10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 122-123 Cevapları Meb Yayınları

PERFORMANS GÖREVİ

İki Kategorik Değişken Arasındaki İlişkinin Araştırılması

Soru 1 — Veri Toplama Planı

Soru: Okul rehber öğretmeni verileri elde edebilmek için nasıl bir veri toplama planı hazırlamış olabilir? Fikrinizi yazınız.

Cevap: Rehber öğretmen sağlıklı ve güvenilir verilere ulaşabilmek için sistemli bir veri toplama planı hazırlamış olmalıdır. Bu plan muhtemelen şu aşamaları içermektedir:

1- Araştırmanın Amacını Belirleme: Araştırmanın temel amacı, öğrencilerin “Geleceğe Nefes Ağaçlandırma Projesi’ne katılım durumu (katıldı/katılmadı)” ile “çevre farkındalığı seviyeleri (düşük/orta/yüksek)” arasında bir ilişki olup olmadığını incelemektir.

2- Araştırma Evrenini ve Örneklemini Tanımlama: Evren, okulda bulunan toplam 200 öğrencidir. Rehber öğretmen veri toplamayı kolaylaştırmak için tüm öğrencilere ulaşmayı hedeflemiş olabilir.

3- Veri Toplama Aracını Hazırlama: Öğrencilere uygulanmak üzere kısa ve anlaşılır bir çevre farkındalığı testi hazırlanır. Bu test, öğrencilerin çevreyle ilgili bilgi düzeylerini ve çevresel davranışlarını ölçen sorular içerir.
Aynı zamanda öğrencilerin projeye katılıp katılmadığını işaretleyebileceği basit bir bölüm oluşturulur.

4- Uygulama Sürecini Planlama: Veri toplama araçları sınıflara gidilerek öğretmen rehberliğinde uygulanır. Öğrencilere testin amacı açıklanır, sonuçların gizli tutulacağı ve yalnızca araştırma amacıyla kullanılacağı belirtilir.

5- Veri Kaydı ve Düzenlemesi: Toplanan testler sınıflandırılır ve her bir öğrenci için “farkındalık seviyesi” ile “katılım durumu” aynı tablo üzerinde eşleştirilir.
Elde edilen veriler iki yönlü bir tabloya işlenerek analiz için hazır hâle getirilir.

Bu sistemli plan sayesinde rehber öğretmen hem güvenilir hem de karşılaştırmaya uygun veriler elde etmiş olur.

Soru 2 — Görselleştirme Araçları

Soru: Araştırma sorusunda kullanılan değişkenler arasındaki ilişkilerin analiz edilebilmesi için hangi görselleştirme araçlarından faydalanılabilir? Öğretmeninizin rehberliğinde fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız. Arkadaşlarınızın fikirlerini de dikkate alarak uygun görselleştirme araçlarını belirlemede ortak bir karara varınız.

Cevap: İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için farklı grafik türlerinden yararlanılabilir. Bu araştırmada kullanılabilecek en uygun görselleştirme araçları şunlardır:

1- İki Yönlü (Cross) Tablo: Katılım durumu ile çevre farkındalığı seviyelerini aynı tablo üzerinde göstererek değişkenlerin birbirine göre dağılımını açıkça ortaya koyar. Bu tablo, verilerin temel yapısını anlamamız için ilk ve en önemli adımdır.

2- Koşullu Göreli Sıklık Tablosu: Her bir kategorinin iç dağılımını yüzdelik olarak gösterir.
Örneğin, “yüksek farkındalığı olan öğrencilerin yüzde kaçı projeye katıldı?” gibi sonuçları net şekilde görmemizi sağlar.

3- Kümeli Sütun Grafiği: İki değişken arasındaki farkları görsel olarak karşılaştırmak için en uygun araçtır.

• Birinci grafikte, farkındalık seviyelerine göre katılım – katılmama oranları karşılaştırılır.
• İkinci grafikte, katılım durumuna göre farkındalık seviyelerinin yüzdelikleri çizilir.

Bu grafikler kategorileri yan yana ve renkli şekilde gösterdiği için yorumlamayı kolaylaştırır.

4- Pasta Grafik (Destekleyici): Doğrudan ilişkiyi göstermese de farkındalık seviyelerinin genel dağılımını veya projeye katılım oranlarını bütün olarak incelemek için kullanılabilir.

Sonuç: Sınıf olarak yapılan değerlendirmede, özellikle kümeli sütun grafiğinin iki kategorik değişken arasındaki farkları en iyi gösteren grafik olduğuna karar verilmiştir.

