10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları MEB – Alıştırmalar
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 cevapları; tente, katlanan karton, uçurtma ve eşkenar üçgenlerden oluşan zemin problemlerinin çözümlerini içerir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları MEB, Üçgenin Alanı konusu sonunda yer alan tente, katlanan karton, uçurtma ve eşkenar üçgenlerle ilgili Alıştırmalar bölümünün çözümlerini içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları MEB – Alıştırmalar
Alıştırmalar
Soru: 1. Şekil 2'de D noktasının tentenin sol kenarına olan en kısa uzaklığının kaç metre olduğunu bulunuz. Çözüm: Şekil 1'de tentenin yüksekliği h olsun. Tentenin eni 6 m olduğundan Şekil 1'in alanı:
6h
Şekil 2'nin alanı bunun iki katı olduğundan yüksekliği 2h olur.
ABC üçgeninin alanı:
A(ABC) = 6 · h / 2 = 3h
D noktasının sağ kenara uzaklığına x diyelim. DBE üçgeninin alanı:
A(DBE) = 2h · x / 2 = hx
Üçgenlerin alanları eşit olduğundan:
hx = 3h
x = 3 m
Tentenin eni 6 m olduğundan D noktasının sol kenara uzaklığı:
6 - 3 = 3 m
Sonuç: 3 metre
6h
Şekil 2'nin alanı bunun iki katı olduğundan yüksekliği 2h olur.
ABC üçgeninin alanı:
A(ABC) = 6 · h / 2 = 3h
D noktasının sağ kenara uzaklığına x diyelim. DBE üçgeninin alanı:
A(DBE) = 2h · x / 2 = hx
Üçgenlerin alanları eşit olduğundan:
hx = 3h
x = 3 m
Tentenin eni 6 m olduğundan D noktasının sol kenara uzaklığı:
6 - 3 = 3 m
Sonuç: 3 metre
Soru: 2. Dik kenar uzunlukları 12 cm ve 15 cm olan karton katlandığında Şekil 2'de yeşil üçgenin görünen kısmının alanını bulunuz. Çözüm: Katlanan köşe diğer dik kenarın üzerine geldiğinde 12 cm'lik uzunluk korunur. Bu nedenle 15 cm'lik kenarda kalan parça:
15 - 12 = 3 cm
Katlama doğrusu, oluşan 90°lik açının açıortayıdır. Açıortay teoremine göre karşı kenar 12:15 = 4:5 oranında bölünür.
Başlangıçtaki dik üçgenin alanı:
A = 12 · 15 / 2 = 90 cm2
Açıortayın ayırdığı iki üçgenin alanları da 4:5 oranındadır.
Buna göre alanlar:
40 cm2 ve 50 cm2
Katlanan 40 cm²lik bölüm, 50 cm²lik bölümün üzerine geldiğinden görünen yeşil alan:
50 - 40 = 10 cm2
Sonuç: 10 cm²
15 - 12 = 3 cm
Katlama doğrusu, oluşan 90°lik açının açıortayıdır. Açıortay teoremine göre karşı kenar 12:15 = 4:5 oranında bölünür.
Başlangıçtaki dik üçgenin alanı:
A = 12 · 15 / 2 = 90 cm2
Açıortayın ayırdığı iki üçgenin alanları da 4:5 oranındadır.
Buna göre alanlar:
40 cm2 ve 50 cm2
Katlanan 40 cm²lik bölüm, 50 cm²lik bölümün üzerine geldiğinden görünen yeşil alan:
50 - 40 = 10 cm2
Sonuç: 10 cm²
Soru: 3. Yatay çıta 80 cm, dikey çıta 105 cm olduğuna göre uçurtmanın çevresini sarmak için kullanılan ipin en az kaç santimetre olması gerektiğini bulunuz. Çözüm: İki ikizkenar üçgenin ortak tabanı 80 cmdir. Alanları oranı 2:5 olduğundan yükseklikleri de 2:5 oranındadır.
Toplam yükseklik:
105 cm
2 + 5 = 7 pay olduğundan:
Üst üçgenin yüksekliği:
105 · 2/7 = 30 cm
Alt üçgenin yüksekliği:
105 · 5/7 = 75 cm
Ortak tabanın yarısı:
80 / 2 = 40 cm
Üst ikizkenar üçgenin eş kenarı:
√(302 + 402) = 50 cm
Alt ikizkenar üçgenin eş kenarı:
√(752 + 402) = 85 cm
Uçurtmanın çevresi:
2 · 50 + 2 · 85 = 270 cm
Sonuç: 270 cm
Toplam yükseklik:
105 cm
2 + 5 = 7 pay olduğundan:
Üst üçgenin yüksekliği:
105 · 2/7 = 30 cm
Alt üçgenin yüksekliği:
105 · 5/7 = 75 cm
Ortak tabanın yarısı:
80 / 2 = 40 cm
Üst ikizkenar üçgenin eş kenarı:
√(302 + 402) = 50 cm
Alt ikizkenar üçgenin eş kenarı:
√(752 + 402) = 85 cm
Uçurtmanın çevresi:
2 · 50 + 2 · 85 = 270 cm
Sonuç: 270 cm
Soru: 4. Tüm zeminin alanı 16 m² olduğuna göre yeşil halının alanının kaç metrekare olduğunu bulunuz. Çözüm: Büyük eşkenar üçgen, eş alanlı küçük üçgensel parçalara ayrılmıştır. Tüm zemin 16 eş alan biriminden, yeşil bölge ise 7 eş alan biriminden oluşmaktadır.
Yeşil bölgenin tüm zemine oranı:
7/16
Yeşil halının alanı:
16 · 7/16 = 7 m2
Sonuç: 7 m²
Yeşil bölgenin tüm zemine oranı:
7/16
Yeşil halının alanı:
16 · 7/16 = 7 m2
Sonuç: 7 m²
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.