6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı – Sayfa 27-28-29-30 Cevapları Meb Yayınları

Sayfa 27 – Etkinlik 1: Kalansız Bölünür mü?

1) “Kartta yazan sayının 2, 5 veya 9’a tam bölünüp bölünmediğini belirlerken kullandığınız yöntemleri açıklayınız.”

• 2 ile bölünebilme: Son basamak 0, 2, 4, 6, 8 olmalı.
• 5 ile bölünebilme: Son basamak 0 ya da 5 olmalı.
• 9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9’un katı olmalı (9, 18, 27…).

2) “Öğretmeninizin sizden daha hızlı cevap vermesinin nedeni ne olabilir?”

Cevap: Öğretmen bölünebilme kurallarını ezbere bilir ve zihinden uygular; bu yüzden karttaki sayıyı görür görmez son basamağa ya da rakamlar toplamına bakıp hızlıca karar verir.

Sayfa 28–29 – Etkinlik 2: 2, 5 ve 10 ile Kalansız Bölünebilme

(Bahçeden en fazla 100 kg fındık toplanacak; tamamı 2, 5 veya 10 kg’lık paketlere tam sığsın isteniyor.)

1) (2 kg’lık paketler)

a) “Tam doldurabilmesi için topladığı fındık miktarının alabileceği değerleri yüzlük tabloda işaretleyiniz.”
Cevap (2’nin katları / çift sayılar):
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40,
42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80,
82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100

b) “Bu değerleri belirlerken kullandığınız yöntemi açıklayınız.”
Cevap: Son basamağı çift olan her sayı 2’ye tam bölünür.

c) “Bu değerleri inceleyerek 2 ile kalansız bölünebilme ile ilgili bir genelleme yapınız.”
Cevap: Bir sayının son basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 ise sayı 2’ye kalansız bölünür.

ç) “Farklı sayılar kullanarak yaptığınız genellemenin yönteminiz karşılayıp karşılamadığını kontrol ediniz.”
Cevap: Örn. 54, 78, 102 → son basamakları 4,8,2 olduğundan 2’ye bölünür; 73 son basamağı tek olduğu için bölünmez. Genelleme doğru.

d) “Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?”
Cevap: Son basamak çift olmalıdır (0,2,4,6,8).

2) (5 kg’lık paketler)

a) “Tam doldurabilmesi için alabileceği değerleri yüzlük tabloda işaretleyiniz.”
Cevap (5’in katları):
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100

b) “Bu değerleri belirlerken kullandığınız yöntemi açıklayınız.”
Cevap: Son basamak 0 veya 5 olan sayılar 5’e kalansız bölünür.

c) “Bu değerleri inceleyerek 5 ile kalansız bölünebilme ile ilgili genelleme yapınız.”
Cevap: Son basamağı 0 ya da 5 olan her sayı 5’in katıdır.

ç) “Farklı sayılar kullanarak yaptığınız genellemenin yönteminiz karşılayıp karşılamadığını kontrol ediniz.”
Cevap: 65, 105 (son basamak 5) ve 120, 250 (son basamak 0) → 5’e bölünür; 132 (son basamak 2) → bölünmez. Genelleme doğru.

d) “Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?”
Cevap: Son basamak 0 veya 5 olmalıdır.

Sayfa 30 – 10 ile Kalansız Bölünebilme

3) (10 kg’lık paketler)

a) “Tam doldurabilmesi için alabileceği değerleri yüzlük tabloda işaretleyiniz.”
Cevap (10’un katları):
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

b) “Bu değerleri belirlerken kullandığınız yöntemi açıklayınız.”
Cevap: Son basamak 0 olan sayılar 10’a kalansız bölünür.

c) “Bu değerleri inceleyerek 10 ile kalansız bölünebilme ile ilgili genelleme yapınız.”
Cevap: Tek şart: son basamağın 0 olmasıdır.

ç) “Farklı sayılar kullanarak yaptığınız genellemenin yönteminiz karşılayıp karşılamadığını kontrol ediniz.”
Cevap: 130, 250, 1000 → son basamak 0 olduğu için 10’a bölünür; 145 → son basamak 5, bölünmez. Genelleme doğru.

d) “Bir sayının 10 ile kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?”
Cevap: Son basamak mutlaka 0 olmalıdır.