6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49-56 Cevapları MEB Yayınları - Ortak Kat ve Ortak Bölen
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49-56 Cevapları MEB Yayınları. Ortak kat ve ortak bölen etkinlikleri, aralarında asal sayılar, MERHAMET şifresi ve İzleme Testi'nin tüm soruları işlemli çözümlerle hazırlandı.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49-56 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 1. Tema Sayılar ve Nicelikler (1) bölümündeki Ortak Kat, Ortak Bölen ve Aralarında Asal Sayılar konularını kapsamaktadır. Kan bağışı etkinliği, ortak katların boyanması, market ve nöbet problemleri, mama dağıtımı, ortak bölen hesaplamaları, MERHAMET kelimesini bulma çalışması ve İzleme Testi soruları açıklamalı olarak çözülmüştür.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49-56 Cevapları MEB Yayınları
Bu sayfalarda öğrenciler iki sayının ortak katlarını ve ortak bölenlerini belirlemeyi, günlük yaşam problemlerini çözmeyi ve aralarında asal sayıları tanımayı öğrenmektedir. Sorularda yalnızca sonuçlar değil, sonuca ulaşmak için kullanılan katları yazma, bölenleri karşılaştırma ve bölünebilme işlemleri de gösterilmiştir.
İçindekiler - Sayfalara Hızlı Geçiş
- Sayfa 49 - Birbirimize Candan Bağlıyız
- Sayfa 50 - Kareleri Boyayarak Ortak Katları Bulma
- Sayfa 51 - Ortak Kat Problemleri
- Sayfa 52 - Sessiz Kahramanlar
- Sayfa 53 - Ortak Bölen Örnekleri
- Sayfa 54 - Ortak Bölen ve Aralarında Asal Sayılar
- Sayfa 55 - MERHAMET Kelimesini Bulma
- Sayfa 56 - İzleme Testi Cevapları
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları
Etkinlik 1 - Birbirimize Candan Bağlıyız
Necmettin Öğretmen 3 ayda bir, Aybüke Öğretmen 4 ayda bir kan bağışında bulunmaktadır. İki öğretmen başlangıçta aynı gün kan bağışında bulunmuştur.
1. Soru - Zaman Çizelgesini Tamamlama
Soru: Bu öğretmenlerin birlikte ilk kan verdikleri aydan başlayarak kimin, hangi ay kan bağışında bulunduğunu zaman çizelgesi üzerinde örnekteki gibi işaretleyiniz. (A: Aybüke, N: Necmettin) Kısa Cevap: N: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36. A: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.
Çözüm: Necmettin Öğretmen 3 ayda bir kan verdiği için 3'ün katlarını işaretleriz.
3 × 1 = 3, 3 × 2 = 6, 3 × 3 = 9, 3 × 4 = 12 şeklinde devam edilir.
Aybüke Öğretmen için 4'ün katlarını belirleriz.
4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12, 4 × 4 = 16 şeklinde devam edilir.
Detaylı Cevap: Başlangıç, 12, 24 ve 36. aylar iki öğretmenin birlikte bağış yaptığı zamanlardır. Bu noktalara A ve N birlikte yazılır.2. Soru - Birlikte Bağış Yapılan Aylar
Soru: Zaman çizelgesinde ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları ayları belirleyiniz. Kısa Cevap: Başlangıç, 12, 24 ve 36. aylar.
Çözüm: 3'ün katları ile 4'ün katlarını karşılaştırırız.
3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36.
4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.
Detaylı Cevap: Her iki listede 12, 24 ve 36 sayıları bulunmaktadır. Başlangıçta da birlikte kan bağışında bulundukları için bu nokta ayrıca işaretlenir.3. Soru - Ortak Aylar Arasındaki İlişki
Soru: Zaman çizelgesinde ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları aylar arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Kısa Cevap: İki öğretmen 12 ayda bir birlikte kan bağışında bulunmaktadır.
Çözüm:
24 - 12 = 12
36 - 24 = 12
Ortak bağış yapılan aylar arasında 12 aylık fark vardır.
Detaylı Cevap: 12 sayısı hem 3'ün hem de 4'ün en küçük pozitif ortak katıdır. Bu nedenle birlikte bağış yaptıkları aylar 12'nin katlarından oluşur.4. Soru - İlk 10 Ortak Bağış Ayı
Soru: Belirlediğiniz ilişkiden yararlanarak ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları ilk 10 ayı yazınız. Kısa Cevap: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120.
