Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 12-13 Cevapları MEB - Ön Değerlendirme
Yayınlanma:
Hazırlık Sınıfı MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 12-13 cevapları; 1. Tema Ön Değerlendirme bölümündeki eğim, doğru denklemi, doğrusal ilişki, grafik ve değişken sorularının çözümlerini içeriyor.
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 12-13 Cevapları, 1. Tema Nicelikler ve Değişimler bölümünün Ön Değerlendirme çalışmalarını içermektedir. Sorularda koordinat sistemi, eğim, doğru denklemi, doğrusal ilişkiler ve bağımlı-bağımsız değişkenler üzerinde durulmaktadır.
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 12 Cevapları
Ön Değerlendirme
Soru: 1. Aşağıdaki noktaları dik koordinat sisteminde gösteriniz.
A(-1, 3), B(2, -5), C(3, 7), D(4, 9) ve E(5, 0) Cevap:
A(-1, 3) noktası II. bölgede,
B(2, -5) noktası IV. bölgede,
C(3, 7) ve D(4, 9) noktaları I. bölgede,
E(5, 0) noktası ise x ekseni üzerinde gösterilir.
A(-1, 3), B(2, -5), C(3, 7), D(4, 9) ve E(5, 0) Cevap:
A(-1, 3) noktası II. bölgede,
B(2, -5) noktası IV. bölgede,
C(3, 7) ve D(4, 9) noktaları I. bölgede,
E(5, 0) noktası ise x ekseni üzerinde gösterilir.
Soru: 2. A(-2, 5) ve B(4, -7) noktalarından geçen doğrunun
a) Eğimini bulunuz.
b) Denklemini yazınız.
c) x = 10 için y değerini hesaplayınız. Cevap:
a) Eğim:
m = (-7 - 5) / (4 - (-2)) = -12 / 6 = -2
b) Doğrunun denklemi:
y - 5 = -2(x + 2)
y = -2x + 1
c) x = 10 için:
y = -2 . 10 + 1 = -19
a) Eğimini bulunuz.
b) Denklemini yazınız.
c) x = 10 için y değerini hesaplayınız. Cevap:
a) Eğim:
m = (-7 - 5) / (4 - (-2)) = -12 / 6 = -2
b) Doğrunun denklemi:
y - 5 = -2(x + 2)
y = -2x + 1
c) x = 10 için:
y = -2 . 10 + 1 = -19
Soru: 3. Bir doğrusal ilişkiye ait grafik y eksenini 4 noktasında kesmektedir ve eğimi -3'tür.
a) Bu doğrusal ilişkiye ait denklemi bulunuz.
b) x = -2 için y'yi bulunuz.
c) Aşağıdaki karekodu okutarak açılan çizim programında doğrunun grafiğini çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Eğim -3 ve y eksenini kestiği değer 4 olduğundan doğrunun denklemi y = -3x + 4 olur.
b) x = -2 için:
y = -3 . (-2) + 4 = 10
c) Eğim negatif olduğu için grafik azalandır.
y = 0 için x = 4/3 bulunur.
x < 4/3 için y pozitiftir.
x > 4/3 için y negatiftir.
x = 4/3 noktasında y = 0'dır.
a) Bu doğrusal ilişkiye ait denklemi bulunuz.
b) x = -2 için y'yi bulunuz.
c) Aşağıdaki karekodu okutarak açılan çizim programında doğrunun grafiğini çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Eğim -3 ve y eksenini kestiği değer 4 olduğundan doğrunun denklemi y = -3x + 4 olur.
b) x = -2 için:
y = -3 . (-2) + 4 = 10
c) Eğim negatif olduğu için grafik azalandır.
y = 0 için x = 4/3 bulunur.
x < 4/3 için y pozitiftir.
x > 4/3 için y negatiftir.
x = 4/3 noktasında y = 0'dır.
Soru: 4. Aşağıdaki tabloda verilen bağımsız ve bağımlı değişkenin aldığı değerlere göre doğrusal ilişkiyi cebirsel olarak ifade ediniz.
Cevap: Her y değeri x değerinin 2 katıdır. Bu nedenle doğrusal ilişkinin cebirsel ifadesi y = 2x olur.
| Bağımsız Değişken (x) | 1 | 3 | 5 | 7 |
|---|---|---|---|---|
| Bağımlı Değişken (y) | 2 | 6 | 10 | 14 |
Soru: 5. Bir doğrunun eğimi 2'dir ve A(-1, 3) noktasından geçmektedir.
a) Bu doğrunun denklemini bulunuz.
b) Aşağıdaki karekodu okutarak açılan çizim programında doğrunun grafiğini çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Nokta-eğim bağıntısından:
y - 3 = 2(x + 1)
y = 2x + 5
b) Eğim pozitif olduğu için doğru artandır.
y = 0 için x = -5/2 bulunur.
x < -5/2 için y negatiftir.
x > -5/2 için y pozitiftir.
a) Bu doğrunun denklemini bulunuz.
b) Aşağıdaki karekodu okutarak açılan çizim programında doğrunun grafiğini çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Nokta-eğim bağıntısından:
y - 3 = 2(x + 1)
y = 2x + 5
b) Eğim pozitif olduğu için doğru artandır.
y = 0 için x = -5/2 bulunur.
x < -5/2 için y negatiftir.
x > -5/2 için y pozitiftir.
