10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73 Cevapları MEB – 20. Uygulama
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73 cevapları, üçgen alanının sinüs yardımıyla elde edilmesini ve iki kenarı 200 metre olan termal kamera görüş alanı problemini açıklar.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73 Cevapları MEB, 20. Uygulama kapsamında bir üçgenin alan bağıntısının sinüs yardımıyla oluşturulmasını ve bu bağıntının problem çözümünde kullanılmasını içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73 Cevapları MEB – 20. Uygulama
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları
20. Uygulama – Farklı Bir Alan Bağıntısı Oluşturma
Soru: 1. Üçgenin herhangi bir yüksekliği sinüs yardımıyla ifade edildiğinde oluşabilecek alan bağıntısına ilişkin varsayımlarda bulununuz. Örnek Cevap: Bir üçgenin yüksekliği, bir kenar ve uygun açının sinüsü kullanılarak yazılabilir. Bu değer alan formülünde yerine konulduğunda iki kenar ile bu kenarlar arasındaki açının sinüsünü içeren bir alan bağıntısı elde edilebilir.
Soru: 2. ABC üçgeninden yararlanarak verilen adımları uygulayınız.
1. Adım: BC kenarına ait yüksekliği sinüs yardımıyla ifade ediniz. Çözüm: ABH dik üçgeninde:
sin B = ha / c
Buradan:
ha = c · sin B
sin B = ha / c
Buradan:
ha = c · sin B
2. Adım: ABC üçgeninin alanını BC kenarı ve bu kenara ait yükseklik cinsinden ifade ediniz. Cevap:
A(ABC) = a · ha / 2
A(ABC) = a · ha / 2
3. Adım: 1 ve 2. adımları dikkate alarak ABC üçgeninin alanını sinüs yardımıyla ifade ediniz. Çözüm: ha = c · sin B olduğundan:
A(ABC) = a · c · sin B / 2
A(ABC) = a · c · sin B / 2
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları
Soru: 3. ABC üçgeninin alanını sinüs yardımıyla ifade etmenizden hareketle genellemenizi oluşturunuz. Cevap: Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları ve bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü biliniyorsa alan:
A = (1/2) · iki kenarın çarpımı · aradaki açının sinüsü
bağıntısıyla bulunabilir.
A = (1/2) · iki kenarın çarpımı · aradaki açının sinüsü
bağıntısıyla bulunabilir.
Soru: 4. Genellemenizi varsayımınızla karşılaştırınız. Örnek Cevap: Elde edilen bağıntı başlangıçtaki varsayımı doğrulamaktadır. Yükseklik sinüsle ifade edildiğinde üçgenin alanı iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı kullanılarak hesaplanabilmektedir.
Soru: 5. Üçgenin alanına ilişkin önermenizi ifade ediniz. Cevap: Bir üçgenin alanı, herhangi iki kenarın uzunlukları ile bu kenarlar arasındaki açının sinüsünün çarpımının yarısına eşittir.
A = (b · c · sin A) / 2
A = (c · a · sin B) / 2
A = (a · b · sin C) / 2
A = (b · c · sin A) / 2
A = (c · a · sin B) / 2
A = (a · b · sin C) / 2
Soru: 6. Termal kameranın taradığı üçgensel bölgenin kesit alanının kaç metrekare olduğunu bulunuz. Çözüm: Üçgenin iki kenarı 200 metre, bu iki kenar arasındaki açı ise 30°dir.
Alan bağıntısı:
A = (1/2) · a · b · sin C
A = (1/2) · 200 · 200 · sin 30°
sin 30° = 1/2
A = (1/2) · 200 · 200 · (1/2)
A = 10 000 m2
Sonuç: Termal kameranın taradığı bölgenin kesit alanı 10 000 m²dir.
Alan bağıntısı:
A = (1/2) · a · b · sin C
A = (1/2) · 200 · 200 · sin 30°
sin 30° = 1/2
A = (1/2) · 200 · 200 · (1/2)
A = 10 000 m2
Sonuç: Termal kameranın taradığı bölgenin kesit alanı 10 000 m²dir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.