10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 133-139 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 133 Cevapları (MEB Yayınları)

2. Tema: Ölçme ve Değerlendirme Soruları

1. Soru: Deterjan ve Parlatıcı İlişkisi

Bir deterjan firması, bulaşık makineleri için özel bir bulaşık parlatıcısı üretmiştir. Bu ürünün satışında, müşterilerin bulaşık deterjanı alma durumu ile parlatıcı alma durumu arasındaki ilişkiyi incelemek üzere bir araştırma yapılmıştır.

a) Tabloyu uygun şekilde doldurunuz.

b) İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemeye yönelik bir istatistiksel araştırma sorusu yazınız.

Cevap: Müşterilerin bulaşık deterjanı alma durumu ile parlatıcı alma durumu arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?

c) Verileri analiz ederek araştırma sorusu bağlamında değerlendiriniz.

• Parlatıcı alan müşterilerin %86’sı bulaşık deterjanı da almıştır.
• Parlatıcı almayan müşterilerin ise %64’ü bulaşık deterjanı almamıştır.

Sonuç: Verilere göre bulaşık deterjanı ve parlatıcı alma durumu arasında açık bir ilişki vardır. Parlatıcı alan müşteriler genellikle deterjan da satın almakta, bu da iki ürünün birlikte tercih edildiğini göstermektedir.
Yani parlatıcı alımı, bulaşık deterjanı alımıyla doğrudan bağlantılıdır.

2. Soru: Okuma ve Matematik Testi İlişkisi (PISA Analizi)

Bir uzman, PISA değerlendirmesine katılan 15 yaş grubu öğrencilerin okuma testi başarıları ile matematik testi başarıları arasındaki ilişkiyi incelemiştir.

a) Araştırma sorusu:

Öğrencilerin okuma testi başarısı ile matematik testi başarısı arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?

b) Verilerin iki yönlü tablosu:

c) Veri analizi ve yorum:

• Okuma testinde başarılı olan öğrencilerin %75’i matematikte de başarılıdır.
• Okuma testinde başarısız olan öğrencilerin yalnızca %40’ı matematikte başarılıdır.

Sonuç: Okuma testi başarısı yüksek olan öğrencilerin matematikte de yüksek başarı gösterdiği görülmektedir.
Bu durum, okuma becerisi ile matematik başarısı arasında pozitif bir ilişki bulunduğunu ortaya koymaktadır.
Yani okuma testi başarısı, matematikteki başarıyı destekleyen önemli bir faktördür.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134 Cevapları (MEB Yayınları)

Soru 3: Öğrencilerin proje çalışmalarına ve spor aktivitelerine katılım durumları arasındaki ilişkiyi inceleyen araştırma kapsamında, verilen metinde istatistiksel araştırma sürecine uygun veri toplama planı değerlendirilmiştir.

Analiz ve Değerlendirme:

Metinde yer alan araştırma, istatistiksel veri toplama planı ilkelerine tamamen uygundur.

• Veri toplama aracı olarak çevrim içi anket oluşturulmuştur.
• Örneklem rastgele yöntemle belirlenmiş ve 100 öğrenci seçilmiştir.
• Değişkenler açıkça tanımlanmış, verilerin toplanma zamanı ve yöntemi belirtilmiştir.
• Veri gizliliği ve nesnellik esas alınarak öğrenciler arasında ayrım yapılmamıştır.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 135 Cevapları (MEB Yayınları)

4. Soru: Bir yatırım şirketi müşterilerinin eğitim durumlarıyla tercih ettikleri yatırım araçları arasında bir ilişki olup olmadığını anlamak için araştırma yapmıştır. Şirket yetkilisi şu değerlendirmede bulunmuştur:

“Eğitim seviyesi lise ve altı olan müşteriler daha çok gayrimenkul yatırımı tercih etmiş, fakat eğitim seviyesi arttıkça müşteriler finansal araçlara yönelmiştir. Bu durumda eğitim seviyesi arttıkça gayrimenkul tercihi azalır, değerli maden ve banka araçları tercihi artar.”

a) İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak grafikte yer alan dağılımı inceleyiniz. Şirket yetkilisinin yaptığı değerlendirmenin dayanağının ne olabileceğini açıklayınız.

