2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI
9. SINIF MATEMATİK 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI
Adı Soyadı: ....................................Sınıf / No: ....................................Senaryo: 2Toplam / Alınan Puan: 100 / ............
Soru 117 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: 3√12 − 2√27 + √75 işlemini sadeleştiriniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) Verilen ifadeyi 2√3 cinsinden yazınız ve yeni 2√75−√48 işlemiyle karşılaştırınız; hangisi büyüktür?
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 217 Puan
Kazanım: MAT.9.1.1
BAĞLAM VE GÖREV: 2⁻³ ÷ 4⁻² ifadesini hesaplayıp sonucu kesir olarak belirtiniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) İşlemin sonucunu 2² sonucuyla karşılaştırınız. Tabanları 2 kuvveti olarak yazmanın neden gerekli olduğunu belirtiniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 317 Puan
Kazanım: MAT.9.1.2
BAĞLAM VE GÖREV: −2≤x<5 eşitsizliğini aralık gösterimiyle yazınız. Bu aralığa ait iki tam sayı ve ait olmayan bir tam sayı belirtiniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) x=−2, x=5 ve x=0 noktalarını ayrı ayrı sınayınız. Aralığın tümleyenini gerçek sayılar kümesinde aralık olarak gösteriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 417 Puan
Kazanım: MAT.9.1.3
BAĞLAM VE GÖREV: 0,333… ve √5 sayılarından hangisi rasyoneldir? Gerekçesini birer cümleyle yazınız.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) 0,333… sayısını kesir biçimine dönüştürünüz. √5 sayısının neden tam sayı veya rasyonel olmadığını iki tam kare arasında olduğunu göstererek açıklayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 516 Puan
Kazanım: MAT.9.1.4
BAĞLAM VE GÖREV: 2(3x−4)+5x ifadesini en sade hâle getiriniz; kullandığınız özelliği belirtiniz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) x=−2 için ifadenin ilk hâliyle sade hâlini karşılaştırınız. Katsayının parantezdeki iki terime de uygulanması gerektiğini gösteriniz.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
Soru 616 Puan
Kazanım: MAT.9.2.1
BAĞLAM VE GÖREV: g(x)=2(x−3)+1 fonksiyonunun eğimini, y eksenini kestiği noktayı ve sıfırını bulunuz.
a) Verilen bilgilerden hareketle soruyu işlem basamaklarıyla çözünüz. Sonucun ilgili sayı veya fonksiyon özelliğiyle ilişkisini açıklayınız.
b) g(x) fonksiyonunun sıfırını, x=0 için işaretini ve x=5 için değerini hesaplayınız; x arttıkça fonksiyonun nasıl değiştiğini yorumlayınız.
c) İlk işlem ile ikinci incelemedeki sonuçları karşılaştırıp kullanılan matematiksel kuralı bir cümleyle gerekçelendiriniz.
CEVAP ANAHTARICevap Anahtarı ve Puanlama
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları · Senaryo 2 · 100 puan
Soru 117 Puan
Kısa Cevap: a) 3·2√3−2·3√3+5√3=5√3.
b) İlk ifade 6√3−6√3+5√3=5√3; ikinci 10√3−4√3=6√3. İkinci ifade √3 kadar büyüktür.
c) Her terimde ortak kök √3 elde edilir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Her terimde ortak kök √3 elde edilir.
Puanlama: TAM PUAN (17): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 4, ilk çözüm 4, yeni durum 4, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 217 Puan
Kısa Cevap: a) 2⁻³ ÷ 2⁻⁴=2¹=2.
b) 2⁻³/4⁻²=2⁻³/2⁻⁴=2¹=2; 2² değildir. Tabanları eşitleyince üs farkı doğru uygulanır.
c) 4⁻²=2⁻⁴; bölmede üsler çıkarılır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. 4⁻²=2⁻⁴; bölmede üsler çıkarılır.
Puanlama: TAM PUAN (17): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 4, ilk çözüm 4, yeni durum 4, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 317 Puan
Kısa Cevap: a) [−2,5); örnek: −2 ve 4 aittir, 5 ait değildir.
b) −2 ve 0 dahildir; 5 dahil değildir. Gerçek sayılardaki tümleyen (−∞,−2)∪[5,∞) olur.
c) Sol uç kapalı, sağ uç açıktır. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Sol uç kapalı, sağ uç açıktır.
Puanlama: TAM PUAN (17): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 4, ilk çözüm 4, yeni durum 4, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 417 Puan
Kısa Cevap: a) 0,333…=1/3 rasyoneldir; √5 irrasyoneldir.
b) 0,333…=1/3; 4<5<9 olduğundan 2<√5<3; √5 irrasyoneldir (5 tam kare değildir).
c) Devirli ondalık gösterim kesirle yazılabilir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Devirli ondalık gösterim kesirle yazılabilir.
Puanlama: TAM PUAN (17): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 4, ilk çözüm 4, yeni durum 4, gerekçe 5 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 516 Puan
Kısa Cevap: a) 6x−8+5x=11x−8; dağılma özelliği.
b) 2(3x−4)+5x=11x−8; x=−2 için −30. Dağılma uygulanmadan 2(−10)−10=−30.
c) Benzer terimler birleştirilir. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Benzer terimler birleştirilir.
Puanlama: TAM PUAN (16): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 4, ilk çözüm 4, yeni durum 4, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
Soru 616 Puan
Kısa Cevap: a) g(x)=2x−5; eğim 2, y kesişimi (0,−5), sıfır x=5/2.
b) g(x)=2x−5; kök 5/2; g(0)=−5, g(5)=5; eğimi 2>0 olduğundan artandır.
c) Doğrusal fonksiyonun kökü g(x)=0 denklemiyle bulunur. İki adımda aynı tanım ve işlem koşulları korunmalıdır.
Açıklama / Çözüm: Önce verilen durum matematiksel temsile çevrilir; sonuç, ek veri ve karşı örnekle sınanır. Doğrusal fonksiyonun kökü g(x)=0 denklemiyle bulunur.
Puanlama: TAM PUAN (16): Doğru model, hesap, karşılaştırma ve gerekçe. KISMİ PUAN: model 4, ilk çözüm 4, yeni durum 4, gerekçe 4 puan. SIFIR PUAN: İlgisiz/yanlış cevap veya boş bırakılması.
