5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 123-124-125-126-127-128-129 Cevapları Meb Yayınları

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 123 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 6: Evden Okula

Soru 1-a: Metin’in evden çıkıp markete giderken kullanabileceği farklı yolların uzunluklarını bulmak için kullanılması gereken sayı cümlelerini yazınız.

Kısa Cevap:
1. yol: 20 m + 30 m = 50 m
2. yol: 30 m + 20 m = 50 m

Detaylı Cevap: Metin evden markete giderken yalnızca kuzey ve doğu yönlerinde yürüyebilir. Bir yolda önce 20 m kuzeye, sonra 30 m doğuya gider. Diğer yolda ise önce 30 m doğuya, sonra 20 m kuzeye gider. Her iki yolun uzunluğu da 50 m olur.

Soru 1-b: Yol uzunluklarını bulurken yazdığınız farklı sayı cümlelerini çözümleyerek sonucun değişip değişmediğine yönelik genellemenizi yazınız.

Kısa Cevap: Sayıların yeri değişse de sonuç değişmemiştir. Metin iki yolda da 50 m yürümüştür.

Detaylı Cevap: 20 + 30 ile 30 + 20 işlemlerinin sonucu aynıdır. Toplama işleminde toplananların yerleri değiştiğinde toplam değişmez. Bu nedenle iki farklı yolun uzunluğu da eşittir.

Soru 2-a: Metin’in marketten çıkıp okula giderken kullanabileceği farklı yolların uzunluklarını bulmak için kullanılması gereken sayı cümlelerini yazınız.

Kısa Cevap:
1. yol: 20 m + 30 m + 30 m = 80 m
2. yol: 30 m + 30 m + 20 m = 80 m
3. yol: 30 m + 20 m + 30 m = 80 m

Detaylı Cevap: Metin marketten okula giderken farklı sıralamalarla ilerleyebilir. Ancak her durumda toplamda 20 m ve iki kez 30 mlik yol yürür. Bu nedenle bütün yolların uzunluğu 80 m olur.

Soru 2-b: Yol uzunluklarını bulurken yazdığınız farklı sayı cümlelerini çözümleyerek sonucun değişip değişmediğine yönelik genellemenizi yazınız.

Kısa Cevap: Sayıların yeri değişse de toplam yol uzunluğu değişmemiştir.

Detaylı Cevap: Yol uzunlukları farklı sırayla yazılsa da kullanılan sayılar aynıdır. 20 + 30 + 30, 30 + 30 + 20 ve 30 + 20 + 30 işlemlerinin hepsi 80 m eder. Bu durum toplama işleminde sayıların yer değiştirmesinin sonucu değiştirmediğini gösterir.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 124 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 7: İşlemleri İnceleyelim

Soru 1: Selçuk Öğretmen’in yazdığı işlemlerden birinin sonucunu bulduktan sonra diğerinin sonucunu işlem yapmadan nasıl bulabilirsiniz?

Kısa Cevap: Çarpma işleminde çarpanların yeri değiştiği için sonuç değişmez.

Detaylı Cevap: Tahtadaki işlemler 13 x 12 ve 12 x 13 şeklindedir. Çarpanların yerleri değişse de çarpım aynı kalır. Bu nedenle bir işlemin sonucu 156 ise diğerinin sonucu da 156 olur.

Soru 2: İşlem çiftlerinden birinin sonucunu bulduktan sonra diğerinin sonucunu işlem yapmadan nasıl bulabilirsiniz?

Kısa Cevap: Çarpanların yeri değiştiği için sonuç yine aynı olur.

Detaylı Cevap: İşlem çiftlerinde aynı sayılar çarpan olarak kullanılmış, sadece yerleri değiştirilmiştir. Çarpma işleminde çarpanların yer değiştirmesi sonucu değiştirmez. Bu nedenle bir işlem çiftinde sonuç bulununca diğer işlemin sonucu da aynı kabul edilir.

Etkinlik 8: Pencere Sayısı

Soru a: Bir kattaki pencere sayısını ve bu sayıdan tüm pencereleri bulmak için kullanılacak sayı cümlelerini yazınız.

