10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128-129 Cevapları Meb Yayınları

6. Uygulama – Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verilerin İncelenmesi

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128–129 Cevapları (MEB Yayınları)

6. Uygulama – Sorular ve Kısa Cevaplar

1. Soru - İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak anket şirketlerinin sonuçlarını inceleyiniz. Bu sonuçlardaki iki kategorik değişkenli verilerin (cinsiyet ve aday tercihi) ilişkiliği üzerine istatistiksel değerlendirme yapınız.

Kısa Cevap: Her iki ankette de cinsiyet ile aday tercihi arasında güçlü bir ilişki görülmemektedir. Erkek ve kadınların aday tercih yüzdeleri birbirine çok yakındır. Bu nedenle iki kategorik değişken arasında belirgin bir ilişki yoktur.

2. Soru - Anket şirketlerindeki sonuçların farklılığına yol açabilecek varsa olası hataların veya yanlılıkların neler olabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Farklılığın nedeni; örneklem hatası, seçim yanlılığı, ölçme hatası ve anketlerin farklı zamanlarda uygulanması olabilir.

3. Soru - Tespit ettiğiniz hatalar veya yanlılıklar varsa bunları çürütmek için neler yapabileceğinizi sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Hataları azaltmak için daha büyük ve rastgele örneklem seçilir, aynı soru formatı kullanılır, anket aynı zaman aralığında uygulanır, katılımcı anonimliğine dikkat edilir ve veri toplama yöntemi standartlaştırılır.

DETAYLI CEVAPLAR

Soru 1 - İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak anket şirketlerinin sonuçlarını inceleyiniz. Bu sonuçlardaki iki kategorik değişkenli verilerin (cinsiyet ve aday tercihi) ilişkililiği üzerine istatistiksel değerlendirme yapınız.

Cevap 1- Verilen tablolar iki anket şirketinin, seçmenlerin cinsiyetleri ile aday tercihleri arasındaki ilişkiyi incelemek için hazırladığı göreli sıklık verileridir. İstatistiksel araştırma sürecinin aşamalarına göre değerlendirme şu şekildedir:

1. Problemin Belirlenmesi

Araştırmada yanıt aranan temel soru: “Aday tercihi ile cinsiyet arasında bir ilişki var mıdır?”

Bu nedenle iki kategorik değişken kullanılmıştır:

• Cinsiyet (Erkek–Kadın)
• Aday tercihi (Aday A – Aday B – Diğer)

2. Verilerin Toplanması

İki farklı anket şirketi, seçmenlere aynı kategoriler üzerinden sorular yöneltmiştir. Veri toplama yöntemi olarak anket kullanılmıştır. Verilerin toplanma biçimi şirketlere göre farklılık gösterebilir.

3. Verilerin Düzenlenmesi ve Tabloya Aktarılması

Her iki şirket de cinsiyet–aday tercihi ekseninde iki yönlü göreli sıklık tablosu oluşturmuştur. Bu tablolar dağılımı yüzdelik oranlarla gösterir.

4. Verilerin Analizi ve Yorumlanması

1. Anket Şirketinin Sonuçları

Aday A:

• Erkeklerin %46’sı
• Kadınların %51’i

Aday B:

• Erkeklerin %47’si
• Kadınların %48’i

Diğer:

• Erkek %7
• Kadın %1

Bu verilerde kadın ve erkeklerin Aday A ve Aday B tercihlerinde büyük fark yoktur. Dağılım birbirine yakın olduğundan güçlü bir ilişki görünmemektedir.

2. Anket Şirketinin Sonuçları

Aday A:

• Erkek %49
• Kadın %48

Aday B:

• Erkek %45
• Kadın %50

Diğer:

• Erkek %6
• Kadın %2

Bu tabloda da aday tercihleri cinsiyetlere göre büyük farklılık göstermemektedir. Erkek ve kadınların tercih yüzdeleri birbirine çok yakındır.

5. Genel Sonuç

Her iki şirketin verileri birlikte değerlendirildiğinde:

• Cinsiyet ile aday tercihi arasında belirgin ve güçlü bir ilişki olmadığı görülmektedir.
• Yüzdelikler birbirine çok yakın olduğundan, cinsiyetin aday tercihinde belirleyici bir faktör olmadığı söylenebilir.
• Bu durum kategorik değişkenler arasında zayıf ilişkili ya da ilişkisiz olduklarını gösterir.

Soru 2 - Anket şirketlerindeki sonuçların farklılığına yol açabilecek varsa olası hataların veya yanlılıkların neler olabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap 2 - İki şirketin sonuçlarında küçük farklılıklar olması, bazı hata türlerinden kaynaklanabilir:

1. Örneklem Hatası

Her iki şirket anketi farklı kişilere uygulamış olabilir.
Örneklemin temsil gücü değiştiğinde sonuçlar da doğal olarak farklılaşır.

2. Seçim Yanlılığı

Katılımcılar rasgele seçilmemiş olabilir.
Belirli bölgelerde veya belirli yaş gruplarında yoğunlaşma yanlılık oluşturur.

3. Ölçme / Soru Yazımı Hatası

• Soruların ifade biçimi farklıysa, cevaplar etkilenmiş olabilir.

• Katılımcıların yönlendirilmesi tercihlerde sapma yaratır.

4. Uygulama Zamanı Farkı

Anketler farklı tarihlerde uygulanmışsa, seçmenlerin görüşleri zaman içinde değişmiş olabilir.

5. Veri Girişi veya Hesaplama Hataları

Tablolara değerlerin yanlış işlenmesi farklı sonuçlara neden olabilir.

Genel olarak bu hatalar verilerin doğruluğunu ve şirketler arası tutarlılığı etkileyebilir.

Soru 3 - Tespit ettiğiniz hatalar veya yanlılıklar varsa bunları çürütmek için neler yapılabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap 3 - Sonuçlardaki yanlılıkları azaltmak ve daha güvenilir veri elde etmek için şu önlemler uygulanabilir:

1. Daha Büyük ve Rastgele Örneklem Seçme

Örneklem büyüdükçe ve rastgele seçildikçe toplumun gerçek görüşünü daha iyi temsil eder.

2. Aynı Soru Formatını Kullanma

Her iki anket şirketi aynı ifadeleri kullanırsa ölçme hatası azalır.

3. Anketi Aynı Zaman Diliminde Uygulama

Görüşlerin değişebileceği düşünülerek anketlerin eş zamanlı yapılması gerekir.

4. Katılımcıların Anonim Olduğunun Vurgulanması

Dürüst yanıt verme oranı artar. Yönlendirme ve utangaçlık kaynaklı hatalar azalır.

5. Veri Toplama Yönteminin Standartlaştırılması

• Yüz yüze
• Telefon
• İnternet ortamı

hangisi kullanılacaksa her iki şirketin aynı yöntemi kullanması sağlanmalıdır.

6. Sonuçların Uzmanlarca Kontrol Edilmesi

Veri giriş hataları ve hesaplama yanlışlıkları minimize edilir.

Bu önlemler alındığında iki şirketin elde ettiği sonuçlar birbirine çok daha yakın olacaktır.