2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI
9. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI
Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 3Toplam / Alınan Puan: 100 / ............
Soru 112 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: Bir kare bahçenin alanı 98 m²’dir. Bahçenin bir kenar uzunluğunu köklü biçimde bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Bahçeyi iki eş kareye bölmek yerine kenarı değişmeden 3 metre artırılmış yeni bir kare planlandığında yeni alanı köklü ifadeyle yazınız. Alan farkını sadeleştiriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 211 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: 5²·5⁻⁴·25 işlemini sadeleştiriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) İlk ifadenin değeriyle 5³·5⁻¹/25 değerini karşılaştırınız; her ikisinde üslere hangi işlemlerin uygulandığını belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 311 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: A=(−4,3] ve B=[0,6) için A∩B kümesini ve bu kümedeki tam sayıların sayısını bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) A∪B, A\B ve B\A kümelerini bulunuz. x=3 ve x=6 değerleri için üyeliği açık/kapalı uçlarla gerekçelendirin.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 411 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: Bir sıcaklık aralığı −5 °C’den büyük ve 2 °C’ye eşit veya küçük değerlerden oluşmaktadır. Aralığı yazıp 0 °C’nin bu aralığa dahil olup olmadığını açıklayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Bu aralıkta yer alan tam sayıları listeleyiniz. Aralık uçlarının değişmesiyle −5°C değerinin dahil olması için hangi koşulun değişmesi gerektiğini yazınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 511 Puan
Kazanım: MAT.9.1.3
BAĞLAM VE GÖREV: −√36, π ve 7/2 sayılarının tam sayı, rasyonel ve irrasyonel olma durumlarını açıklayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Verilenlerden ikisinin toplamının irrasyonel olacağı bir örnek oluşturunuz; π içeren bir toplamın neden rasyonel olamayacağını açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 611 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: a+b=b+a ve (a+b)+c=a+(b+c) eşitliklerinin hangi özellikleri gösterdiğini ayrı ayrı belirtiniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) a=1, b=2 ve c=3 alarak iki eşitliği de doğrulayınız; hangi özelliğin toplama sırasına, hangisinin gruplanışa ilişkin olduğunu belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 711 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: 4(x−2)−(x+3) ifadesini sadeleştiriniz ve − işaretinin paranteze etkisini açıklayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) x=−1 için her iki gösterimi hesaplayınız. Eksi işaretini paranteze dağıtmamanın yol açacağı bir yanlış sonuç örneği veriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 811 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: h(x)=−x+4 doğrusu için x=0 ve x=4 noktalarını belirleyiniz. Fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu açıklayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) h(2) değerini hesaplayınız. x≥0 alanında bu fonksiyonun en büyük değerinin neden x=0 noktasında olduğunu açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 911 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: f(x)=x referans fonksiyonundan g(x)=−2(x+1)+3 fonksiyonuna geçişteki dönüşümleri yazınız. g(0) değerini hesaplayınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) g fonksiyonunun sıfırını bulunuz. x eksenini kestiği noktanın ve eğimin f(x)=x ile farkını karşılaştırınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
CEVAP ANAHTARICevap Anahtarı ve Puanlama
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 3 · 100 puan
Soru 112 Puan
Kısa Cevap: a) Kenar=√98=7√2 metredir.
b) Yeni kenar 7√2+3; alan (7√2+3)²=107+42√2 m²; fark 9+42√2 m².
c) Karenin alanı kenarın karesidir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Karenin alanı kenarın karesidir.
Puanlama: TAM PUAN (12): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 3, ilk çözüm 3, yeni durum 3, gerekçe 3 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 211 Puan
Kısa Cevap: a) 5²·5⁻⁴·5²=5⁰=1.
b) İlk ifade 5⁰=1; ikinci 5³·5⁻¹/5²=5⁰=1. Çarpmada üsler toplanır, bölümde çıkarılır.
c) 25=5² olarak yazılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. 25=5² olarak yazılır.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 311 Puan
Kısa Cevap: a) A∩B=[0,3]; tam sayılar 0,1,2,3 olmak üzere 4 tanedir.
b) A∪B=(−4,6); A\B=(−4,0); B\A=(3,6). x=3 A ve B’dedir, x=6 ikisinde de değildir.
c) Her iki uç kesişimde dahildir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Her iki uç kesişimde dahildir.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 411 Puan
Kısa Cevap: a) (−5,2]; 0 bu aralığın içindedir.
b) Aralık (−5,2]; tam sayılar −4,−3,−2,−1,0,1,2. −5’in dahil olması için alt sınır ≥−5 olmalıdır.
c) −5 hariç, 2 dahildir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. −5 hariç, 2 dahildir.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 511 Puan
Kısa Cevap: a) −√36=−6 tam ve rasyonel; π irrasyonel; 7/2 rasyonel ama tam sayı değildir.
b) −6+π irrasyoneldir. Rasyonel bir sayıyla irrasyonel sayının toplamı irrasyonel kalır.
c) Tam sayılar rasyonel sayıların alt kümesidir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Tam sayılar rasyonel sayıların alt kümesidir.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 611 Puan
Kısa Cevap: a) İlki değişme, ikincisi birleşme özelliğidir.
b) 1+2=2+1=3; (1+2)+3=1+(2+3)=6. İlki değişme, ikincisi birleşmedir.
c) İlkinde terimlerin sırası, ikincide gruplanması değişir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. İlkinde terimlerin sırası, ikincide gruplanması değişir.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 711 Puan
Kısa Cevap: a) 4x−8−x−3=3x−11.
b) 4(x−2)−(x+3)=3x−11; x=−1 için −14. Yanlış biçim 4x−8−x+3=3x−5 olur ve −8 verir.
c) Eksi işareti parantez içindeki her terimin işaretini değiştirir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Eksi işareti parantez içindeki her terimin işaretini değiştirir.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 811 Puan
Kısa Cevap: a) Noktalar (0,4) ve (4,0); eğim −1 olduğu için azalandır.
b) h(2)=2; eğim −1 olduğundan x≥0 için azalan, en büyük değer x=0 noktasında 4’tür.
c) Negatif eğimli doğrusal fonksiyon azalandır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Negatif eğimli doğrusal fonksiyon azalandır.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 911 Puan
Kısa Cevap: a) 1 birim sola öteleme, x eksenine göre yansıma ve düşeyde 2 kat germe, 3 birim yukarı öteleme; g(0)=1.
b) g(x)=−2x+1; sıfırı x=1/2, eğimi −2; referans f nin sıfırı 0, eğimi 1’dir.
c) g(0)=−2·1+3=1. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. g(0)=−2·1+3=1.
Puanlama: TAM PUAN (11): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 2, ilk çözüm 2, yeni durum 2, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