Cevap:
Araştırmanın amacı, eğitim seviyesi ile yatırım aracı tercihi arasındaki ilişkiyi incelemektir. Veriler, “Lise ve altı”, “Ön lisans” ve “Lisans ve üstü” olarak üç kategoriye ayrılmıştır. Şirket yetkilisi grafikteki değişimi göz önüne alarak eğitim seviyesi yükseldikçe gayrimenkul yatırımının azaldığını, buna karşılık değerli maden ve banka aracı tercihinin arttığını ifade etmiştir. Bu yorum, verilerdeki eğilimleri gözlemlemeye dayanır.

b) İncelemeniz doğrultusunda yapılan değerlendirmeye yönelik tespit ettiğiniz hatalar/yanılgılar varsa yazınız.

Cevap: Şirketin değerlendirmesi sadece gözlemsel verilere dayanmakta, istatistiksel analiz yapılmamıştır. Bu nedenle eğitim seviyesi ile yatırım tercihi arasındaki farkların anlamlı olup olmadığı belirlenememektedir. Ayrıca yalnızca eğitim seviyesi dikkate alınmış, gelir düzeyi, yaş, bölge veya sosyoekonomik durum gibi etkili faktörler göz ardı edilmiştir.

c) Değerlendirmede tespit ettiğiniz hatalar/yanılgılar varsa gerekçesini sunarak doğrusunu yazınız.

Cevap: Eğitim seviyesi ile yatırım tercihi arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için istatistiksel testler (örneğin ki-kare testi) yapılmalıydı. Böylece farkların tesadüfi mi yoksa anlamlı mı olduğu belirlenebilirdi. Ayrıca yatırım tercihleri sadece eğitimle değil, gelir ve ekonomik koşullarla da ilişkilidir. Doğru yorum yapabilmek için bu değişkenler de araştırmaya dahil edilmelidir.

5. Soru: Beden eğitimi ve spor öğretmenliği bölümü öğrencisi, hazırlayacağı bir ödev için bazı kişilerle yaptığı görüşmeler sonucunda aşağıdaki tabloyu oluşturmuştur.

Tablo: Cinsiyet, Yaşam Alanı (Dağlık/Düzlük), Spor Tercihi (Doğa/Salon) şeklinde bir veri tablosu verilmiştir.

a) Öğrencinin hangi araştırma sorusuna karşılık olarak bu tabloyu hazırlamış olabileceğini yazınız.

Cevap: Öğrencinin araştırma sorusu şu şekilde olabilir:
“Kişilerin yaşam alanı ile spor tercihleri arasında bir ilişki var mıdır?”

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları (MEB Yayınları)

b) Oluşturduğunuz soruyu iki kategorik değişkenli istatistiksel araştırma sorularında bulunması gereken ölçütlere göre incelemek için aşağıdaki formu doldurunuz.

Araştırma Sorusu: “Kişilerin yaşam alanı ile spor tercihleri arasında bir ilişki var mıdır?”

Değerlendirme:

Bu araştırma sorusu, istatistiksel açıdan geçerli ve uygulanabilir bir örnektir. Her iki değişken de kategorik olduğundan, veriler üzerinde ki-kare testi gibi yöntemlerle ilişki analizi yapılabilir. Araştırma, bireylerin yaşam çevrelerinin spor tercihlerine etkisini ortaya koymayı amaçlamaktadır.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 137 Cevapları (MEB Yayınları)

6. Soru

Soru: Bir okulda öğrencilerin genel ağ kullanımı (güvenli/güvensiz) ile siber zorbalık farkındalık düzeyleri (yüksek/düşük) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla bir anket yapılmıştır.
Elde edilen verilere göre okul yönetimi şu sonuca varmıştır:

“Genel ağı güvenli kullanan öğrencilerin siber zorbalık konusundaki bilgi düzeyleri, güvensiz kullanan öğrencilere göre daha yüksektir.”

Bu duruma göre aşağıdaki sorulara cevap veriniz:

a) İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak tabloda yer alan dağılımı inceleyiniz. Okul yönetiminin yaptığı çıkarımın dayanağının ne olabileceğini açıklayınız.

Cevap: İstatistiksel araştırma süreci aşağıdaki şekilde ilerlemiştir:

1- Problemin Belirlenmesi: Amaç, öğrencilerin genel ağ kullanım biçimi ile siber zorbalık farkındalık düzeyleri arasında bir ilişki olup olmadığını incelemektir.

2- Veri Toplama: Öğrencilere “Güvenli/Güvensiz” ağ kullanımı ve “Yüksek/Düşük” bilgi düzeyi değişkenleri sorulmuştur.

