10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 326 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB) – Sayfa 326

6. Sıra Sizde | Sayma Stratejileri Cevapları

Aşağıda Sayfa 326 – 6. Sıra Sizde etkinliği, soru tam yazılarak, kısa–öz cevap + açıklamalı çözüm biçiminde hazırlanmıştır.

Soru : Fatih ve arkadaşı Taha arasındaki konuşma aşağıdaki gibidir:

Fatih: Akşam oynanan Türkiye Millî Futbol Takımı’nın maçını izledin mi?
Taha: Evet, izledim.
Fatih: Maçın sonucu nedir?
Taha: Maçı 3-2 Türkiye Millî Futbol Takımı kazandı.
Fatih: Maçta ilk golü hangi takım attı?
Taha: Maçtaki gollerin takımlara göre sıralanmasını mı istiyorsun? Bence sen tahmin etmelisin.

Fatih’in atılan tüm gollerin takımlara göre sıralamasını doğru söyleyebilmesi için en az kaç tahmin yapması gerektiğini bulunuz.

Kısa Cevap: Fatih’in en az 10 tahmin yapması gerekir.

Maç 3-2 sonuçlandığına göre toplam 5 gol atılmıştır.

Bu 5 golün:

• 3’ü Türkiye Millî Futbol Takımı’na
• 2’si rakip takıma aittir.
• Gollerin atılma sırası önemlidir.

Bu durumda problem,
5 gol atılmış, bu gollerin 3’ü bir takıma, 2’si diğer takıma ait olmak üzere kaç farklı sıralama yapılabilir?
sorusuna dönüşür.

Bu, aynı türden elemanların bulunduğu sıralama (tekrarlı permütasyon) problemidir.

5! / 3!⋅2! = 120 / 6⋅2 = 120 / 12 = 10

Sonuç

Gollerin takımlara göre sıralanmasının 10 farklı olasılığı vardır.
Bu nedenle Fatih’in doğru sıralamayı bulabilmesi için en az 10 tahmin yapması gerekir.