10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 398 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 398 Cevapları MEB Yayınları

7.1 Koşullu Olasılık, Bağımlı ve Bağımsız Olaylar

1. Sıra Sizde Cevapları

Soru 1: İngiliz olduğu bilindiğine göre kadın olma olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: Olasılık değeri 1/3’tür.

Detaylı Cevap: Otobüste toplam 54 turist vardır. Bunların 26’sı kadındır.
Kadınların 18’i Alman olduğuna göre kadın İngiliz sayısı: 26 - 18 = 8

Toplam erkek sayısı: 54 - 26 = 28

Erkeklerin 16’sı İngiliz olduğuna göre toplam İngiliz sayısı: 8 + 16 = 24

İngiliz olduğu bilinen bir kişinin kadın olma olasılığı: 8 / 24 = 1 / 3

Sonuç olarak: P(Kadın | İngiliz) = 1/3

Soru 2: Erkek olduğu bilindiğine göre Alman olma olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: Olasılık değeri 3/7’dir.

Detaylı Cevap: Toplam erkek sayısı: 54 - 26 = 28

Erkeklerin 16’sı İngiliz olduğuna göre erkek Alman sayısı: 28 - 16 = 12

Erkek olduğu bilinen bir kişinin Alman olma olasılığı: 12 / 28 = 3 / 7

Sonuç olarak: P(Alman | Erkek) = 3/7

2. Sıra Sizde Cevapları

Soru 1: Karşılaşmayı Mehmet’in kazanması olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: Olasılık değeri 1/2’dir.

Detaylı Cevap: Oyunda bir oyuncu:

• 2 puan alırsa rakibin bütün taşlarını toplamış olur.
• 1 puan alırsa rakibin bazı taşlarını toplar.

Karşılaşma herhangi bir oyuncu en az 2 puana ulaştığında biter.
Oyuncuların eşit şartlarda oynadığı kabul edildiğinde Mehmet ile Özgür’ün kazanma olasılıkları eşittir.

Bu nedenle: P(Mehmet kazanır) = 1/2

Soru 2: Karşılaşmayı Mehmet’in kazandığı bilindiğine göre ilk oyunda Özgür’ün 1 puan alması olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: Olasılık değeri 3/8’tir.

Detaylı Cevap: Mehmet’in maçı kazandığı durumda, olası puan dağılımları koşullu olarak değerlendirilir.
İlk oyunda Özgür’ün 1 puan aldığı ve sonunda Mehmet’in maçı kazandığı durumlar sayılarak toplam Mehmet’in kazandığı durumlara oranlanır.

Bu koşullu olasılık sonucu: 3/8

olarak bulunur.

Sonuç: P(İlk oyunda Özgür 1 puan alır | Mehmet kazanır) = 3/8

3. Sıra Sizde Cevapları

Soru: Bu durumda seçilen bir üyenin çevreye karşı duyarlı olduğu bilindiğine göre doktor olma olasılık değerini bulunuz.

Kısa Cevap: Olasılık değeri 3/7’dir.

Detaylı Cevap: Dernekte:

• 120 avukat
• 80 doktor

bulunmaktadır.

Çevreye karşı duyarlı olanlar:

• Avukatların %80’i
• Doktorların %90’ı

olduğuna göre:

Çevreye duyarlı avukat sayısı: 120 × 80 / 100 = 96

Çevreye duyarlı doktor sayısı: 80 × 90 / 100 = 72

Toplam çevreye duyarlı üye sayısı: 96 + 72 = 168

Çevreye duyarlı olduğu bilinen bir kişinin doktor olma olasılığı: 72 / 168 = 3 / 7

Sonuç olarak: P(Doktor | Çevreye duyarlı) = 3/7