10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 402 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 402 Cevapları MEB Yayınları

7.1 Koşullu Olasılık, Bağımlı ve Bağımsız Olaylar

4. Sıra Sizde Cevapları

Soru: Okçuluk turnuvasında yarışan Fırat’ın her atış yaptığında hedefi vurmasının olasılık değeri 3/5’tir. Fırat 3 atış yapıyor. Buna göre

a) İlk iki atışta hedefi vurup üçüncü atışta vuramama olayının olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: 18/125

• Hedefi vurma olasılığı: 3/5
• Vuramama olasılığı: 2/5

İstenen durum: V, V, Y

Olasılık: (3/5) × (3/5) × (2/5) = 18/125

b) Üç atıştan en az birinde hedefi vurma olayının olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: 117/125

En az bir isabet = tamamlayıcı olay:

1 − (hiç vuramama)

Hiç vuramama: (2/5)³ = 8/125

Bu durumda: 1 − 8/125 = 117/125

c) Fırat’ın sadece bir atışta hedefi vurduğu bilindiğine göre hedefi vurduğu atışın ikinci atış olma olasılığını bulunuz.

Kısa Cevap: 1/3

Sadece bir isabet olan durumlar:

• V Y Y
• Y V Y
• Y Y V

Toplam 3 durum vardır.

İkinci atışın isabet olduğu durum:

Y V Y

Bu nedenle:

1 / 3

5. Sıra Sizde Cevapları

Soru: Tamir edilmek üzere servise getirilen 50 aracın incelenmesi sonucunda araçların %40’ının motorunda, diğerlerinin de yazılımında arıza olduğu tespit edilmiştir. Motor arızası olan araçların 7 tanesi, yazılım arızası olan araçların yarısı garanti kapsamında tamir edilmiştir. Buna göre servise gelen bir araç rastgele seçildiğinde

a) Aracın motor arızası olup garanti kapsamında tamir edilen araç olmasının olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: 7/50

Toplam araç: 50

Motor arızalı araçlar: %40 → 20 araç

Bunlardan 7 tanesi garanti kapsamında

Olasılık: 7 / 50

b) Aracın yazılım arızasına sahip olduğu bilindiğine göre garanti kapsamı dışında tamir edilmiş olmasının olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: 1/2

Yazılım arızalı araç sayısı: 50 − 20 = 30

Bunların yarısı garanti kapsamında: 15 garanti içi → 15 garanti dışı

Koşullu olasılık: 15 / 30 = 1/2