Soru 3a — Katılım Durumuna Göre Kümeli Sütun Grafiği

Soru: Katılım durumuna göre çevre farkındalık seviyelerini gösteren koşullu göreli sıklık tablosu ile kümeli sütun grafiğini aşağıya çiziniz.

Cevap: Bu soruda önce tabloda yer alan veriler yüzdeye dönüştürülmüştür:

Katılım Durumuna Göre Farkındalık Yüzdeleri

Yorum:

• Projeye katılan öğrencilerin yarısı (%50) orta farkındalık düzeyine sahiptir.
• Katılmayanların yarısı (%50) düşük farkındalık düzeyindedir.

Kümeli sütun grafiği bu farkları açık biçimde göstermektedir.

Soru 3b — FARKINDALIK SEVİYELERİNE GÖRE KATILIM

Soru: Çevre farkındalık seviyelerine göre katılım durumunu gösteren koşullu göreli sıklık tablosu ile kümeli sütun grafiğini aşağıya çiziniz.

Cevap: Farkındalık seviyelerine göre koşullu yüzdeler şu şekildedir:

Farkındalık Düzeyine Göre Katılım Yüzdeleri

Yorum:

• Düşük farkındalığa sahip öğrencilerin %71’i projeye katılmamıştır.
• Orta ve yüksek farkındalığa sahip öğrencilerin yaklaşık %60’ı projeye katılmıştır.

Bu sonuçlar farkındalık düzeyi yükseldikçe projeye katılım olasılığının arttığını göstermektedir.

Soru 4 — İlişkinin Yorumlanması

Soru: Tablolarda elde ettiğiniz değerleri ve oluşturduğunuz grafikleri yorumlayarak öğrencilerin projeye katılım durumu ile çevre farkındalığı arasındaki ilişkiler hakkındaki görüşlerinizi açıklayınız. “Bir öğrencinin çevre farkındalığı varsa projeye katılır.” ya da “Bir öğrenci projeye katılmış ise çevre farkındalığı vardır.” gibi kesin yargılara ulaşılıp ulaşılamayacağını arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap: Veriler incelendiğinde çevre farkındalığı arttıkça projeye katılım oranının da yükseldiği açıkça görülmektedir.

• Düşük farkındalığa sahip öğrencilerin büyük çoğunluğu projeye katılmamıştır.
• Orta ve yüksek düzeyde farkındalığa sahip olanların ise daha büyük bir kısmı projeye aktif olarak katılmıştır.

Bu durum, iki değişken arasında pozitif bir ilişki olduğunu göstermektedir.

Ancak bu ilişkiyi neden-sonuç bağı olarak yorumlamak doğru değildir.
Yani:

• “Farkındalığı olan herkes mutlaka projeye katılır.” veya
• “Projeye katılan herkes kesinlikle yüksek farkındalığa sahiptir.”

gibi sonuçlara kesin olarak ulaşmak mümkün değildir.
Bu araştırma yalnızca korelasyon (birlikte değişim) olduğunu göstermektedir.

Soru 5 — Genel Değerlendirme

Soru: Elde ettiğiniz sonuçlardan hareketle “Geleceğe Nefes Ağaçlandırma Projesi’ne katılım durumu ile çevre farkındalığı seviyeleri arasında bir ilişki var mıdır?” sorusu üzerinden yapılan araştırmayı değerlendiriniz. Yaptığınız değerlendirmeye göre ulaştığınız sonuçları yazınız.

Cevap: Araştırmanın sonuçları, çevre farkındalığı seviyesi ile projeye katılım arasında anlamlı bir ilişki olduğunu göstermektedir.
Verilere göre farkındalığı yüksek ve orta seviyede olan öğrenciler projeye daha çok katılırken, farkındalığı düşük olan öğrencilerin katılım oranı oldukça düşüktür.

Bu bulgu, öğrencilerin çevre bilinci arttıkça çevresel sorumluluk projelerine daha istekli hale geldiklerini göstermektedir.

Sonuç olarak: “Geleceğe Nefes Ağaçlandırma Projesi’ne katılım durumu ile çevre farkındalığı seviyeleri arasında pozitif bir ilişki vardır.”
Bu ilişki neden-sonuç niteliğinde olmamakla birlikte, çevre bilinci yüksek öğrencilerin bu tür sosyal sorumluluk projelerinde daha aktif rol aldığını güçlü şekilde göstermektedir.