Kısa Cevap:
4 x 3 = 12
12 x 5 = 60

Detaylı Cevap: Her katta 4 sınıf, her sınıfta 3 pencere vardır. Bir kattaki pencere sayısı 4 x 3 = 12 olur. Okul 5 katlı olduğu için toplam pencere sayısı 12 x 5 = 60 bulunur.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 125 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 8: Pencere Sayısı

Soru b: Önce toplam sınıf sayısını bulup sonra tüm pencere sayısını bulmak için kullanılacak sayı cümlelerini yazınız.

Kısa Cevap:
5 x 4 = 20
20 x 3 = 60

Detaylı Cevap: Okulda 5 kat ve her katta 4 sınıf vardır. Bu yüzden toplam sınıf sayısı 5 x 4 = 20 olur. Her sınıfta 3 pencere olduğundan toplam pencere sayısı 20 x 3 = 60 bulunur.

Soru: Özge’nin oluşturduğu sayı cümlelerini karşılaştırınız. Ulaştığınız genellemeyi yazınız.

Kısa Cevap: Her iki durumda da sonuç 60 çıkmıştır. Sayıların gruplanma şekli değişse de sonuç değişmemiştir.

Detaylı Cevap: Birinci yöntemde önce bir kattaki pencere sayısı bulunmuş, sonra kat sayısı ile çarpılmıştır. İkinci yöntemde önce toplam sınıf sayısı bulunmuş, sonra her sınıftaki pencere sayısı ile çarpılmıştır. İki yöntemde de sonuç 60 olduğu için çarpma işleminde sayıların gruplanma şeklinin sonucu değiştirmediği görülür.

Örnek 1

Soru: Aşağıdaki eşitliklerde sembollerin temsil ettiği doğal sayıları bulunuz.

Kısa Cevap:
a) ▲ = 8
b) ⌂ = 38
c) ■ = 14
ç) ◆ = 42
d) ● = 14
e) ▼ = 51
f) ◇ = 20
g) ▣ = 43

Detaylı Cevap: Bu sorularda toplama ve çarpma işlemlerinin değişme ve birleşme özellikleri kullanılır. Eşitliğin iki tarafında aynı sonucu elde etmek için sembolün yerine uygun sayı yazılır.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 126 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 9: Farklı Çözüm Yolları

Soru 1: Bu üç çözüm yolundan hangisini kullanmayı tercih edersiniz? Nedenini açıklayınız.

Kısa Cevap: 2. çözüm yolunu tercih ederim. Çünkü 12 sayısını 10 + 2 şeklinde ayırmak işlemi kolaylaştırır.

Detaylı Cevap: 49 x 12 işlemi yapılırken 12 sayısını 10 + 2 şeklinde ayırmak daha pratiktir. Çünkü 49 x 10 = 490 kolayca bulunur. Daha sonra 49 x 2 = 98 hesaplanır ve sonuçlar toplanır: 490 + 98 = 588.

Soru 2: Sevil Öğretmen’in yazdığı işlemi bu üç çözüm yolundan farklı bir şekilde çözebilir misiniz?

Kısa Cevap:
40 x 12 = 480
9 x 12 = 108
480 + 108 = 588

Detaylı Cevap: 49 sayısı 40 + 9 şeklinde ayrılabilir. Daha sonra her sayı 12 ile çarpılır. 40 x 12 = 480, 9 x 12 = 108 olur. Bu iki sonuç toplandığında 588 bulunur.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 127 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 10: Mıknatıslarla Yapı Oluşturma

Soru 1: Necati’nin oluşturduğu yapıda kullanılan mıknatıs sayısını veren sayı cümlesini yazınız.

Kısa Cevap: 2 x 12 = 24

Detaylı Cevap: Birinci yapıda iki sıra hâlinde mıknatıs vardır. Her sırada 12 mıknatıs bulunduğu için toplam mıknatıs sayısı 2 x 12 = 24 olur.

Soru 2: Bu yapıda kullanılan mıknatıs sayısını veren sayı cümlesini çarpma işleminin birleşme özelliğinden yararlanarak yazınız.

Kısa Cevap: (12 x 2) x 4 = 96

Detaylı Cevap: İlk yapı 24 mıknatıstan oluşur. Bu yapıdan 4 tane üst üste yerleştirildiğinde toplam mıknatıs sayısı 24 x 4 olur. Bu işlem birleşme özelliğiyle (12 x 2) x 4 = 96 şeklinde yazılabilir.

