5. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 164-165-166 Cevapları Meb Yayınları

5. Sınıf MEB Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 164-165-166 Cevapları

Sayfa 164 - 3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları

1) Hangi halının metrekare fiyatı en düşüktür?

Kısa Cevap: A seçeneği

Detaylı Cevap: Her halının önce alanını, sonra 1 metrekare fiyatını bulalım.

A halısı:
Alanı: 1 x 3 = 3 m²
Metrekare fiyatı: 1233 ÷ 3 = 411 TL

B halısı:
Alanı: 2 x 2 = 4 m²
Metrekare fiyatı: 1660 ÷ 4 = 415 TL

C halısı:
Alanı: 1 x 2 = 2 m²
Metrekare fiyatı: 824 ÷ 2 = 412 TL

D halısı:
Alanı: 2 x 3 = 6 m²
Metrekare fiyatı: 2478 ÷ 6 = 413 TL

En düşük metrekare fiyatı 411 TL olduğu için doğru cevap A seçeneğidir.

2) Alanı 80 metrekare olan arsa için kullanılacak çit uzunluğu hangisi olabilir?

Kısa Cevap: B seçeneği - 48 metre

Detaylı Cevap: Arsanın alanı 80 m² olduğuna göre kenar uzunlukları çarpımı 80 olmalıdır.

Olası dikdörtgenlerden biri: 4 m x 20 m

Bu dikdörtgenin çevresi: 2 x (4 + 20) = 2 x 24 = 48 metre

Seçeneklerde 48 metre bulunduğu için doğru cevap B seçeneğidir.

Sayfa 165 - Ölçme ve Değerlendirme Soruları

3) Güvenlik şeridinin uzunluğu 46 metre olduğuna göre hasarlı kısmın alanı en fazla kaç metrekaredir?

Kısa Cevap: C seçeneği - 132 m²

Detaylı Cevap: Güvenlik şeridi dikdörtgenin çevresidir. Çevre 46 metre olduğuna göre:

2 x (kısa kenar + uzun kenar) = 46

Buradan: Kısa kenar + uzun kenar = 23

Alanı en büyük yapmak için kenar uzunlukları birbirine en yakın seçilir.

Bu durumda kenarlar: 11 m ve 12 m olur.

Alan: 11 x 12 = 132 m²

Doğru cevap C seçeneğidir.

4a) 120 metrekarelik duvarı tek renge boyamak isteyen Necati, kaç numaralı kapları seçebilir?

Kısa Cevap: 1 ve 2 numaralı kapları seçebilir.

Detaylı Cevap: Her kaptaki boya, kabın taban alanının 15 katı kadar alan boyayabilmektedir.

1. kap:
Taban alanı: 4 x 2 = 8 m²
Boyayabileceği alan: 8 x 15 = 120 m²

2. kap:
Taban alanı: 3 x 3 = 9 m²
Boyayabileceği alan: 9 x 15 = 135 m²

3. kap:
Taban alanı: 5 x 1 = 5 m²
Boyayabileceği alan: 5 x 15 = 75 m²

120 metrekarelik duvarı tek renge boyamak için en az 120 m² boya gerekir. Bu nedenle 1 ve 2 numaralı kaplar uygundur.

4b) Necati, üç kaptaki boyayı kullanarak en fazla kaç metrekare alan boyayabilir?

Kısa Cevap: 330 m²

Detaylı Cevap: Üç kabın boyayabileceği alanları toplarız.

1. kap: 120 m²
2. kap: 135 m²
3. kap: 75 m²

Toplam boyanabilecek alan:

120 + 135 + 75 = 330 m²

Necati üç kaptaki boyayı kullanarak en fazla 330 metrekare alan boyayabilir.

4c) 3. kaptaki boyanın tamamı kullanılırsa duvarın çevre uzunluğu en az kaç metredir?

Kısa Cevap: 40 metre

Detaylı Cevap: 3. kap en fazla 75 m² alan boyayabilir. Bu yüzden duvarın alanı 75 m² olmalıdır.

Alanı 75 m² olan doğal sayı kenarlı dikdörtgenler:

1 m x 75 m
3 m x 25 m
5 m x 15 m

Çevrenin en az olması için kenarlar birbirine en yakın seçilir. Bu nedenle 5 m x 15 m dikdörtgeni seçilir.

Çevre: 2 x (5 + 15) = 2 x 20 = 40 metre

Necati’nin boyadığı duvarın çevre uzunluğu en az 40 metredir.

Sayfa 166 - Ölçme ve Değerlendirme Soruları

5a) Park krokisinde farklı renklere boyanmış alanlar nasıl belirlenebilir?

Kısa Cevap: Her renkli bölümün dikdörtgen şeklindeki alanı ayrı ayrı hesaplanabilir.

Detaylı Cevap: Krokideki her renkli bölge bir dikdörtgen olarak düşünülebilir. Her bölüm için önce kenar uzunlukları belirlenir. Daha sonra:

Alan = uzun kenar x kısa kenar

formülü kullanılır.

Bu şekilde kahverengi, yeşil, gri ve mavi alanların büyüklükleri ayrı ayrı hesaplanabilir.

5b) Parkın krokisinde en fazla alana sahip olan kısım hangi renkle boyanmıştır?

Kısa Cevap: Kahverengi

Detaylı Cevap: Krokide en geniş bölüm üst soldaki kahverengi alandır. Bu bölüm, diğer renkli alanlara göre daha büyük bir dikdörtgen oluşturur.

Bu nedenle en fazla alana sahip olan kısım kahverengi alandır.

5c) Parkın krokisinde en az alana sahip olan kısım hangi renkle boyanmıştır?

Kısa Cevap: Mavi

Detaylı Cevap: Mavi bölümün ölçüleri 9 m ve 7 m olarak verilmiştir.

Alanı: 9 x 7 = 63 m²

Diğer renkli bölümlerden daha küçük olduğu için en az alana sahip bölüm mavi alandır.

5ç) Farklı renklere boyanmış alanları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Kısa Cevap: Kahverengi alan > Gri alan > Yeşil alan > Mavi alan

Detaylı Cevap: Krokideki bölümler alanlarına göre karşılaştırıldığında en büyük alan kahverengi, en küçük alan ise mavi bölümdür.

Büyükten küçüğe doğru sıralama:

Kahverengi alan > Gri alan > Yeşil alan > Mavi alan