6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 107-115 Cevapları MEB Yayınları - Gerçek Yaşam Problemleri
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 107-115 Cevapları MEB Yayınları. Kesirlerin tarihçesi, pizza problemleri, kesir modelleri, çiçek bahçesi ve meyve suyu sorularının işlemli çözümleri.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 107-115 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 3. Tema Sayılar ve Nicelikler (2) - Gerçek Yaşam Problemleri bölümündeki etkinlikleri kapsamaktadır. Kesirlerin tarihsel gelişimi, pizza paylaşımı, kesirlerde toplama ve çıkarma modellemeleri, bahçe problemleri ve meyve suyu sorusu açıklamalı olarak çözülmüştür.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 107-115 Cevapları MEB Yayınları
Bu bölümde farklı paydalı kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılmaktadır. Kesirlerle işlem yapılırken önce paydalar eşitlenir, ardından paylar arasında toplama veya çıkarma işlemi gerçekleştirilir. Günlük yaşam problemlerinde hangi kesrin hangi bütüne ait olduğuna dikkat edilmelidir.
İçindekiler - Sayfa Cevaplarına Hızlı Geçiş
- Sayfa 107 - Kesirlerin Tarihsel Gelişimi
- Sayfa 108 - Pizza Problemleri
- Sayfa 109 - Pizzalarla Kesir İşlemleri
- Sayfa 110 - Kesirlerde Modelleme
- Sayfa 111 - Kesirlerle Toplama ve Çıkarma
- Sayfa 112 - Çiçek Bahçesi Problemi
- Sayfa 113 - Bahçe Probleminin Çözümü
- Sayfa 114 - Ağaç Dikme Problemi
- Sayfa 115 - Meyve Suyu Problemi
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları
Etkinlik 1 - Kesirlerin Tarihsel Gelişimi
Eski Mısırlıların kesirleri kullanma biçimleri hakkında önemli bilgiler Rhind Papirüsü adlı tarihî belgede yer almaktadır. Bu belgede birim kesirler ve diğer kesirlerin farklı birim kesirlerin toplamı olarak gösterilmesi ele alınmaktadır.
a) Rhind Papirüsü'nde Kesirlerin Gösterimi
Soru: Rhind Papirüsü'nde kesirlerin gösterim stratejisini inceleyiniz. Fikirlerinizi yazıp, daha sonra arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Bu süreçte insanlığın ortak değeri olan matematiğe katkıda bulunan toplumların kültürel miraslarına saygı gösterilmesi gerektiğini unutmayınız. Örnek Kısa Cevap: Eski Mısırlılar, kesirleri genellikle payı 1 olan birim kesirlerin toplamı şeklinde göstermiştir. Bu yöntem matematiğin tarihsel gelişimine katkı sağlamıştır.
Açıklama ve Örnek:
Birim kesir, payı 1 olan kesirdir.
Örneğin 1/4 ve 1/28 birim kesirdir.
Kitapta 2/7 kesri bu iki kesrin toplamıyla örneklendirilmiştir.
1/4 + 1/28
Paydaları 28'de eşitleyelim:
1/4 = 7/28
7/28 + 1/28 = 8/28
8/28 = 2/7
Örnek Detaylı Cevap: Rhind Papirüsü, Eski Mısırlıların kesirler üzerinde çalıştıklarını göstermektedir. Birim kesirleri kullanarak farklı kesirleri ifade etmişlerdir. Bu çalışmalar, matematik bilgisinin geçmişten günümüze gelişmesine katkıda bulunmuştur. Farklı toplumların bilimsel çalışmalarına saygı göstermeliyiz.b) Kesirler ve Ondalık Gösterimlerle İlgilenen Matematikçiler
Soru: Kesirler ve ondalık gösterimlerle ilgilenen matematikçilerin çalışmalarını araştırınız. Daha sonra ulaştığınız bilgileri yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Cemşîd el-Kâşî ve Simon Stevin, ondalık kesirlerin gelişmesine önemli katkılar sağlayan matematikçilerdendir.
Örnek Araştırma:
Cemşîd el-Kâşî: 15. yüzyılda yaşamış matematikçi ve astronomdur. Ondalık kesirlerle hesaplama yöntemlerini geliştirmiştir. Miftâhu'l-Hisâb adlı eserinde hesaplama yöntemlerini açıklamıştır.
Simon Stevin: 16. yüzyılda ondalık kesirlerin günlük yaşamda ve hesaplamalarda yaygınlaşmasına katkı sağlamıştır.