Çözüm: 12'nin ilk 10 pozitif katını yazarız.
12 × 1 = 12
12 × 2 = 24
12 × 3 = 36
12 × 4 = 48
12 × 5 = 60
12 × 6 = 72
12 × 7 = 84
12 × 8 = 96
12 × 9 = 108
12 × 10 = 120
Detaylı Cevap: Öğretmenler başlangıçtan sonra 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 ve 120. aylarda birlikte kan bağışında bulunurlar.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları
Etkinlik 2 - Kareleri Boyayarak Ortak Katları Bulma
1'den 100'e kadar sayıların bulunduğu tabloda 4'ün katları mavi, 6'nın katları sarı, 10'un katları kırmızı renge boyanacaktır.
Boyanacak Sayılar
| Renk | Boyanacak Sayılar |
|---|---|
| Mavi - 4'ün Katları | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100 |
| Sarı - 6'nın Katları | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 |
| Kırmızı - 10'un Katları | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 |
1. Soru - Mavi ve Sarı Ortak Sayılar
Soru: Hem maviye hem de sarıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız. Kısa Cevap: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
Çözüm: 4 ve 6'nın ortak katları bulunur.
En küçük pozitif ortak kat 12'dir.
12 × 1 = 12, 12 × 2 = 24, 12 × 3 = 36 işlemleri 100'e kadar devam ettirilir.
Detaylı Cevap: 12'nin 100'e kadar olan pozitif katları hem mavi hem sarı renkle işaretlenir.2. Soru - Mavi ve Kırmızı Ortak Sayılar
Soru: Hem maviye hem de kırmızıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız. Kısa Cevap: 20, 40, 60, 80, 100.
Çözüm: 4 ve 10'un en küçük pozitif ortak katı 20'dir.
20 × 1 = 20, 20 × 2 = 40, 20 × 3 = 60, 20 × 4 = 80, 20 × 5 = 100.
Detaylı Cevap: Hem 4'e hem 10'a bölünebilen 20, 40, 60, 80 ve 100 sayıları iki renkle işaretlenir.3. Soru - Sarı ve Kırmızı Ortak Sayılar
Soru: Hem sarıya hem de kırmızıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız. Kısa Cevap: 30, 60 ve 90.
Çözüm: 6 ve 10'un en küçük pozitif ortak katı 30'dur.
30 × 1 = 30, 30 × 2 = 60, 30 × 3 = 90.
Detaylı Cevap: 30, 60 ve 90 hem 6'nın hem de 10'un katıdır. Bu sayılar sarı ve kırmızıyla işaretlenir.Önemli: 60 sayısı hem 4, hem 6, hem de 10'un katıdır. Bu nedenle 60 numaralı kare üç rengin ortak olduğu karedir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları
Örnek 1 - 10 ve 14'ün Ortak Katları
Soru: 10 ile 14 sayılarının ortak katlarından kaç tanesinin 100 ile 600 arasında olduğunu hesap makinesinden yararlanarak bulunuz. Kısa Cevap: 7 tane.
Çözüm: 10 ve 14'ün en küçük pozitif ortak katı 70'tir.
70 × 2 = 140
70 × 3 = 210
70 × 4 = 280
70 × 5 = 350
70 × 6 = 420
70 × 7 = 490
70 × 8 = 560
Bir sonraki kat 630 olduğu için 600'ü aşar.
Detaylı Cevap: 100 ile 600 arasındaki ortak katlar 140, 210, 280, 350, 420, 490 ve 560 olduğundan 7 tane bulunur.Problem 1 - Market Alışverişi
Çikolatanın adet fiyatı 12 TL, bisküvinin adet fiyatı 18 TL'dir. Selma'nın çikolatalara ödediği para 70 ile 80 TL arasındadır ve iki ürün türüne ödenen toplam tutarlar eşittir.
a) Soru: Selma'nın çikolatalara ödediği para miktarını bulunuz. Kısa Cevap: 72 TL.
Çözüm:
12 × 5 = 60 TL
12 × 6 = 72 TL
12 × 7 = 84 TL
70 ile 80 arasındaki tek uygun tutar 72 TL'dir. Ayrıca 72 ÷ 18 = 4 olduğundan bu tutar bisküvi fiyatına da tam bölünür.
b) Soru: Selma'nın kaç adet bisküvi aldığını bulunuz. Kısa Cevap: 4 bisküvi.
