10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Sayfa 197 Cevapları | MEB Yayınları

Konuya Başlarken Cevapları

1. Soru - Yandaki fiskiyeden yere doğrusal hareket ile fışkıran suyun görseli verilmiştir. Suyun hareketi
f(x) = –x² + 4 şeklinde tanımlanan f fonksiyonu ile dik koordinat sistemi üzerinde modellenmiştir.

a) Verilen fonksiyondan faydalanarak aşağıda verilen x değerlerine karşılık gelen y değerlerini bulunuz.

Hesaplamalar:

• f(–2) = –(–2)² + 4 = –4 + 4 = 0
• f(–1) = –1 + 4 = 3
• f(0) = 4
• f(1) = 3
• f(2) = 0

b) Tablodaki x ve y değerlerini dik koordinat sisteminde işaretleyiniz.

İşaretlenecek noktalar: (–2, 0), (–1, 3), (0, 4), (1, 3), (2, 0)
Bu noktalar kullanılarak aşağı doğru açılan bir parabol çizilir.

2. Soru - Dik koordinat sisteminde işaretlediğiniz değerler üzerinden suyun yüksekliğinin hangi noktada en yüksek değeri aldığını ve bu değerin ne olduğunu bulunuz. Bu değerin fonksiyon için anlamını arkadaşlarınızla tartışınız.

Fonksiyonun en büyük değeri: 4
Bu değer x = 0 noktasında alınır.

Fonksiyon için anlamı: Fıskiyeden çıkan su en yüksek noktasına tam ortada yani x = 0 noktasında ulaşmaktadır.

3. Soru - Dik koordinat sistemi üzerinde A ve B noktaları arasındaki mesafenin nasıl bulunabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. A ve B noktalarının fonksiyon için ne anlama geldiğini açıklayınız.

A ve B noktaları, fonksiyonun x eksenini kestiği noktalardır.
Bu noktalar köklerdir.

• A noktası: x = –2
• B noktası: x = 2

A ile B arasındaki mesafe: |2 – (–2)| = 4 birim

Fonksiyon için anlamı: Su yere A noktasından çıkıp B noktasında tekrar yere düşmektedir. A–B aralığı suyun yere düştüğü mesafeyi gösterir.