5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 139-140-141-142-143 Cevapları Meb Yayınları

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 139 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 1: Para Biriktirme

Soru a: Tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.

Kısa Cevap:
1. gün: 15 TL
2. gün: 30 TL
3. gün: 45 TL
4. gün: 60 TL
5. gün: 75 TL
6. gün: 90 TL

Detaylı Cevap: Ertuğrul kumbaraya her gün 15 TL attığı için biriken para miktarı her gün 15 TL artar. Bu nedenle gün sonlarında biriken para sırasıyla 15, 30, 45, 60, 75 ve 90 TL olur.

Soru 1: Hilal’in örüntünün kuralına yönelik varsayımının 2. gün için doğru olup olmadığını kontrol ediniz.

Kısa Cevap: Hilal’in varsayımı hatalıdır. 2. gün sonunda 30 TL birikmiştir.

Detaylı Cevap: Hilal, 1. gün sonunda 15 TL biriktiği için gün sayısının 14 fazlası kadar para biriktiğini düşünmüştür. Bu varsayıma göre 2. gün sonunda 2 + 14 = 16 TL olması gerekir. Oysa tabloya göre 2. gün sonunda 30 TL vardır. Bu nedenle Hilal’in varsayımı doğru değildir.

Soru 2: Gün sayısı ile gün sonunda biriken para miktarı arasındaki ilişkiyi inceleyip örüntünün kuralı hakkında genellemede bulunarak arkadaşlarınızla paylaşınız.

Kısa Cevap: Biriken para miktarı, gün sayısının 15 ile çarpılmasıyla bulunur.

Detaylı Cevap: Her gün kumbaraya 15 TL atıldığı için gün sonunda biriken toplam para miktarı gün sayısı x 15 işlemiyle bulunur. Örneğin 2. gün sonunda 2 x 15 = 30 TL, 6. gün sonunda 6 x 15 = 90 TL birikir.

Soru 3: Örüntünün kuralını belirleyiniz. 10. gün sonunda toplam ne kadar para biriktirilebileceğini bulunuz.

Kısa Cevap: Örüntünün kuralı: 15 x gün sayısı
10. gün sonunda 150 TL birikir.

Detaylı Cevap: Örüntü her gün 15 TL artarak devam eder. Bu yüzden n. gün sonunda biriken para miktarı 15 x n ile bulunur. 10. gün için işlem 15 x 10 = 150 TL olur.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 140 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 2: Örüntünün Kuralı

Soru: 1. görev kartındaki örüntünün kuralı ve 41. adımdaki sayı nedir?

Kısa Cevap: Örüntü: 4, 7, 10, ...
Kural: 3 x adım sayısı + 1
41. adım: 124

Detaylı Cevap: Örüntü 4 ile başlar ve her adımda 3 artar. 1. adımda 4 olduğu için kural 3 x adım sayısı + 1 şeklindedir.
41. adım için: 3 x 41 + 1 = 124

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 141 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 2: Örüntünün Kuralı

Soru 1: 2 ve 3. görev kartlarındaki örüntüler için verilen tabloları doldurunuz. Bu örüntülerin kurallarını belirleyerek 41. adımlarındaki sayıları bulunuz.

Kısa Cevap:
Görev Kartı 2:
Örüntü: 4, 9, 14, ...
Kural: (adım sayısı - 1) x 5 + 4
41. adım: 204

Görev Kartı 3:
Örüntü: 5, 8, 11, ...
Kural: (adım sayısı - 1) x 3 + 5
41. adım: 125

Detaylı Cevap: Görev Kartı 2’de örüntü 4 ile başlar ve her adımda 5 artar. Bu nedenle 41. adım bulunurken 1. adımdan sonra 40 artış olduğu düşünülür:
4 + 40 x 5 = 204

Görev Kartı 3’te örüntü 5 ile başlar ve her adımda 3 artar. 41. adım için yine 1. adımdan sonra 40 artış vardır:
5 + 40 x 3 = 125

Soru 2: Örüntünün kuralını kullanarak istenilen adımdaki sayının hesaplanmasının kullanışlı olup olmadığını ifade ediniz.

Kısa Cevap: Evet, kullanışlıdır. Çünkü istenilen adımdaki sayı kısa yoldan bulunabilir.