John Napier: Matematiksel hesaplamalar üzerine çalışmış, ondalık gösterimlerin kullanımının gelişmesine katkıda bulunmuştur.
Örnek Detaylı Cevap: Kesirler ve ondalık gösterimler uzun bir tarihsel süreçte gelişmiştir. Farklı dönemlerde yaşayan matematikçiler hesaplamaları kolaylaştıracak yöntemler geliştirmiştir. Günümüzde kullandığımız ondalık gösterimler de bu bilimsel birikimin sonucudur.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları
Etkinlik 2 - Kesirlerle İşlemler
Göktuğ, beş arkadaşını evine davet etmiş ve eşit büyüklükte iki pizza hazırlamıştır. Birinci pizzayı 8, ikinci pizzayı 12 eşit dilime ayırmıştır. İki pizzanın tamamı yenmiştir.
a) Eymen ve Tuğba'nın Yedikleri Pizza Miktarı
Soru: 1. pizzadan Eymen 2 dilim, Tuğba ise 4 dilim yemiştir. Eymen ve Tuğba'nın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek yedikleri toplam pizza miktarının 1. pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Kısa Cevap: 6/8 = 3/4
Çözüm:
Birinci pizza 8 eşit dilimden oluşmaktadır.
Eymen'in yediği: 2/8
Tuğba'nın yediği: 4/8
Toplam yenen miktar:
2/8 + 4/8 = 6/8
Payı ve paydayı 2'ye bölelim:
6/8 = 3/4
Detaylı Cevap: Eymen ve Tuğba birlikte birinci pizzanın 3/4'ünü yemiştir. Paydalar eşit olduğu için yalnızca payları topladık ve sonucu sadeleştirdik.b) Eray'ın Uraz'dan Fazla Yediği Pizza Miktarı
Soru: 2. pizzadan Uraz 4 dilim, Eray ise 5 dilim yemiştir. Eray ve Uraz'ın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek Eray'ın Uraz'dan fazla yediği pizza miktarının 2. pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Kısa Cevap: 1/12
Çözüm:
İkinci pizza 12 eşit dilimden oluşur.
Uraz: 4/12
Eray: 5/12
Eray'ın fazla yediği miktarı bulmak için çıkarma yapalım:
5/12 - 4/12 = 1/12
Detaylı Cevap: Eray, Uraz'dan 1 dilim fazla yemiştir. Bu miktar ikinci pizzanın 1/12'sine karşılık gelir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları
Etkinlik 2 - Devamı
c-1) Göktuğ ve Tuncay'ın Yedikleri Pizza Miktarı
Soru: Göktuğ 1. pizzadan, Tuncay ise 2. pizzadan kalan dilimleri yemiştir. Göktuğ ve Tuncay'ın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek toplam yedikleri pizza miktarını gösteren sayı cümlesini yazınız. Kısa Cevap: 2/8 + 3/12
Çözüm:
Birinci pizza:
Toplam 8 dilim vardı.
Eymen 2, Tuğba 4 dilim yedi.
8 - (2 + 4) = 2 dilim
Göktuğ'un yediği: 2/8
İkinci pizza:
Toplam 12 dilim vardı.
Uraz 4, Eray 5 dilim yedi.
12 - (4 + 5) = 3 dilim
Tuncay'ın yediği: 3/12
Toplam miktarı gösteren sayı cümlesi:
2/8 + 3/12
Cevap: Göktuğ 2/8, Tuncay 3/12 pizza yemiştir.c-2) Denk Kesirlerle Eş Değer Sayı Cümleleri
Soru: Göktuğ ve Tuncay'ın yedikleri pizza miktarlarına denk olan kesirleri kullanarak toplam yedikleri pizza miktarını kesirle ifade eden eş değer sayı cümleleri yazabilir misiniz? Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: 2/8 + 3/12 = 1/4 + 1/4 = 1/2
Çözüm:
Birinci kesri sadeleştirelim:
2/8 = 1/4
İkinci kesri sadeleştirelim:
3/12 = 1/4
Her ikisi de bir pizzanın dörtte birini gösterir:
1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
Başka bir eş değer sayı cümlesi:
2/8 = 6/24
3/12 = 6/24
6/24 + 6/24 = 12/24 = 1/2
Örnek Detaylı Cevap: Paydaları eşitleyerek farklı pizzalardan yenilen miktarları karşılaştırabiliriz. Her iki öğrenci bir pizzanın 1/4'ü kadar yemiştir. Toplamları 1/2 pizzadır.ç) Toplam Yenen Pizza Miktarı
Soru: Göktuğ ve Tuncay'ın toplam yedikleri pizza miktarının bir pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulabilir misiniz? Yedikleri toplam pizza miktarını bulabilmek için 1 ve 2. pizzadaki dilimlerin büyüklüklerinin eş olup olmama durumunun gerekliliği ile ilgili neler söylersiniz? Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Kısa Cevap: 1/2 pizza.
