10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 180-181 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ön Değerlendirme – Sayfa 180–181 Sorular Ve Cevaplar (Meb Yayınları)

1. Soru - Aşağıdaki işlemleri yapınız.

a) 10⁻¹ + 10⁻²

Cevap: 1/10 + 1/100 = 11/100

b) 25⁻² / 125⁻¹

Cevap: 1/625 ÷ 1/125 = 125/625 = 1/5

c) (4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵) / (2⁵ + 2³)

Cevap: 4·4⁵ / (32 + 8) = 4096 / 40 = 102,4

ç) √27 – 2√12 + 5√3

Cevap: 3√3 – 4√3 + 5√3 = 4√3

d) √3 · ³√2

Cevap: √3 · ³√2 (sadeleşmez)

e) (a + b)² – (a – b)²

Cevap: 4ab

2. Soru – Elektrik Faturası Problemi

Bir evin elektrik faturası; 72 TL sabit ücret ve 1 kWh başına 4,5 TL olarak hesaplanmaktadır.

a) Elektrik faturasını ifade eden fonksiyonun cebirsel ifadesini yazınız.

Cevap: f(x) = 72 + 4,5x

b) Fonksiyonun grafiğini çiziniz.

Cevap: Y eksenini 72’de kesen, eğimi 4,5 olan artan bir doğru grafiktir.

c) Fonksiyonun tanım kümesini bulunuz.

Cevap: [0, ∞)

ç) Fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.

Cevap: [72, ∞)

d) Fonksiyonun pozitif olduğu değerleri inceleyiniz.

Cevap: Fonksiyon tüm x ≥ 0 için pozitiftir.

e) Fonksiyonun artan ya da azalan olduğunu inceleyiniz.

Cevap: Fonksiyon artandır.

f) Fonksiyonun minimum ve maksimum değerini bulunuz.

Cevap: Minimum değer: 72 (x = 0)
Maksimum değer yoktur.

g) Fonksiyonun kökünü bulunuz.

Cevap: Fonksiyonun kökü yoktur.

ğ) Fonksiyonun bire bir olup olmadığını inceleyiniz.

Cevap: Fonksiyon bire birdir.

3. Soru - f(x) = x fonksiyonunun grafiği;

• x ekseni boyunca 2 birim sağa,
• y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmiştir. Yeni fonksiyonları yazınız.

Cevap:
g(x) = x – 2
h(x) = x – 5

4. Soru f(x) = x doğrusal fonksiyonuna göre g(x) = 2·f(x + 1) + 4 fonksiyonunu yazınız ve grafiğini çiziniz.

Cevap: g(x) = 2(x + 1) + 4 = 2x + 6

x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim öteleme dönüşümü, doğru üzerindeki noktaların ordinat değerlerini 2 katına eşleme, y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim öteleme dönüşümü