2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI
9. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI
Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 4Toplam / Alınan Puan: 100 / ............
Soru 115 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: √200 ÷ √8 ifadesinin değerini bulunuz; eşitliği gerekçelendiriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Aynı işlemin √72/√8 biçimindeki sonucunu bulunuz. Köklü ifadelerin bölümünde kullanılan özelliğin koşulunu açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 215 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir cihazın bellek kapasitesi 2¹⁰ MB, başka cihazınki 2⁷ MB’dir. Birincinin kapasitesi ikincinin kaç katıdır?.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Birinci cihazın kapasitesinin yarısı kullanılırsa boş kalan bellek miktarını MB cinsinden yazınız. Boş miktarın ikinci cihaz kapasitesine oranını bulunuz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 314 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: √48 + 2√12 − √27 işlemini sadeleştiriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Elde edilen sade ifadenin √3 ile bölümünü bulunuz. Kök içinde toplama yapmakla ortak köklü terimleri toplamak arasındaki farkı açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 414 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: A=[1,8] ve B=(4,10) için A\B ile B\A fark kümelerini bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) A∩B ve A∪B kümelerini de yazınız. x=4 ile x=8 noktalarının fark ve kesişim kümelerindeki üyeliklerini gerekçelendirin.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 514 Puan
Kazanım: MAT.9.1.3
BAĞLAM VE GÖREV: √16/2, √10 ve −11/4 sayılarını ait oldukları en dar sayı kümesine göre sınıflandırınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Listeden 0 ile 4 arasında kalan irrasyonel sayıyı belirleyiniz. Tam kare olmayan pozitif tam sayıların kareköklerinin neden irrasyonel olduğuna değininiz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 614 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: a·0=0 ve a·1=a eşitliklerini açıklayınız. Bunlardan hangisi yutan, hangisi etkisiz elemandır?.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) a=−4 alıp iki eşitliği sınayınız. Toplamanın etkisiz elemanına karşılık çarpmanın etkisiz elemanını belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 714 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: 5(2y+1)−3(y−2) ifadesini iki farklı yoldan kontrol ederek sadeleştiriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) y=3 için ilk ifadeyi doğrudan hesaplayıp sade biçimle doğrulayınız. Çarpmanın dağılma özelliğini açıkça gösteriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
CEVAP ANAHTARICevap Anahtarı ve Puanlama
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 4 · 100 puan
Soru 115 Puan
Kısa Cevap: a) √(200/8)=√25=5.
b) √200/√8=√25=5; √72/√8=√9=3. Paydanın kök içi pozitif olmalıdır.
c) Pay ve payda pozitif olduğunda kökler bölünebilir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Pay ve payda pozitif olduğunda kökler bölünebilir.
Puanlama: TAM PUAN (15): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 6 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 215 Puan
Kısa Cevap: a) 2¹⁰/2⁷=2³=8 kat.
b) 2¹⁰/2=2⁹=512 MB boş kalır; ikinci kapasite 2⁷=128 MB olduğundan oran 4’tür.
c) Aynı tabanlı üslerde bölme kuralı kullanılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Aynı tabanlı üslerde bölme kuralı kullanılır.
Puanlama: TAM PUAN (15): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 6 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 314 Puan
Kısa Cevap: a) 4√3+4√3−3√3=5√3.
b) İfade 4√3+4√3−3√3=5√3; √3’e bölümü 5. √a+√b genellikle √(a+b) değildir.
c) √48=4√3, √12=2√3 ve √27=3√3. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. √48=4√3, √12=2√3 ve √27=3√3.
Puanlama: TAM PUAN (14): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 414 Puan
Kısa Cevap: a) A\B=[1,4]; B\A=(8,10).
b) A∩B=(4,8], A∪B=[1,10); A\B=[1,4], B\A=(8,10); 4 yalnız A’da, 8 her iki kümededir.
c) 4 B’de yoktur; 8 A’da vardır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. 4 B’de yoktur; 8 A’da vardır.
Puanlama: TAM PUAN (14): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 514 Puan
Kısa Cevap: a) √16/2=2 doğal sayı; √10 irrasyonel; −11/4 rasyoneldir.
b) √10 irrasyoneldir ve 0<√10<4; 10 tam kare olmadığından karekökü rasyonel değildir.
c) 2 doğal sayıdır; karekökü tam çıkmayan 10 irrasyoneldir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. 2 doğal sayıdır; karekökü tam çıkmayan 10 irrasyoneldir.
Puanlama: TAM PUAN (14): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 614 Puan
Kısa Cevap: a) 0 çarpma için yutan, 1 çarpma için etkisiz elemandır.
b) −4·0=0, −4·1=−4. Çarpmada 0 yutan, 1 etkisiz; toplamada 0 etkisizdir.
c) Her gerçek sayı için geçerlidir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Her gerçek sayı için geçerlidir.
Puanlama: TAM PUAN (14): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 714 Puan
Kısa Cevap: a) 10y+5−3y+6=7y+11; y=1 için ilk ifade 18, sonuç 18 olur.
b) 5(2y+1)−3(y−2)=7y+11; y=3 için 32. 5·2y+5−3y+6=7y+11.
c) Dağılma özelliği ve sayı yerine koyma ile kontrol. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Dağılma özelliği ve sayı yerine koyma ile kontrol.
Puanlama: TAM PUAN (14): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