Çözüm:
Birinci pizza: 2/8 = 1/4
İkinci pizza: 3/12 = 1/4
1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
İki pizzanın tamamı eşit büyüklükte olduğundan kesirleri aynı büyüklükteki bütünler üzerinden karşılaştırabiliriz.
Önemli: Birinci ve ikinci pizzanın tek tek dilimleri başlangıçta eşit büyüklükte değildir. Birinci pizza 8, ikinci pizza 12 dilime ayrılmıştır. Toplama yaparken dilimleri eş büyüklükteki birim kesirlere dönüştürürüz.
Detaylı Cevap: Göktuğ ve Tuncay birlikte yarım pizza yemiştir. Bu sonuca ulaşırken pizzaların eşit büyüklükte bütünler olması önemlidir. Dilimlerin aynı büyüklükte olması şart değildir; denk kesirlerle ortak payda oluşturularak işlem yapılabilir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları
Etkinlik 3 - Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Modellemeleri
Sayfada iki model bulunmaktadır. Birinci model toplama, ikinci model çıkarma işlemini göstermektedir.
1. Modelleme - Kesirlerle Toplama
1/4 + 3/8
Paydaları 8'de eşitleyelim:
1/4 = 2/8
2/8 + 3/8 = 5/8
Sonuç: 5/8
2. Modelleme - Kesirlerle Çıkarma
2/3 - 1/2
Paydaları 6'da eşitleyelim:
2/3 = 4/6
1/2 = 3/6
4/6 - 3/6 = 1/6
Sonuç: 1/6
a) Modellerin Birim Kesirleri
Soru: 1 ve 2. modellemenin başlangıcında alt alta verilmiş olan ve eş büyüklükteki bütünlerle modellenen kesirlerin birim kesirlerini belirleyiniz. Bu birim kesirlerin eş büyüklükte olup olmama durumuyla ilgili neler söylersiniz? Kısa Cevap: 1. modelde 1/4 ve 1/8; 2. modelde 1/3 ve 1/2 birim kesirleri vardır. Başlangıçtaki birim kesirler eş büyüklükte değildir.
Çözüm:
1. modelleme: 1/4 ve 3/8 kesirlerinin birim kesirleri sırasıyla 1/4 ve 1/8'dir.
2. modelleme: 2/3 ve 1/2 kesirlerinin birim kesirleri sırasıyla 1/3 ve 1/2'dir.
Eşit büyüklükte bütünler 4, 8, 3 ve 2 farklı sayıda eş parçaya ayrıldığından bu birim kesirlerin büyüklükleri farklıdır.
Detaylı Cevap: Bir bütün daha fazla eş parçaya bölündükçe her bir parçanın büyüklüğü küçülür. Bu nedenle 1/4 ile 1/8, ayrıca 1/3 ile 1/2 aynı büyüklükte değildir.b) Neden Denk Kesir Modelleri Kullanılır?
Soru: 1 ve 2. modellemenin başlangıcında alt alta verilmiş olan kesir modellerini kullanmak yerine onlara denk olan kesir modellerinin kullanılmasının nedeni ile ilgili neler söylersiniz? Örnek Kısa Cevap: Toplama ve çıkarma yapabilmek için parçaların eş büyüklükte olması gerekir. Bunun için paydaları eşit olan denk kesirler kullanılır.
Çözüm:
Toplama modelinde 1/4 = 2/8 yapılır ve 2/8 + 3/8 toplanır.
Çıkarma modelinde 2/3 = 4/6 ve 1/2 = 3/6 yapılarak 4/6 - 3/6 bulunur.
Detaylı Cevap: Denk kesirlerle aynı büyüklükteki birimleri oluştururuz. Böylece boyalı parçalar arasındaki toplama ve çıkarma işlemlerini doğru şekilde yapabiliriz.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları
Etkinlik 3 - c) Kesirlerle İşlemleri Modelleyerek Bulma
Soru: Aşağıdaki kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını modelleyerek bulunuz.
c-1) 1/5 + 7/10 İşlemi
Kısa Cevap: 9/10
Çözüm:
Paydalar 5 ve 10'dur.
