2026-2027 · SENARYO 5

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları

6 soru · 100 puan · Özgün örnek sınav

Sorular ve cevap anahtarı A4 olarak ayrı yazdırılabilir. Resmî MEB sınavı değildir.

Son güncelleme: 2026-11-11Kaynak kontrol tarihi: 2026-11-11Senaryo 5

Kazanım ve soru dağılımını görüntüle

10.1.1: 2 soru
10.1.2: 2 soru
10.1.3: 1 soru
10.1.4: 1 soru

MEB Örnek Yazılı Soruları

Resmî OGM Materyal ders sayfasında ilgili sınavı seçiniz. Sitemizdeki sınav özgün hazırlık çalışmasıdır.

1. Dönem 1. Yazılı – MEB Örnek Soruları

2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI

10. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI

Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 5Toplam / Alınan Puan: 100 / ............

Soru 117 Puan

Kazanım: 10.1.1

Yelkenli direği projesinin çiziminde ABC üçgeni A köşesinde diktir. AB=16 m, AC=30 m, BC=34 m. Bir teknisyen B açısını, bir başka teknisyen C açısını referans alıyor.

a) B ve C açılarına göre sinüs ve kosinüs değerlerini ayrı ayrı hesaplayınız.
b) sinB=cosC eşitliğinin neden geçerli olduğunu dik üçgenin açılarıyla açıklayınız.
c) Teknisyenlerden biri tanB·tanC=1 diyor. Bu savı hesaplayarak doğrulayınız.

Soru 217 Puan

Kazanım: 10.1.1

Mimarlık maketi için çizilen A köşesi dik ABC kesitinde AB=18, AC=24, BC=30 birimdir. Tasarımcı eğim değerlendirmesinde yalnızca hipotenüs uzunluğunu kullanmanın yeterli olduğunu ileri sürüyor.

a) B açısına göre tanjant ve sinüs değerlerini hesaplayınız.
b) Hipotenüs aynı kalırken dik kenar dağılımı değişirse eğimin değişebileceğini trigonometrik oranlarla açıklayınız.
c) C açısından ölçülen kotanjantı bulunuz ve tanB ile karşılaştırınız.

Soru 317 Puan

Kazanım: 10.1.2

Bir üretim sahasındaki üçgen platform ABC üçgeni biçimindedir. A köşesinden BC kenarının orta noktası D’ye bir kenarortay çizilmiştir. Kenarortayların kesiştiği nokta G’dir. AG=22 m ve GD=11 m ölçülüyor.

a) AD uzunluğunu hesaplayınız.
b) Ağırlık merkezinin kenarortayı hangi oranda böldüğünü belirtip ölçümlerin bu özelliğe uygunluğunu gösteriniz.
c) BC=28 m ise BD ve DC’yi yazınız; D’nin neden kenar orta noktası olduğunu açıklayınız.

Soru 417 Puan

Kazanım: 10.1.2

Bir kamp alanı planı ABC üçgeninde A açısının açıortayı BC kenarını D noktasında kesmektedir. AB=39 m ve AC=78 m olarak ölçülmüştür. BC kenarının tamamı 36 m’dir.

a) Açıortay teoreminden BD:DC oranını kurunuz.
b) BD ve DC uzunluklarını ayrı ayrı hesaplayınız.
c) D noktası BC’nin orta noktası olabilir mi? Kenar uzunluklarını ve açıortay teoremini kullanarak gerekçelendiriniz.

Soru 516 Puan

Kazanım: 10.1.3

Bir yelken tasarımı için birinci tasarımın tabanı 20 cm ve yüksekliği 11 cm’dir. İkinci tasarımın tabanı 40 cm yapılırken iki tasarımın alanlarının eşit kalması isteniyor.

a) Birinci tasarımın alanını hesaplayınız.
b) İkinci tasarım için gerekli yüksekliği bulunuz.
c) Sadece tabanın iki katına çıkmasının alanı iki katına çıkarması gerektiğini söyleyen öğrencinin görüşünü açıklayınız; hangi koşulda doğrudur?

