10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 242 Cevapları Meb Yayınları

Sayfa 242 – Alıştırmalar | Kareköklü Fonksiyonlar

Soru 1 ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?

Dikdörtgende:

• Kısa kenar = 8 birim
• Uzun kenar = 4 birim

Alan formülü:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 8 × 4
Alan = 32 birim²

Cevap: ABCD dikdörtgeninin alanı 32 birimkaredir.

Soru 2 Verilen f(x) = √x + 200 − 10 fonksiyonuna göre farklı üretim maliyetleri için kârları bulunuz.

a) Kâr Değerleri:

• x = 25 → f(25) = 5 TL
• x = 200 → f(200) = 10 TL
• x = 700 → f(700) = 20 TL
• x = 1400 → f(1400) = 30 TL

1️⃣ x = 25 için:

√25 = 5
f(25) = 5 + 200 − 10
f(25) = 5 TL

2️⃣ x = 200 için:

√200 ≈ 14
f(200) = 14 + 200 − 10
f(200) ≈ 10 TL

3️⃣ x = 700 için:

√700 ≈ 26
f(700) = 26 + 200 − 10
f(700) = 20 TL

4️⃣ x = 1400 için:

√1400 ≈ 37
f(1400) = 37 + 200 − 10
f(1400) = 30 TL

b) Grafik Yorumu: Kâr fonksiyonu artan yapıdadır. Üretim maliyeti arttıkça kâr da artmaktadır.

• Fonksiyon kareköklü ve artan yapıdadır.
• Üretim maliyeti arttıkça kâr da sürekli artmaktadır.
• Bu nedenle firma için daha fazla üretim, daha fazla kâr anlamına gelir.

Soru 3 Aşağıda Tablo 1'de bazı fonksiyonlar Tablo 2'de ise bu fonksiyonlara ait tanım ve görüntü kümeleri verilmiştir.

Soru 4 – Tabloda cebirsel temsili ile tanım ve değer kümeleri verilen fonksiyonların artan-azalanlığını, maksimum-minimum değerlerini ve (varsa) sıfırlarını bulunuz.

a Şıkkı –

• Artan fonksiyondur.
• Maksimum değer = 2
• Minimum değer = −1
• Fonksiyonun sıfırı = −4

b Şıkkı

• Artan fonksiyondur.
• Maksimum = 9
• Minimum = 3
• Sıfırı yoktur.

c Şıkkı

• Azalan fonksiyondur.
• Maksimum = 0
• Minimum = −4
• Sıfırı = −2

ç Şıkkı

• Azalan fonksiyondur.
• Maksimum = −6
• Minimum = −12
• Sıfırı yoktur.