10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları Meb Yayınları

Performans Görevi

Konu: Trigonometrik Oranlar Kullanmayı Gerektiren Problemler

1. Amaç ve Hedefler

Bu performans ödevinin amacı, trigonometrik oranların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) günlük hayatta nasıl kullanıldığını keşfetmek ve problemleri çözüm süreciyle birlikte açıklamaktır.
Hedefler:

• Günlük yaşamdan problem seçmek
• Trigonometrik oranlarla çözüm yapmak
• Çözümü tablo, grafik ve şema ile desteklemek
• Sonuçları rapor ve sunum hâline getirmek

2. Seçilen Problemler

Problem 1 – Bina Yüksekliğini Bulma

Bir binadan 30 metre uzaklıktaki noktadan tepeye bakış açısı 40°’dir. Binanın yüksekliği nedir?

Çözüm:
tan 40° = h / 30
h = 30 × tan 40°
tan 40° ≈ 0,84
h = 30 × 0,84 = 25,2 m

Sonuç: Bina yüksekliği yaklaşık 25,2 m’dir.

Problem 2 – Yolun Eğimini Hesaplama

Bir yolun yüksekliği 3 m artarken yatay uzunluğu 20 m’dir. Yolun eğim yüzdesi nedir?

Çözüm:
Eğim (%) = (Yükseklik / Yatay uzaklık) × 100
= (3 / 20) × 100 = 15%

Sonuç: Yolun eğimi %15’tir.

Problem 3 – Merdiven Güvenliği

Uzunluğu 4 m olan bir merdiven, zemine 70° açı yapacak şekilde duvara yaslanmıştır. Merdivenin tabanı duvardan ne kadar uzaktadır?

Çözüm:
cos 70° = x / 4
x = 4 × cos 70°
cos 70° ≈ 0,34
x = 4 × 0,34 = 1,36 m

Sonuç: Merdivenin tabanı duvardan 1,36 m uzaklıkta olmalıdır.

3. Görseller ve Tablolar

• Üç problem için ayrı ayrı şemalar çizilir.
• Ölçülen değerler tablo hâline getirilir.
• Sonuçlar karşılaştırılır.

4. Genel Değerlendirme

• Trigonometri, günlük hayatta yükseklik, uzaklık ve eğim hesaplamalarında sıkça kullanılmaktadır.
• Hesaplamalar sayesinde güvenlik önlemleri (merdiven, yol eğimi) alınabilir.
• Matematik, hayatı kolaylaştıran pratik bir araçtır.

5. Sunum Planı (5 Slayt)

1. Trigonometri nedir?
2. Problem 1: Bina yüksekliği
3. Problem 2: Yol eğimi
4. Problem 3: Merdiven güvenliği
5. Genel sonuç ve değerlendirme

6. Sonuç

Hazırlanan performans görevi ile trigonometrik oranların günlük hayatta ne kadar önemli ve gerekli olduğu ortaya konmuştur. Matematiksel yöntemler doğru şekilde kullanıldığında güvenlikten mühendisliğe kadar birçok alanda fayda sağlar.