Soru 3-a: Bu parçaların ayrı ayrı mıknatıs sayılarını veren sayı cümlelerini yazınız.

Kısa Cevap:
(2 x 2) x 4 = 16
(2 x 10) x 4 = 80

Detaylı Cevap: Üçüncü yapı iki parçaya ayrılmıştır. Küçük parçanın mıknatıs sayısı 16, büyük parçanın mıknatıs sayısı 80 olur. Bu sayı cümleleri parçaların ayrı ayrı mıknatıs sayılarını gösterir.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 128 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 10: Mıknatıslarla Yapı Oluşturma

Soru 3-b: Bu sayı cümlelerini kullanarak toplam mıknatıs sayısını veren sayı cümlesini yazınız.

Kısa Cevap: (2 x 2) x 4 + (2 x 10) x 4 = 96

Detaylı Cevap: Yapı iki parçaya ayrıldığı için her parçadaki mıknatıs sayısı ayrı bulunur. Küçük parça 16, büyük parça 80 mıknatıstan oluşur. Toplam mıknatıs sayısı 16 + 80 = 96 olur.

Soru 3-c: 2. yapıdaki mıknatıs sayısını veren sayı cümlesi ile 3. yapıdaki mıknatıs sayısını veren sayı cümlesi eşit midir?

Kısa Cevap: Evet, eşittir. İki yapıda da toplam 96 mıknatıs vardır.

Detaylı Cevap: 2. yapıda mıknatıs sayısı doğrudan 96 olarak bulunur. 3. yapıda ise yapı iki parçaya ayrılarak 16 + 80 = 96 sonucuna ulaşılır. Yöntemler farklı olsa da toplam mıknatıs sayısı aynıdır.

Soru 4-a: Nevzat’ın kullanacağı mıknatıs sayısını hesaplarken yazdığı sayı cümlelerinden hangisini kullanırsınız?

Kısa Cevap: 30 x 50 - 30 x 2 sayı cümlesini kullanırım.

Detaylı Cevap: Bu yöntem daha pratiktir. Çünkü 50 ve 2 sayılarıyla işlem yapmak daha kolaydır. Önce 30 x 50 bulunur, sonra 30 x 2 çıkarılır. Böylece sonuç kolayca hesaplanır.

Soru 4-b: Verilen sayı cümleleri dışında farklı bir çözüm yolu belirleyiniz.

Kısa Cevap: (30 x 8) x 6

Detaylı Cevap: Yapı farklı şekilde gruplandırılarak da hesaplanabilir. Her gruptaki mıknatıs sayısı 30 x 8 olarak düşünülüp bu gruplardan 6 tane olduğu kabul edilirse işlem (30 x 8) x 6 şeklinde yazılabilir.

5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 129 Cevapları MEB Yayınları

Örnek 2

Soru: Kareli zeminde verilen dikdörtgenin alanını mavi ve turuncu dikdörtgenlerin alanları toplamından yararlanarak yazınız.

Kısa Cevap: 5 x (3 + 4)

Detaylı Cevap: Dikdörtgen iki parçaya ayrılmıştır. Mavi bölümün genişliği 3, turuncu bölümün genişliği 4 birimdir. Yükseklik 5 birim olduğundan toplam alan 5 x (3 + 4) şeklinde yazılır.

Örnek 3

Soru: Kareli zeminde verilen yeşil dikdörtgenin alanını dağılma özelliğinden yararlanarak yazınız.

Kısa Cevap: 10 x (6 - 2)

Detaylı Cevap: Büyük dikdörtgenin yüksekliği 6 birim, çıkarılan mavi kısmın yüksekliği 2 birimdir. Genişlik 10 birim olduğundan yeşil alan 10 x (6 - 2) sayı cümlesiyle gösterilir.

Örnek 4

Soru: Aşağıdaki eşitliklerde sembollerin temsil ettiği doğal sayıları bulunuz.

Kısa Cevap:
a) ▲ = 6
b) ● = 3
c) ◆ = 20
ç) ■ = 8
d) ◇ = 15
e) ⌂ = 9

Detaylı Cevap: Bu eşitliklerde çarpma işleminin toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği kullanılır. Parantez içindeki sayıların her biri dışarıdaki sayı ile çarpılır. Eşitliğin doğru olması için sembollerin yerine uygun doğal sayılar yazılır.