Çözüm:
Toplam tutar = 72 TL
Bir bisküvi = 18 TL
72 ÷ 18 = 4
Detaylı Cevap: Selma 6 çikolata ve 4 bisküvi almıştır. Her ürün türüne ayrı ayrı 72 TL ödemiştir.Problem 2 - Doktorların Nöbet Günleri
Soru: Isparta Şehir Hastanesinde çalışan Doktor Hasan 7 günde bir, Doktor Nihan 9 günde bir nöbet tutmaktadır. Birlikte ilk nöbetlerini 1 Temmuz 2025'te tuttuklarına göre birlikte ikinci nöbetlerini hangi gün tutarlar? Kısa Cevap: 2 Eylül 2025 Salı.
Çözüm: Önce 7 ve 9'un ortak katını buluruz.
7'nin katları: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
9'un katları: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63.
İlk ortak pozitif kat 63 olduğu için doktorlar 63 gün sonra birlikte nöbet tutar.
1 Temmuz'dan 31 Temmuz'a kadar 30 gün geçer.
Ağustos ayı 31 gün sürer.
30 + 31 = 61 gün
63 - 61 = 2 gün
Tarih 2 Eylül 2025 olur.
63 gün = 9 hafta olduğu için haftanın günü değişmez.
Detaylı Cevap: 1 Temmuz 2025 Salı günüdür. Doktorlar tam 9 hafta sonra, 2 Eylül 2025 Salı günü ikinci kez birlikte nöbet tutar.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları
Etkinlik 1 - Sessiz Kahramanlar
Sokak hayvanları için düzenlenen kampanyada 24 ton yaş mama ve 18 ton kuru mama toplanmıştır. Mamalar barınaklara eşit miktarlarda ve artmayacak biçimde dağıtılacaktır.
1. Soru - 24 Ton Yaş Mamanın Dağıtımı
Soru: 24 ton yaş mama, her bir barınağa eşit miktarda dağıtılacaktır. Bir barınağa düşen yaş mama miktarının ton cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. Kısa Cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 ton.
Çözüm: 24'ün pozitif bölenlerini buluruz.
24 ÷ 1 = 24
24 ÷ 2 = 12
24 ÷ 3 = 8
24 ÷ 4 = 6
Detaylı Cevap: 24'ü kalansız bölen 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 sayılarının her biri bir barınağa gönderilecek yaş mama miktarı olabilir.2. Soru - 18 Ton Kuru Mamanın Dağıtımı
Soru: 18 ton kuru mama, her bir barınağa doğal sayı cinsinden eşit miktarda dağıtılacaktır. Bir barınağa düşen kuru mama miktarının kaç ton olabileceğini bulunuz. Kısa Cevap: 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 ton.
Çözüm: 18'in pozitif bölenleri:
18 ÷ 1 = 18
18 ÷ 2 = 9
18 ÷ 3 = 6
Detaylı Cevap: 18 sayısını kalansız bölen 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 sayıları, dağıtımda kullanılabilecek ton miktarlarıdır.3. Soru - Kuru ve Yaş Mamanın Ortak Miktarları
Soru: Kuru ve yaş mamalar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir barınağa eşit miktarda dağıtılacaktır. Bu durumda bir barınağa gönderilen kuru ve yaş mama miktarları doğal sayı cinsinden kaçar ton olabilir? Barınaklara dağıtılacak mama miktarları ile başlangıçtaki kuru ve yaş mama miktarları arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. Kısa Cevap: 1, 2, 3 ve 6 ton.
Çözüm:
24'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Her iki listede bulunan ortak değerler 1, 2, 3 ve 6'dır.
Detaylı Cevap: Her iki mama türü için de aynı büyüklükte doğal sayı tonluk dağıtım yapılacaksa 1, 2, 3 veya 6 tonluk miktarlar seçilebilir. Bu miktarlar 24 ve 18'in ortak bölenleridir. En büyük ortak bölen 6'dır.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları
Ortak Bölen Nedir?
İki doğal sayının bölenlerinden ortak olanlara ortak bölen denir. Örneğin 12'nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12; 21'in bölenleri ise 1, 3, 7, 21'dir. Bu iki sayının ortak bölenleri 1 ve 3'tür.
