10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları MEB – Alıştırmalar
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 cevapları; açıortay, kenar orta dikme, yükseklik ve ağırlık merkeziyle ilgili 4 alıştırmanın açıklamalı çözümlerini içerir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları MEB, üçgende açıortay, kenar orta dikme, yükseklik ve ağırlık merkezi konularını pekiştiren Alıştırmalar bölümünün çözümlerini içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları MEB – Alıştırmalar
Alıştırmalar
Soru: 1. Aşağıda verilen şekillerin hangisi ya da hangilerinde D noktasının kesinlikle A açısının açıortayı üzerinde olduğunu belirleyiniz. Cevap: Yalnız II.
II. şekilde D noktasının açının iki koluna olan dik uzaklıkları birbirine eşittir. Bu nedenle D noktası A açısının açıortayı üzerindedir.
II. şekilde D noktasının açının iki koluna olan dik uzaklıkları birbirine eşittir. Bu nedenle D noktası A açısının açıortayı üzerindedir.
2. Soru: Aşağıdaki şekillerde altı farklı kafes çatı tasarımı verilmiştir. Her tasarım A köşesinden geçen dikey doğrultuya göre simetrik yapıda ve düz parçalardan oluşturulmuştur. Buna göre çatı tasarımlarından hangilerinde aşağıdaki elemanların bulunduğunu belirleyiniz.
a) Soru: BAC açısının açıortayının bulunduğunu belirleyiniz. Kısa Cevap: a, b ve ç tasarımlarıdır. Açıklama: Bu tasarımlarda A köşesinden başlayıp simetri doğrultusunda ilerleyen düz bir parça vardır. Bu parça BAC açısını iki eşit açıya böler.
b) Soru: BC kenarının orta dikmesinin bulunduğunu tespit ediniz. Kısa Cevap: a, b, d ve e tasarımlarıdır. Açıklama: Bu tasarımlarda BC kenarını orta noktasından dik kesen düz bir parça bulunmaktadır. Kenar orta dikme üzerindeki parçanın mutlaka A köşesinden başlaması gerekmez. Bu nedenle d ve e de cevaba dâhildir; ç tasarımında ise BC’nin orta noktasından geçen dik parça bulunmaz.
Soru: 3. Cihan'ın yürüdüğü doğrultunun mavi yol ile yaptığı açının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz. Çözüm: Atakan kırmızı yola en kısa yoldan yürüdüğü için yürüdüğü doğrultu kırmızı yola diktir.
Bu doğrultu yeşil yol ile 20° açı yaptığına göre:
m(A) = 90° - 20° = 70°
Buğra da mavi yola en kısa yoldan yürüdüğü için yürüdüğü doğrultu mavi yola diktir.
Kırmızı yol ile 40° açı yaptığına göre:
m(B) = 90° - 40° = 50°
Üçgenin iç açıları toplamından:
m(C) = 180° - 70° - 50° = 60°
Cihan'ın doğrultusu yeşil yola dik olduğundan mavi yol ile yaptığı açı:
90° - 60° = 30°
Sonuç: 30°
Bu doğrultu yeşil yol ile 20° açı yaptığına göre:
m(A) = 90° - 20° = 70°
Buğra da mavi yola en kısa yoldan yürüdüğü için yürüdüğü doğrultu mavi yola diktir.
Kırmızı yol ile 40° açı yaptığına göre:
m(B) = 90° - 40° = 50°
Üçgenin iç açıları toplamından:
m(C) = 180° - 70° - 50° = 60°
Cihan'ın doğrultusu yeşil yola dik olduğundan mavi yol ile yaptığı açı:
90° - 60° = 30°
Sonuç: 30°
Soru: 4. Parkın içindeki yürüyüş yollarının uzunlukları toplamının kaç metre olduğunu bulunuz. Çözüm: AT, BR ve CS kenarortayları P noktasında kesiştiğinden P, üçgenin ağırlık merkezidir.
Verilenlere göre:
AP + PB = 22
BP + PC = 20
CP + PA = 18
Bu eşitlikler toplanırsa:
2(AP + BP + CP) = 60
AP + BP + CP = 30
Ağırlık merkezi her kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böldüğünden:
AT = 3AP/2
BR = 3BP/2
CS = 3CP/2
Toplam yürüyüş yolu:
AT + BR + CS = 3/2 · 30 = 45 metre
Sonuç: 45 metre
Verilenlere göre:
AP + PB = 22
BP + PC = 20
CP + PA = 18
Bu eşitlikler toplanırsa:
2(AP + BP + CP) = 60
AP + BP + CP = 30
Ağırlık merkezi her kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böldüğünden:
AT = 3AP/2
BR = 3BP/2
CS = 3CP/2
Toplam yürüyüş yolu:
AT + BR + CS = 3/2 · 30 = 45 metre
Sonuç: 45 metre
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.