildiğini düşünürsek:
Mavi boncuk oranı = 5 ÷ 8 = 5/8.
5/8 = 0,625.
Detaylı Cevap: Kavanozda mavi boncuk sayısı kırmızı boncuk sayısından fazladır. Bu nedenle mavi boncuk seçilmesi daha olasıdır. Spektrumda 1/2'nin sağındaki 5/8 noktasına işaret konulabilir.b) Kırmızı Boncuk Çekme Olasılığı
Soru: Bu kavanozdan rastgele çekilen bir boncuğun kırmızı olma olayının olasılığını tahmin ederek olasılık spektrumunda işaretleyiniz. Kısa Cevap: 3/8 (0,375), yani 0 ile 1/2 arasında.
Çözüm:
Toplam boncuk: 8.
Kırmızı boncuk: 3.
Kırmızı boncuk oranı = 3 ÷ 8 = 3/8.
3/8 = 0,375.
Detaylı Cevap: Kırmızı boncuklar toplamın 3/8'ini oluşturmaktadır. Bu oran 1/2'den küçük olduğu için spektrumun orta noktasının solunda işaretlenir.c) Deney Sonuçlarını Kaydetme
Soru: Bu kavanozdan sınıf arkadaşlarınızın her biri sırasıyla bir boncuk çekip rengine bakarak kavanoza o boncuğu geri koysun. Arkadaşlarınızın her birinin çektiği boncuğun rengini nasıl kaydedebilirsiniz? Örnek Kısa Cevap: Çetele tablosu oluşturarak her kırmızı ve mavi boncuk çekilişini ayrı ayrı kaydedebiliriz.
Çözüm: Her öğrenci boncuk çeker, rengine bakar ve boncuğu kavanoza geri koyar. Her çekilişten sonra ilgili rengin karşısına bir çetele çizgisi eklenir.
Örnek Detaylı Cevap: Çetele veya sıklık tablosu kullanırım. Böylece mavi ve kırmızı boncukların kaç kez çekildiğini, toplam deneme sayısını ve hangi rengin daha sık geldiğini belirleyebilirim.Örnek Çetele ve Sıklık Tablosu
Bu tablo, 20 deneme yapıldığı varsayılarak hazırlanmış örnektir. Öğrenciler kendi deneylerindeki gerçek sayıları yazmalıdır.
| Boncuk Rengi | Çetele Kaydı | Çekilme Sayısı |
|---|---|---|
| Mavi | 5 + 5 + 3 çizgi | 13 |
| Kırmızı | 5 + 2 çizgi | 7 |
| Toplam | — | 20 |
ç) Göreli Sıklıkları Hesaplama ve Tahminlerle Karşılaştırma
Soru: Her bir renkteki boncuğun çekilme sayısının tüm deney sayısının kaçta kaçı olduğunu ayrı ayrı belirleyerek tahminî olasılık değerleri ile karşılaştırınız. Örnek Kısa Cevap: 20 denemede mavi 13, kırmızı 7 kez çekildiyse mavi 13/20, kırmızı 7/20 olur.
Çözüm:
1. Adım - Toplam deneme sayısını bulalım.
13 + 7 = 20 deneme.
2. Adım - Mavi boncuğun göreli sıklığını hesaplayalım.
Mavi göreli sıklığı = 13/20 = 0,65.
3. Adım - Kırmızı boncuğun göreli sıklığını hesaplayalım.
Kırmızı göreli sıklığı = 7/20 = 0,35.
4. Adım - İlk tahminlerle karşılaştıralım.
Mavi için: 5/8 = 0,625; örnek deneyde 0,65.
Kırmızı için: 3/8 = 0,375; örnek deneyde 0,35.
Örnek Detaylı Cevap: Örnek deneyde mavi boncuğun göreli sıklığı 13/20, kırmızı boncuğun göreli sıklığı 7/20 bulunmuştur. Bunlar başlangıçtaki 5/8 ve 3/8 değerlerine yakındır. Gerçek sınıf deneyinde farklı sonuçlara ulaşılabilir.d) Deney Sonuçlarının Tahminlerle Uyumu
Soru: Kaydettiğiniz her bir renkteki boncuğun toplam çekilme sayısı ile olasılık spektrumundaki tahminleriniz uyumlu mudur? Olasılık tahminlerinizi doğrulamak için bu deneyi en az kaç defa daha tekrarlamalısınız? Örnek Kısa Cevap: Örnek deneyde sonuçlar tahminlerle uyumludur. Daha güvenilir bir değerlendirme için deney çok sayıda tekrarlanmalıdır. Kitapta kesin bir ek tekrar sayısı verilmemiştir.
Çözüm:
Örnek deneyde mavi boncuk 13, kırmızı boncuk 7 kez çekilmiştir.
13/20 = 0,65, 5/8 = 0,625 değerine yakındır.
7/20 = 0,35, 3/8 = 0,375 değerine yakındır.
Deneme sayısını artırdığımızda göreli sıklıkların uzun vadede beklenen oranlara yaklaşması beklenir. Ancak belirli sayıda tekrarın sonuçları kesinlikle eşitleyeceği söylenemez.
Örnek Detaylı Cevap: Deney sonuçlarım tahminlerime yakındır. Daha güvenilir bir sonuç elde etmek için daha fazla deneme yaparım. Örneğin 20 deney yaptıysam 80 deney daha yaparak toplamı 100'e çıkarabilir, yeni göreli sıklıkları hesaplayabilirim. Bu 80 sayısı zorunlu bir alt sınır değil, örnek tekrar planıdır.Sayfa 63 - Tahmin ve Deney Karşılaştırma Tablosu
| Boncuk | Başlangıç Oranı | Örnek Deney | Göreli Sıklık |
|---|---|---|---|
| Mavi | 5/8 | 13 / 20 | 0,65 |
| Kırmızı | 3/8 | 7 / 20 | 0,35 |
Hatırlatma: Deneyde boncuk her çekilişten sonra kavanoza geri konulmalıdır. Böylece sonraki denemelerde kavanozda yine 3 kırmızı ve 5 mavi boncuk bulunur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
62. sayfada hem tek hem çift olma olasılığı kaçtır?
0'dır. Bir doğal sayı aynı anda hem tek hem çift olamaz.
63. sayfada mavi boncuk çekme olasılığı nasıl tahmin edilir?
8 boncuğun 5'i mavi olduğundan 5/8 oranı kullanılabilir. Spektrumda 1/2 ile 1 arasında işaretlenir.
Kırmızı boncuk seçilme olasılığı kaçtır?
8 boncuğun 3'ü kırmızıdır. 3/8 oranı kullanılır.
Göreli sıklık nasıl hesaplanır?
Olayın gerçekleşme sayısı toplam deney sayısına bölünür. Örneğin 20 çekilişin 13'ü maviyse göreli sıklık 13/20'dir.
Boncuk deneyi kaç kez tekrarlanmalıdır?
Kitap kesin bir sayı belirtmez. Çok sayıda tekrar yapmak, deney sonuçlarını tahminlerle karşılaştırmak için daha fazla veri sağlar.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.