Detaylı Cevap: Örüntünün kuralı bilindiğinde bütün adımları tek tek yazmaya gerek kalmaz. Örneğin 41. adımdaki sayı doğrudan kural kullanılarak hesaplanabilir. Bu da özellikle büyük adım sayılarında işlemi kolaylaştırır.

Soru 3: Görev kartlarındaki örüntülerde artış miktarı veya başlangıçtaki sayı değiştiğinde adım sayısı ile terim arasındaki ilişkide ne gibi değişiklikler olduğunu ifade ediniz.

Kısa Cevap: Artış miktarı veya başlangıç sayısı değiştiğinde örüntünün kuralı ve istenen adımdaki sayı da değişir.

Detaylı Cevap: Bir örüntüde başlangıç sayısı ilk terimi belirler. Artış miktarı ise her adımda sayının ne kadar büyüyeceğini gösterir. Başlangıç sayısı ya da artış miktarı değişirse adım sayısı ile terim arasındaki ilişki de değişir. Bu nedenle her örüntünün kuralı kendi başlangıç sayısı ve artış miktarına göre yazılır.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 142 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 3: Bayram Harçlığı

Soru 1: Tablodaki boşlukları doldurarak bu örüntünün kuralını belirleyiniz.

Kısa Cevap: Tablo: 720 TL, 740 TL, 760 TL, 780 TL, 800 TL
Kural: Her gün 20 TL artar.

Detaylı Cevap: Aslı’nın başlangıçta 700 TL parası vardır ve her gün bu paraya 20 TL eklenmektedir. Bu nedenle gün sonundaki para miktarı sırasıyla 720, 740, 760, 780 ve 800 TL olur. Örüntü her gün 20 TL artarak devam eder.

Soru 2: Aslı’nın toplam para miktarının kaç gün sonunda 1000 TL olacağını bulunuz.

Kısa Cevap: Aslı’nın parası 15. gün sonunda 1000 TL olur.

Detaylı Cevap: Aslı’nın başlangıç parası 700 TLdir. 1000 TL’ye ulaşması için 300 TL daha biriktirmesi gerekir. Her gün 20 TL eklediği için 300 ÷ 20 = 15 bulunur. Bu nedenle 15. gün sonunda toplam para 1000 TL olur.

Örnek 1

Soru: Aşağıdaki her bir sayı örüntüsünün kuralını belirleyerek istenen adımdaki sayıyı bulunuz.

Kısa Cevap:
a) Kural: 5 x adım sayısı — 17. adım: 85
b) Kural: 8 x adım sayısı + 72 — 7. adım: 128
c) Kural: 6 x adım sayısı + 1 — 15. adım: 91
ç) Kural: 7 x adım sayısı + 1 — 32. adım: 225
d) Kural: 2 x adım sayısı + 43 — 20. adım: 83
e) Kural: 9 x adım sayısı + 67 — 13. adım: 184

Detaylı Cevap: Her örüntüde artış miktarı sabittir. Kural yazılırken artış miktarı adım sayısıyla çarpılır ve ilk terime uygun olacak şekilde sabit sayı eklenir. Örneğin 5, 10, 15, 20 örüntüsünde artış miktarı 5’tir, bu nedenle kural 5 x adım sayısı olur.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 4: Örüntü Oluşturma

Soru: Her bir öğrencinin yazdığı sayı örüntüsünün kuralı bulunabilir mi? Fikirlerinizi nedenleriyle yazınız.

Kısa Cevap: Ayşe, Ali ve Elif’in örüntülerinin kuralı bulunabilir. Taha ve Dilara’nın örüntülerinde sabit artış olmadığı için düzenli bir kural bulunamaz.

Detaylı Cevap: Ayşe’nin örüntüsü 5, 12, 19, 26 şeklindedir ve her adımda 7 artar. Ali’nin örüntüsü 9, 13, 17, 21 şeklindedir ve her adımda 4 artar. Elif’in örüntüsü 72, 82, 92, 102 şeklindedir ve her adımda 10 artar. Bu örüntülerin sabit artışı olduğu için kuralları bulunabilir.

Taha’nın örüntüsü 1, 3, 6, 10 şeklindedir; artışlar 2, 3, 4 olarak değişmektedir. Dilara’nın örüntüsü 62, 74, 88, 104 şeklindedir; artışlar 12, 14, 16 olarak değişmektedir. Bu yüzden bu örüntülerde sabit artış yoktur.