Örnek 1 - Tablolarda Ortak Bölenleri Boyama
Soru: Aşağıdaki tablolarda sayı çiftlerinden birinin bölenlerini kırmızı, diğerinin bölenlerini maviye boyayınız. İki renge de boyadığınız sayıları tabloların altındaki noktalı yere yazınız.
a) 16 ve 20
Kısa Cevap: 1, 2 ve 4.Çözüm:
16'nın bölenleri (kırmızı): 1, 2, 4, 8, 16.
20'nin bölenleri (mavi): 1, 2, 4, 5, 10, 20.
İki renkle de işaretlenecek sayılar 1, 2 ve 4'tür.
b) 18 ve 30
Kısa Cevap: 1, 2, 3 ve 6.Çözüm:
18'in bölenleri (kırmızı): 1, 2, 3, 6, 9, 18.
30'un bölenleri (mavi): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
İki renkle de işaretlenecek sayılar 1, 2, 3 ve 6'dır.
Detaylı Cevap: Ortak bölenler, her iki doğal sayıyı da kalansız bölen sayılardır. İlk tabloda 1, 2, 4; ikinci tabloda 1, 2, 3, 6 iki renkle işaretlenir.Örnek 2 - 45 ve 90'ın Ortak Bölenleri
Soru: 45 ile 90 doğal sayılarının kaç tane ortak böleni vardır? Kısa Cevap: 6 tane.
Çözüm:
45'in bölenleri: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
90'ın bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
Ortak bölenler: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Detaylı Cevap: 90 sayısı 45'in katı olduğu için 45'in bütün bölenleri 90'ı da böler. Bu nedenle 6 ortak bölen vardır.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları
Problem 1 - Yağların Şişelere Doldurulması
Soru: 28 litre zeytinyağı ve 42 litre ayçiçeği yağı eşit hacimdeki şişelere doldurularak satılacaktır. Yağlar, birbirine karıştırılmadan ve artmayacak şekilde şişelere doldurulacağına göre şişelerin hacminin litre cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. Kısa Cevap: 1, 2, 7 ve 14 litre.
Çözüm:
28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
42'nin bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
Ortak bölenler: 1, 2, 7, 14.
Detaylı Cevap: Her iki yağın da hiç artmadan doldurulabilmesi için şişe hacmi 28 ve 42'yi kalansız bölmelidir. Bu şartı sağlayan şişe hacimleri 1, 2, 7 ve 14 litre olabilir.Problem 2 - Boruların Eşit Parçalara Ayrılması
Soru: 20 cm ve 30 cm uzunluğundaki iki boru, her biri eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Parçalardan birinin uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. Kısa Cevap: 1, 2, 5 ve 10 cm.
Çözüm:
20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
30'un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Ortak bölenler: 1, 2, 5, 10.
Detaylı Cevap: Her iki borunun da artmadan eşit uzunlukta bölünmesi için parça boyu 20 ve 30'un ortak böleni olmalıdır. Buna göre 1, 2, 5 veya 10 cm uzunluğunda parçalar elde edilebilir.Etkinlik 2 - Aralarında Asal Sayılar
Ali'nin elinde 15 kg elma ve 16 kg armut bulunmaktadır. Meyveler birbirine karıştırılmadan kutulara yerleştirilecektir.
1. Soru - Elmaların Kutulara Yerleştirilmesi
Soru: 15 kg elma, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir? Kısa Cevap: 1, 3, 5 ve 15 kg.
Çözüm: 15'in bölenleri 1, 3, 5, 15'tir.
15 ÷ 1 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 15 ÷ 5 = 3, 15 ÷ 15 = 1.
Detaylı Cevap: Elmalar 1, 3, 5 veya 15 kg'lık kutulara hiç artmadan yerleştirilebilir.2. Soru - Armutların Kutulara Yerleştirilmesi
Soru: 16 kg armut, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir? Kısa Cevap: 1, 2, 4, 8 ve 16 kg.
Çözüm: 16'nın bölenleri 1, 2, 4, 8, 16'dır.
16 ÷ 1 = 16, 16 ÷ 2 = 8, 16 ÷ 4 = 4.
Detaylı Cevap: Armutlar 1, 2, 4, 8 veya 16 kg'lık kutulara artmadan yerleştirilebilir.3. Soru - İki Meyve İçin Ortak Kutu Miktarı
Soru: Elma ve armutlar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir kutuya eşit miktarda yerleştirilecektir. Bu durumda her bir kutuya doğal sayı cinsinden kaçar kilogram elma veya armut yerleştirilebileceğini bulunuz. Kısa Cevap: 1 kg.