Soru 616 Puan

Kazanım: 10.1.4

Bir harita çalışmasında iki rota aynı başlangıç A noktasından çıkıp 60° açı oluşturmaktadır. Rotaların uzunlukları 10 km ve 14 km’dir. Öğrenci iki uç nokta arası mesafeyi iki rota uzunluğunu doğrudan toplayarak bulmaktadır.

a) Bu yöntemin hangi yolu hesapladığını açıklayınız.
b) Kosinüs teoremini çıkarıp kullanarak iki uç nokta arasındaki en kısa doğrusal mesafeyi hesaplayınız.
c) Sonucun 24 km’den küçük olmasının geometrik nedenini yazınız.

CEVAP ANAHTARI

Cevap Anahtarı ve Puanlama

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 5 · 100 puan

Soru 117 Puan

Kısa Cevap: sinB=30/34, cosB=16/34; sinC=16/34, cosC=30/34. B+C=90° olduğundan sinB=cosC. tanB=30/16, tanC=16/30; çarpımları 1.

Açıklama / Çözüm: Tam puan: doğru model, işlem ve gerekçe rubrikteki puanları karşılar. Kısmi puan: doğru yapılan her ölçüt ayrı değerlendirilir; ara işlem doğru olup sonuca aktarım hatalıysa ilgili işlem puanları korunur. Sıfır puan: ölçüt karşılanmıyorsa o ölçütten puan verilmez. Eşdeğer doğru çözüm yolları kabul edilir.

Puanlama: Matematiksel modelin ve gerekli özelliğin doğru kurulması: 6 puan; İşlemler, gösterimler ve ara sonuçların doğruluğu: 6 puan; Sonucun kontrol edilerek gerekçelendirilmesi: 5 puan

Soru 217 Puan

Kısa Cevap: tanB=24/18; sinB=24/30. Eğim tanjantla, karşı/komşu oranıyla ilgilidir; yalnız hipotenüs yeterli değildir. cotC=AC/AB=24/18=tanB.

Soru 317 Puan

Kısa Cevap: AD=AG+GD=22+11=33 m. AG:GD=22:11=2:1; ağırlık merkezi A tarafından kenarortayı 2:1 oranında böler. D orta nokta olduğu için BD=DC=14 m.

Soru 417 Puan

Kısa Cevap: BD/DC=AB/AC=39/78=1/2. BC=36, dolayısıyla BD=12, DC=24 m. Eşit olmadıkları için D orta nokta değildir.

Soru 516 Puan

Kısa Cevap: Birinci alan=20·11/2=110. Eşit alan için 40·h₂/2=110, dolayısıyla h₂=11/2=5.5 cm. Görüş ancak yükseklik aynı kalıyorsa doğrudur.

Puanlama: Matematiksel modelin ve gerekli özelliğin doğru kurulması: 6 puan; İşlemler, gösterimler ve ara sonuçların doğruluğu: 5 puan; Sonucun kontrol edilerek gerekçelendirilmesi: 5 puan

Soru 616 Puan

Kısa Cevap: Toplam 24 km A üzerinden izlenen kırık yolun uzunluğudur. B’den AC üzerine dikme indirip yatay ve düşey bileşenleri 10cos60° ile 10sin60° alırsak BC²=(14−10cos60°)²+(10sin60°)²=100+196−140=156, BC=√156 km. Bu açılım cos²+sin²=1 ile kosinüs teoremini türetir; üçgen eşitsizliğine göre doğrudan yol kısadır.

Yazılıya hazırlanırken

Önce soruları bağımsız çözün, sonra açıklamalı cevaplarla karşılaştırın. Okulunuzun sınav kapsamı için öğretmeninizin verdiği konu listesini esas alın.

MEB konu-soru dağılım kaynağı: Resmî kaynak

Kaynak belge: 2026–2027 MEB konu-soru dağılımındaki öğrenme çıktısı adetleri esas alınarak hazırlanmış özgün açık uçlu sorular; resmî MEB sınav soruları değildir.

Son güncelleme: 2026-11-11

Bu sınav özgün bir hazırlık çalışmasıdır; MEB tarafından yayımlanan resmî sorular değildir.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları

MEB Örnek Yazılı Soruları

Cevap Anahtarı ve Puanlama

Yazılıya hazırlanırken

Diğer 10. Sınıf Matematik Yazılıları

Hata bildirimi