10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları MEB – 6. Sıra Sizde
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 cevapları, 6. Sıra Sizde çalışmasında açıortay teoremi kullanılarak AC/DC ve BD/DC oranlarının trigonometrik karşılıklarını açıklar.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları MEB, 6. Sıra Sizde çalışmasında açıortay teoremi ile trigonometrik oranlar arasındaki ilişkinin kurulmasına yönelik çözümleri içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları MEB – 6. Sıra Sizde
6. Sıra Sizde
Soru: a) |AC| / |DC| oranının α değerinin hangi trigonometrik oranına karşılık geldiğini bulunuz. Çözüm: [AD] açıortay olduğundan açıortay teoremine göre:
|BD| / |DC| = |AB| / |AC|
İçler dışlar çarpımı yapıldığında:
|AC| / |DC| = |AB| / |BD|
ABD üçgeni B köşesinde dik üçgendir. α açısına göre |AB| karşı dik kenar, |BD| komşu dik kenardır.
Bu nedenle:
tan α = |AB| / |BD|
Dolayısıyla:
|AC| / |DC| = tan α
|BD| / |DC| = |AB| / |AC|
İçler dışlar çarpımı yapıldığında:
|AC| / |DC| = |AB| / |BD|
ABD üçgeni B köşesinde dik üçgendir. α açısına göre |AB| karşı dik kenar, |BD| komşu dik kenardır.
Bu nedenle:
tan α = |AB| / |BD|
Dolayısıyla:
|AC| / |DC| = tan α
Soru: b) |BD| / |DC| oranının β değerinin hangi trigonometrik oranına karşılık geldiğini bulunuz. Çözüm: Açıortay teoreminden:
|BD| / |DC| = |AB| / |AC|
ABC dik üçgeninde β açısına göre |AB| karşı dik kenar, |AC| hipotenüstür.
Bu nedenle:
sin β = |AB| / |AC|
Dolayısıyla:
|BD| / |DC| = sin β
|BD| / |DC| = |AB| / |AC|
ABC dik üçgeninde β açısına göre |AB| karşı dik kenar, |AC| hipotenüstür.
Bu nedenle:
sin β = |AB| / |AC|
Dolayısıyla:
|BD| / |DC| = sin β
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.