Terim sayısı nedir, nasıl bulunur?

Soru : Terim sayısı nedir, nasıl bulunur?

Terim Sayısı Nedir?

Matematikte terim sayısı, bir sayı dizisinde bulunan toplam terim (öğe) miktarını ifade eder. Özellikle aritmetik ve geometrik dizilerde terim sayısını bulmak için özel formüller kullanılır.

Aritmetik Dizide Terim Sayısı Formülü

Formül: Terim sayısı = (Son terim – İlk terim) / Ortak fark + 1

Örnek:
Dizi: 3, 6, 9, 12, ..., 30
İlk terim (a₁) = 3
Son terim (aₙ) = 30
Ortak fark (d) = 3

n = (30 – 3) / 3 + 1 n = 27 / 3 + 1 n = 9 + 1 n = 10

Bu dizide 10 terim vardır.

Ardışık Sayılarda Terim Sayısı

Ardışık sayılarda ortak fark d = 1 olduğu için formül daha basit olur:

Terim sayısı = Son terim – İlk terim + 1

Geometrik Dizide Terim Sayısı Formülü

Formül: n = (log(Son terim) – log(İlk terim)) / log(Ortak oran) + 1

Bu formül, ortak oran (r) ile artan veya azalan dizilerde kullanılır.