Ortak payda 10 seçilir.
1/5 = 2/10
2/10 + 7/10 = 9/10
Modelleme: Bir dikdörtgen 10 eş parçaya ayrılır. Önce 2 parçası, ardından 7 parçası boyanır. Toplam 9 parça boyalı olur.
Cevap: 9/10c-2) 5/12 - 1/4 İşlemi
Kısa Cevap: 1/6
Çözüm:
1/4 = 3/12
5/12 - 3/12 = 2/12
2 ile sadeleştirelim:
2/12 = 1/6
Modelleme: 12 eş parçalı bir dikdörtgenin 5 parçası boyanır. Boyalı 3 parça çıkarılır. Geriye 2 parça kalır.
Cevap: 1/6c-3) 1 Tam 1/3 + 2/5 İşlemi
Kısa Cevap: 1 tam 11/15
Çözüm:
Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim:
1 tam 1/3 = 4/3
Paydalar 3 ve 5 olduğundan ortak payda 15'tir.
4/3 = 20/15
2/5 = 6/15
20/15 + 6/15 = 26/15
26/15 = 1 tam 11/15
Modelleme: Bir bütün tamamen boyanır. İkinci bütün 15 eş parçaya ayrılır. Önce 5/15, sonra 6/15 boyanarak toplam 11/15 gösterilir.
Cevap: 1 tam 11/15c-4) 2 Tam 1/2 - 3/7 İşlemi
Kısa Cevap: 2 tam 1/14
Çözüm:
Önce tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürelim:
2 tam 1/2 = 5/2
Paydaları 14'te eşitleyelim:
5/2 = 35/14
3/7 = 6/14
35/14 - 6/14 = 29/14
29/14 = 2 tam 1/14
Modelleme: İki tam ve yarım bütün boyanır. Yarım bütün 7/14'e eşittir. Bu 7 parçadan 6'sı çıkarıldığında 1/14 kalır. Sonuç iki tam ve 1/14'tür.
Cevap: 2 tam 1/14Sayfa 111 - İşlem Sonuçları
| İşlem | Payda Eşitleme | Sonuç |
|---|---|---|
| 1/5 + 7/10 | 2/10 + 7/10 | 9/10 |
| 5/12 - 1/4 | 5/12 - 3/12 | 1/6 |
| 1 tam 1/3 + 2/5 | 20/15 + 6/15 | 1 tam 11/15 |
| 2 tam 1/2 - 3/7 | 35/14 - 6/14 | 2 tam 1/14 |
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları
Problem 1 - Bahçeye Çiçek Dikme
Soru: Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına çiçek dikecektir. Çiçek dikilecek alanın 1/20'sine papatya, 2/5'ine gül ve geriye kalan alana yasemin dikecektir. Buna göre yasemin dikilecek alanın evin bahçesinin alanının kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Kısa Cevap: 11/40
Çözüm:
Bahçenin tamamını 1 bütün kabul edelim.
Çiçek dikilecek alan bahçenin 1/2'sidir.
1. Adım - Papatya ve gül alanını toplayalım.
Papatya: 1/20
Gül: 2/5
Paydaları 20'de eşitleyelim:
2/5 = 8/20
1/20 + 8/20 = 9/20
2. Adım - Yasemin alanının çiçek alanına oranını bulalım.
1 - 9/20 = 20/20 - 9/20
= 11/20
3. Adım - Bahçenin tamamına göre oranı bulalım.
Çiçek alanı bahçenin yarısıdır.
1/2 × 11/20 = 11/40
Detaylı Cevap: Yasemin, çiçek dikilecek alanın 11/20'sine dikilecektir. Çiçek alanı bahçenin yarısı olduğu için yasemin dikilecek alan bahçenin tamamının 11/40'ıdır.Problem 1 - Modelleme
Çiçek dikilecek alanı 20 eş parçaya ayıralım.
1 parça papatya, 8 parça gül ve 11 parça yasemin için ayrılır.
Bahçenin tamamı üzerinden değerlendirdiğimizde çiçek alanı yalnızca yarısı olduğundan 40 eş parçadan 11'i yasemine karşılık gelir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları
Problem 1 - Tahmin, İşlemler ve Kontrol
5. Adım - Tahminî Sonuç
Soru: Papatya ve gül dikilecek alanların sıfıra ve yarıma yakınlığını kullanarak yasemin dikilecek alanı tahmin ediniz. Örnek Kısa Cevap: Çiçek alanının yaklaşık 1/2'si, bahçenin yaklaşık 1/4'ü.
