10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları Meb Yayınları

Sayfa 75 Alıştırmalar Cevapları

1. Soru: Eni 6 metre olan tente, Şekil 1’den Şekil 2’deki konuma getirildiğinde tentenin oluşturduğu mavi dikdörtgenin alanı Şekil 2’deki konumunda Şekil 1’deki konumuna göre iki katına çıkmıştır.
Her iki durumda da metal mekanizmaların oluşturduğu ABC ve DBE üçgenlerinin alanları eşittir. Buna göre, Şekil 2’de D noktasının tentenin sol kenarına olan en kısa uzaklığı kaç metredir?

Cevap: Alanlar eşit olduğuna göre:
6·x/2 = y·2x/2 → 2y = 6 → y = 3 m

2. Soru: Şekil 1’de verilen dik üçgenin kenar uzunlukları 12 cm ve 15 cm’dir. Bu üçgen katlandığında Şekil 2’deki yeşil üçgen elde edilir. Buna göre yeşil üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Cevap: Büyük üçgenin alanı: (12 × 15) / 2 = 90 cm²
Küçük üçgenin kenar oranı 4/5 olduğundan:
(4/5)² × 90 = 10 cm²
Sonuç: Yeşil üçgenin alanı 10 cm²’dir.

3. Soru: Bir fabrikada ortak tabana sahip iki ikizkenar üçgenden oluşan uçurtma yapılmaktadır. Üstteki üçgenin alanı, alttaki üçgenin alanının 2/5’i kadardır.
Yatay çıta 80 cm, dikey çıta 105 cm olduğuna göre, çıtaların etrafını sarmak için gereken ipin uzunluğu en az kaç santimetredir?

Cevap: Alt üçgenin yüksekliği 15 cm, yan kenarları ise 85 cm’dir.
Toplam çevre uzunluğu: 50 + 50 + 85 + 85 = 270 cm
Sonuç: Kullanılacak ip uzunluğu en az 270 cm’dir.

4. Soru: Yanda verilen şekil, birbirine eşkenar üçgenlerden oluşmaktadır. Tüm zemin alanı 16 m²’dir. Buna göre yeşil bölgenin alanı kaç metrekaredir?

Cevap: Alan oranı 3/4 olduğundan:
16 × (3/4)² = 9
Yeşil alan = 16 − 9 = 7 m²
Sonuç: Yeşil bölgenin alanı 7 m²’dir.