3- Verilerin Düzenlenmesi: Tabloya göre 70 güvenli kullanıcıdan 50’si (%71,4) yüksek bilgi düzeyine sahipken, 50 güvensiz kullanıcıdan yalnızca 10’u (%20) yüksek bilgi düzeyindedir.

4- Veri Analizi ve Yorumlama: Bu veriler, güvenli ağ kullanan öğrencilerin siber zorbalık farkındalıklarının daha yüksek olduğunu göstermektedir.
Sonuç: Okul yönetimi, güvenli ağ kullanımının öğrencilerde farkındalık düzeyini artırdığı sonucuna ulaşmıştır.

b) İncelemeniz doğrultusunda yapılan çıkarıma yönelik tespit ettiğiniz hatalar/yanılgılar varsa yazınız.

Cevap: Okul yönetimi, iki değişken arasında nedensellik ilişkisi kurmuştur. Ancak bu çıkarım sadece ilişkiyi gösterir, neden-sonuç bağlamında değildir.
Olası hatalar:

• Güvenli ağ kullanan öğrenciler zaten bilinçli olabilir, bu durum sonucu etkilemiş olabilir.
• Siber zorbalık hakkında bilgisi yüksek olan öğrenciler bilinçli şekilde güvenli ağ kullanıyor olabilir.
• Dolayısıyla nedensel yön belirsizdir; yalnızca bir ilişki olduğu söylenebilir.

c) Çıkarıma yönelik tespit ettiğiniz hatalar/yanılgılar varsa gerekçesini sunarak doğru çıkarımı yazınız.

Cevap: Yanılgı: Okul yönetimi, güvenli ağ kullanımının doğrudan bilgi düzeyini yükselttiğini varsaymıştır.
Doğru Çıkarım: Verilere göre, güvenli ağ kullanan öğrencilerin büyük bir kısmının siber zorbalık konusunda daha yüksek farkındalığa sahip olduğu görülmektedir.
Ancak bu durum, doğrudan neden-sonuç ilişkisi kurmak için yeterli değildir. Aralarındaki ilişki ilişkiseldir, nedensel değildir.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 138-139 Cevapları (MEB Yayınları)

8. Soru

a) Herhangi iki kategorik değişken seçerek istatistiksel araştırma sorusu yazınız.

Araştırma Sorusu:
“Müşterilerin alışveriş yöntemi (Çevrim içi/Mağaza) ile ürün iade durumu (İade Edildi/İade Edilmedi) arasında bir ilişki var mıdır?”

Bu soru, iki kategorik değişkenin (alışveriş yöntemi ve iade durumu) arasındaki ilişkiyi incelemeye yöneliktir.

b) Araştırma Sorusu Ölçütlerine Göre Değerlendirme

Sonuç: Araştırma sorusu tüm ölçütleri karşılamakta ve istatistiksel analiz için uygundur.

c) Veri Analizi: Sıklık Tablosu ve Koşullu Göreli Sıklık Tablosu

Sıklık Tablosu

Yorum: Tabloya göre çevrim içi alışveriş yapan müşterilerin ürün iade oranı mağazada alışveriş yapanlara göre daha yüksektir. Mağazadan alışveriş yapanların çoğu ürünü iade etmemiştir.

Koşullu Göreli Sıklık Tablosu

Yorum: Bu tablo, çevrim içi alışverişlerde iade oranının %50, mağaza alışverişlerinde ise %25 olduğunu göstermektedir.
Yani çevrim içi alışverişlerde iade oranı daha yüksektir.

Kümeli Sütun Grafiği

Alışveriş Yöntemine Göre İade Durumu Dağılımı

Grafik, çevrim içi alışverişlerde iade oranının mağaza alışverişlerine göre daha yüksek olduğunu açıkça göstermektedir.

Sonuç Değerlendirmesi

Analiz Sonuçlarına Göre:

• Çevrim içi alışverişlerde iade oranı, mağaza alışverişlerine göre daha yüksektir.
• Bunun nedeni, çevrim içi alışverişlerde müşterilerin ürünü önceden fiziksel olarak inceleyememesi olabilir.
• Mağaza yöneticisi, iade oranlarını düşürmek için çevrim içi ürün tanıtımlarını geliştirebilir.
• Araştırma, müşteri memnuniyeti artırmaya yönelik stratejik kararlar almak için önemli bilgiler sunmaktadır.