Çözüm:
1/20 kesri 0'a yakındır.
2/5 kesri 1/2'ye yakındır.
Bu nedenle papatya ve gül alanı yaklaşık yarım çiçek alanı kadardır.
Geriye de yaklaşık yarım çiçek alanı kalır.
1/2 × 1/2 = 1/4
Örnek Detaylı Cevap: Yasemin dikilecek alanın bahçenin yaklaşık 1/4'ü olacağını tahmin ederim. Kesin sonuç olan 11/40, 1/4'e yakındır.6. Adım - Kesin Sonucu Bulma
Papatya + gül:
1/20 + 2/5 = 1/20 + 8/20 = 9/20
Yasemin:
1 - 9/20 = 11/20 (çiçek alanının).
Bahçenin tamamı:
1/2 × 11/20 = 11/40
Model Üzerinde Gösterme
Bahçenin tümünü 40 eş parçaya ayırdığımızı düşünelim.
Çiçek dikilecek yarısı 20 parçadır.
Bu 20 parçanın 1 parçası papatya, 8 parçası gül, 11 parçası yasemin içindir.
Dolayısıyla yasemin bahçenin 11/40'ını kaplar.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları
Problem 1 - 7. Adım: Çözümü Kontrol Etme
Papatya, gül ve yasemin alanlarının toplamı çiçek dikilecek alanın tamamını oluşturmalıdır.
1/20 + 2/5 + 11/20
Paydaları eşitleyelim:
1/20 + 8/20 + 11/20 = 20/20 = 1
Sonuç: Hesaplama doğrudur.
Problem 1 - 10. Adım: Ağaç Dikme Problemi
Soru: Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına ağaç dikecektir. Ağaç dikilecek alanın 1/14'üne çam, 3/7'sine meşe ve geriye kalan alana kavak dikecektir. Buna göre kavak dikilecek alan evin bahçesinin alanının kaçta kaçıdır? Kısa Cevap: 1/4
Çözüm:
Bahçenin yarısına ağaç dikilecektir.
1. Adım - Çam ve meşe alanlarını toplayalım.
Çam: 1/14
Meşe: 3/7
Paydaları 14'te eşitleyelim:
3/7 = 6/14
1/14 + 6/14 = 7/14 = 1/2
2. Adım - Kavak alanını bulalım.
1 - 1/2 = 1/2
Kavak, ağaç dikilecek alanın yarısını kaplar.
3. Adım - Bahçenin tamamına göre sonucu hesaplayalım.
1/2 × 1/2 = 1/4
Detaylı Cevap: Çam ve meşe alanları, ağaç dikilecek alanın yarısını oluşturur. Kalan yarısına kavak dikilir. Ağaç alanı bahçenin yarısı olduğundan kavak dikilecek alan bahçenin 1/4'üdür.Problem Çözme Adımları
Bu sayfada problem çözme sürecinin verilenleri belirleme, matematiksel modele dönüştürme, tahmin etme, işlem yapma, kontrol etme ve benzer problemlere uygulama aşamaları açıklanmaktadır. Yukarıdaki ağaç dikme problemi, bu yöntemin yeni bir probleme uygulanmasına örnektir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 115 Cevapları
Problem 2 - Karışık Meyve Suyu
Soru: Aysu Hanım, eşit büyüklükteki iki sürahiden birini vişne, diğerini portakal suyu ile tamamen dolduruyor. Vişne suyunun 5/8'ini, portakal suyunun ise 11/16'sını sattıktan sonra 1. sürahide kalan vişne suyunun tamamını 2. sürahiye boşaltıp karışık meyve suyu elde ediyor. Buna göre son durumda 2. sürahide boş kalan kısmın bu sürahinin kaçta kaçı olduğunu problem çözme adımlarını uygulayarak bulunuz. Kısa Cevap: 5/16
1. Adım - Verilenleri Belirleme
İki sürahi eşit büyüklüktedir ve başlangıçta tamamen doludur.
Vişne suyunun satılan kısmı: 5/8
Portakal suyunun satılan kısmı: 11/16
Birinci sürahide kalan meyve suyu ikinci sürahiye aktarılacaktır.
2. Adım - İstenen Bilgiyi Belirleme
Önce her sürahide kalan miktarı, sonra ikinci sürahideki toplam meyve suyu miktarını bulmalıyız. Son olarak 1 bütünden çıkarma yaparak boş kısmı hesaplamalıyız.