Çözüm:
15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15.
16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16.
Ortak bölen yalnızca 1'dir.
Detaylı Cevap: Her kutuya 1 kg elma veya 1 kg armut konulabilir. 15 ile 16'nın 1'den başka ortak böleni olmadığı için bu sayılar aralarında asaldır.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları
Örnek 3 - Aralarında Asal Sayılar ve MERHAMET Kelimesi
İki doğal sayının 1'den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Örneğin 8'in bölenleri 1, 2, 4, 8; 21'in bölenleri ise 1, 3, 7, 21'dir. Tek ortak bölen 1 olduğu için 8 ve 21 aralarında asaldır.
Soru: Aşağıdaki tabloda aralarında asal sayıları belirleyiniz. Belirlediğiniz sayıların altlarında yazan tüm harfleri kullanarak anlamlı bir kelime oluşturunuz. Kısa Cevap: MERHAMET.
Aralarında Asal Olan Sayı Çiftleri
| Sayı Çifti | Ortak Bölen | Harf |
|---|---|---|
| 23 ve 5 | Yalnızca 1 | M |
| 11 ve 13 | Yalnızca 1 | R |
| 12 ve 53 | Yalnızca 1 | H |
| 7 ve 17 | Yalnızca 1 | M |
| 42 ve 55 | Yalnızca 1 | E |
| 84 ve 85 | Yalnızca 1 | T |
| 23 ve 19 | Yalnızca 1 | A |
| 97 ve 99 | Yalnızca 1 | E |
Aralarında Asal Olmayan Sayı Çiftleri
2 ve 6: 2 ortak bölenidir.
12 ve 9: 3 ortak bölenidir.
6 ve 18: 6 ortak bölenidir.
9 ve 24: 3 ortak bölenidir.
45 ve 5: 5 ortak bölenidir.
21 ve 14: 7 ortak bölenidir.
29 ve 58: 29 ortak bölenidir.
80 ve 90: 10 ortak bölenidir.
18 ve 36: 18 ortak bölenidir.
26 ve 39: 13 ortak bölenidir.
55 ve 88: 11 ortak bölenidir.
12 ve 66: 6 ortak bölenidir.
35 ve 49: 7 ortak bölenidir.
45 ve 81: 9 ortak bölenidir.
60 ve 75: 15 ortak bölenidir.
34 ve 51: 17 ortak bölenidir.
Detaylı Cevap: Aralarında asal olan sekiz sayı çiftinin altındaki harfler seçilir. Bu harfler anlamlı biçimde sıralandığında M - E - R - H - A - M - E - T kelimesi elde edilir. Bulduğunuz Kelime: MERHAMET
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları
İzleme Testi - Ortak Kat ve Ortak Bölen
1. Soru - Ortak Bölenleri İşaretleme
Soru: Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak bölenlerini bularak bu bölenlerden daire içinde olanları işaretleyiniz.
a) 12 ve 16
Kısa Cevap: 1, 2 ve 4.Çözüm:
12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16.
Ortak bölenler 1, 2, 4 olduğundan bu daireler işaretlenir.
b) 25 ve 45
Kısa Cevap: 1 ve 5.Çözüm:
25'in bölenleri: 1, 5, 25.
45'in bölenleri: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Ortak bölenler 1 ve 5'tir.
c) 36 ve 54
Kısa Cevap: 3, 6 ve 18.Çözüm:
36'nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
54'ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
İki sayının bütün ortak bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18'dir. Ancak kitaptaki dairelerde bulunan ortak bölenler 3, 6 ve 18 olduğundan yalnızca bu üçü işaretlenir.
2. Soru - Ortak Katları İşaretleme
Soru: Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak katlarını bularak bu katlardan daire içinde olanları işaretleyiniz.
a) 6 ve 8
Kısa Cevap: 24, 72 ve 96.Çözüm:
6 ve 8'in en küçük pozitif ortak katı 24'tür.
Ortak katlar: 24, 48, 72, 96, ...
Dairelerde verilen sayılar içinden 24, 72 ve 96 işaretlenir.
b) 10 ve 15
Kısa Cevap: 60 ve 120.Çözüm:
10 ve 15'in en küçük pozitif ortak katı 30'dur.
Ortak katlar 30, 60, 90, 120, ... şeklindedir.
Kitaptaki dairelerde 70, 60, 120, 50 ve 80 yazmaktadır.
Bu sayılardan yalnızca 60 ve 120, hem 10'un hem de 15'in katıdır.
c) 12 ve 18
Kısa Cevap: 108, 36 ve 72.Çözüm:
12 ve 18'in en küçük pozitif ortak katı 36'dır.
36'nın katları: 36, 72, 108, ...
Dairelerde bulunan 108, 36 ve 72 işaretlenir.
3. Soru - Doğru / Yanlış
Soru: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
a) İki doğal sayının katlarından ortak olanlara bu doğal sayıların ortak katları denir.
Cevap: D - Ortak katın tanımı doğrudur.
b) 9 doğal sayısı, 188 ve 378 doğal sayılarının ortak bölenidir.
Cevap: Y - 378 sayısı 9'a tam bölünür fakat 188 sayısı 9'a tam bölünmez.
c) Sıfırdan farklı iki doğal sayının ortak bölenlerinin en küçüğü her zaman 1'dir.
Cevap: D - 1 bütün doğal sayıları kalansız böler.
ç) İki doğal sayının bölenlerinden ortak olanlara bu doğal sayıların ortak bölenleri denir.
Cevap: D - Ortak bölenin tanımı doğrudur.
d) İki doğal sayının ortak katlarının en büyüğü bu doğal sayılardan birine eşittir.
Cevap: Y - Ortak katlar sonsuza kadar devam eder, bu nedenle en büyük ortak kat yoktur.
Kısa Cevap: a) D - b) Y - c) D - ç) D - d) Y4. Soru - Kumaşların Eşit Parçalara Ayrılması
Soru: Dilek, yandaki kumaşları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıracaktır. Buna göre bir parçanın uzunluğunun santimetre cinsinden kaç farklı doğal sayı değeri alabileceğini belirleyiniz. Kısa Cevap: 6 farklı değer.
Çözüm: Kumaş uzunlukları 72 cm ve 60 cm'dir.
72'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
60'ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Ortak bölenler 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir.
Detaylı Cevap: Kumaşlar 1, 2, 3, 4, 6 veya 12 cm uzunluğundaki parçalara ayrılabilir. Toplam 6 farklı doğal sayı değeri vardır.5. Soru - Orhan'ın Misketleri
Soru: Orhan, bir paketteki misketlerin sayısının 80'den fazla olduğunu ve hem dörder hem de altışar sayılabildiğini görmüştür. Buna göre bu paketteki misket sayısının en az kaç olabileceğini bulunuz. Kısa Cevap: 84 misket.
Çözüm:
4 ve 6'nın ortak katlarını bulalım.
4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
En küçük pozitif ortak kat 12'dir.
80'den büyük ilk 12 katını belirleyelim:
12 × 6 = 72
12 × 7 = 84
84 ÷ 4 = 21
84 ÷ 6 = 14
Detaylı Cevap: 84 hem 4'e hem de 6'ya kalansız bölünmektedir. Ayrıca 80'den büyük en küçük ortak kat olduğundan pakette en az 84 misket bulunabilir.56. Sayfa İzleme Testi - Kısa Cevap Anahtarı
| Soru | Doğru Cevap |
|---|---|
| 1-a | 1, 2, 4 |
| 1-b | 1, 5 |
| 1-c | 3, 6, 18 |
| 2-a | 24, 72, 96 |
| 2-b | 60, 120 |
| 2-c | 36, 72, 108 |
| 3 | D, Y, D, D, Y |
| 4 | 6 farklı değer |
| 5 | 84 misket |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
6. Sınıf Matematik 49. sayfada iki öğretmen kaç ayda bir birlikte kan bağışı yapar?
12 ayda bir. Çünkü 3 ve 4'ün en küçük pozitif ortak katı 12'dir.
52. sayfada 24 ve 18'in ortak bölenleri nelerdir?
1, 2, 3 ve 6.
55. sayfada bulunan kelime nedir?
MERHAMET. Aralarında asal olan sayı çiftlerinin harfleriyle oluşturulur.
56. sayfa İzleme Testi 2-b sorusunda hangi sayılar işaretlenir?
60 ve 120. Bu sayılar 10 ve 15'in ortak katlarıdır.
Orhan'ın paketi en az kaç misket içerebilir?
84 misket. Çünkü 84, 80'den büyük olan ve hem 4'e hem 6'ya tam bölünen en küçük sayıdır.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.