3. Adım - Kesirlerle Model Kurma
Vişne suyu için:
1 - 5/8
Portakal suyu için:
1 - 11/16
4. Adım - Sürahide Kalan Miktarları Bulma
Vişne suyu:
8/8 - 5/8 = 3/8
Portakal suyu:
16/16 - 11/16 = 5/16
5. Adım - Sonucu Tahmin Etme
Birinci sürahide yaklaşık 3/8, ikinci sürahide yaklaşık 5/16 meyve suyu kalmıştır.
Toplam miktar yarımdan fazla, ancak bir bütünden küçüktür. Bu nedenle ikinci sürahide boşluk kalacağını tahmin edebiliriz.
6. Adım - Kesin Toplamı Hesaplama
Vişne suyunun kalan miktarını 16 paydalı yapalım:
3/8 = 6/16
İkinci sürahiye aktarıldığında:
6/16 + 5/16 = 11/16
İkinci sürahinin dolu kısmı 11/16 olur.
Boş kalan kısım:
1 - 11/16 = 16/16 - 11/16
= 5/16
7. Adım - Sonucu Kontrol Etme
Dolu kısım + boş kısım:
11/16 + 5/16 = 16/16 = 1
Hesaplama doğrudur.
8. Adım - Kısa Çözüm Yolu
1 - [(1 - 5/8) + (1 - 11/16)]
= 1 - (3/8 + 5/16)
= 1 - (6/16 + 5/16)
= 1 - 11/16 = 5/16
9. Adım - Yöntemi Genelleştirme
Eşit büyüklükteki kaplarda kalan miktarların toplamını bulmak için kesirlerin paydaları eşitlenir ve toplama yapılır. Kabın boş kısmı, bulunan toplam miktarın 1 bütünden çıkarılmasıyla hesaplanır.
10. Adım - Sonucun Uygunluğunu Değerlendirme
İkinci sürahideki meyve suyu toplamı 11/16 olduğu için sürahi taşmaz. Boş kalan 5/16 miktarı da pozitif ve 1'den küçüktür. Çözüm problemdeki duruma uygundur.
Detaylı Cevap: Birinci sürahide 3/8 vişne suyu, ikinci sürahide 5/16 portakal suyu kalmıştır. Vişne suyu ikinci sürahiye aktarılınca toplam miktar 11/16 olur. Bu nedenle ikinci sürahinin 5/16'sı boş kalır.Sayfa 107-115 Kısa Cevap Anahtarı
| Sayfa | Çalışma | Cevap |
|---|---|---|
| 107 | Etkinlik 1-a | 1/4 + 1/28 = 2/7 |
| 107 | Etkinlik 1-b | Matematik tarihi araştırması |
| 108 | Etkinlik 2-a | 3/4 |
| 108 | Etkinlik 2-b | 1/12 |
| 109 | Etkinlik 2-c | 2/8 + 3/12 = 1/2 |
| 109 | Etkinlik 2-ç | 1/2 |
| 110 | Etkinlik 3-a, b | 5/8 ve 1/6 modelleri |
| 111 | Etkinlik 3-c, 1. İşlem | 9/10 |
| 111 | Etkinlik 3-c, 2. İşlem | 1/6 |
| 111 | Etkinlik 3-c, 3. İşlem | 1 tam 11/15 |
| 111 | Etkinlik 3-c, 4. İşlem | 2 tam 1/14 |
| 112-113 | Problem 1 - Çiçek | 11/40 |
| 114 | Problem 1 - Ağaç | 1/4 |
| 115 | Problem 2 | 5/16 |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
108. sayfada Eymen ve Tuğba toplam kaç pizza yemiştir?
3/4 pizza. Çünkü 2/8 + 4/8 = 6/8 = 3/4'tür.
109. sayfada Göktuğ ve Tuncay toplam ne kadar pizza yemiştir?
1/2 pizza. Her biri eşit büyüklükteki pizzalardan 1/4 pizza yemiştir.
111. sayfa kesir işlemlerinin cevapları nelerdir?
9/10, 1/6, 1 tam 11/15 ve 2 tam 1/14.
112-113. sayfa yasemin dikme probleminin cevabı kaçtır?
11/40. Yasemin, bahçenin tamamının 11/40'ına dikilecektir.
115. sayfadaki meyve suyu probleminin cevabı nedir?
5/16. Meyve suları birleştirildikten sonra ikinci sürahinin 5/16'sı boş kalır.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.