Soru: 6. Aşağıdaki doğrusal ilişkinin grafiğini çizmeden yorumlayınız: y = -4x + 1
a) x arttıkça y nasıl değişir?
b) Artan mı azalan mı?
c) x = 3 için y değeri nedir? Cevap:
a) x arttıkça y azalır.
b) Doğrunun eğimi -4 olduğu için ilişki azalandır.
c) y = -4 . 3 + 1 = -11
a) x arttıkça y nasıl değişir?
b) Artan mı azalan mı?
c) x = 3 için y değeri nedir? Cevap:
a) x arttıkça y azalır.
b) Doğrunun eğimi -4 olduğu için ilişki azalandır.
c) y = -4 . 3 + 1 = -11
Soru: 7. Bir taksi açılış ücreti 20 TL, kilometre başına 5 TL almaktadır.
a) Toplam ücreti ifade eden fonksiyonu yazınız.
b) 12 km için ücret nedir?
c) Bağımlı-bağımsız değişkenleri belirtiniz. Cevap:
a) Gidilen yol x km, toplam ücret y TL olmak üzere y = 5x + 20 olur.
b) y = 5 . 12 + 20 = 80 TL
c) Bağımsız değişken: Gidilen yol (x)
Bağımlı değişken: Toplam ücret (y)
a) Toplam ücreti ifade eden fonksiyonu yazınız.
b) 12 km için ücret nedir?
c) Bağımlı-bağımsız değişkenleri belirtiniz. Cevap:
a) Gidilen yol x km, toplam ücret y TL olmak üzere y = 5x + 20 olur.
b) y = 5 . 12 + 20 = 80 TL
c) Bağımsız değişken: Gidilen yol (x)
Bağımlı değişken: Toplam ücret (y)
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevapları
Soru: 8. Aşağıdaki noktalar doğrusal mı?
A(0, 1), B(2, 5), C(4, 9), D(6, 15)
Eğer değilse nedenini açıklayınız. Cevap: Doğrusal değildir. A-B ve B-C arasındaki eğim 2 iken C-D arasındaki eğim 3'tür. Eğimler sabit olmadığı için dört nokta aynı doğru üzerinde bulunmaz.
A(0, 1), B(2, 5), C(4, 9), D(6, 15)
Eğer değilse nedenini açıklayınız. Cevap: Doğrusal değildir. A-B ve B-C arasındaki eğim 2 iken C-D arasındaki eğim 3'tür. Eğimler sabit olmadığı için dört nokta aynı doğru üzerinde bulunmaz.
Soru: 9. Bir doğru x eksenini 3 noktasında, y eksenini -6 noktasında kesmektedir. Bu doğrunun denklemini bulunuz. Cevap: Doğru (3, 0) ve (0, -6) noktalarından geçer. Eğimi 2 olduğundan denklemi y = 2x - 6 olur.
Soru: 10. y = 2x + 3 doğrusu ile y = -x + 9 doğrusunun kesişim noktasını bulunuz. Cevap:
2x + 3 = -x + 9
3x = 6
x = 2
y = 2 . 2 + 3 = 7
Doğruların kesişim noktası (2, 7) olur.
2x + 3 = -x + 9
3x = 6
x = 2
y = 2 . 2 + 3 = 7
Doğruların kesişim noktası (2, 7) olur.
Soru: 11. Bir doğrusal fonksiyon için f(2) = 7 ve f(5) = 16 bilgileri verilmiştir. Fonksiyonun cebirsel ifadesini bulunuz. Cevap: (2, 7) ve (5, 16) noktaları arasındaki eğim 3 olur. f(x) = 3x + b denkleminde f(2) = 7 yazıldığında b = 1 bulunur. Buna göre fonksiyon f(x) = 3x + 1 olur.
Soru: 12. Bir telefon operatörü aylık 50 TL sabit ücret ve dakika başına 0,5 TL almaktadır.
a) Toplam maliyet fonksiyonunu yazınız.
b) 100 dakika için ücret nedir?
c) Bu ilişkiyi aşağıdaki karekodu okutarak açılan çizim programında çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Kullanılan dakika x, toplam ücret y olmak üzere y = 0,5x + 50 olur.
b) y = 0,5 . 100 + 50 = 100 TL
c) Eğim 0,5 olduğu için grafik artandır. Matematiksel olarak x = -100 noktasında y = 0 olur; x > -100 için değerler pozitiftir. Telefon kullanımını gösteren gerçek durumda x ≥ 0 olduğundan toplam ücret her zaman pozitiftir.
a) Toplam maliyet fonksiyonunu yazınız.
b) 100 dakika için ücret nedir?
c) Bu ilişkiyi aşağıdaki karekodu okutarak açılan çizim programında çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Kullanılan dakika x, toplam ücret y olmak üzere y = 0,5x + 50 olur.
b) y = 0,5 . 100 + 50 = 100 TL
c) Eğim 0,5 olduğu için grafik artandır. Matematiksel olarak x = -100 noktasında y = 0 olur; x > -100 için değerler pozitiftir. Telefon kullanımını gösteren gerçek durumda x ≥ 0 olduğundan toplam ücret her zaman pozitiftir.
Soru: 13. Bir doğrusal ilişkinin grafiği A(-3, -5) ve B(1, 7) noktalarından geçiyor.
Buna göre
a) Doğrunun eğimini bulunuz.
b) Doğrunun denklemini bulunuz.
c) x = 0 için y değerini hesaplayınız. Cevap:
a) m = (7 - (-5)) / (1 - (-3)) = 12 / 4 = 3
b) y = 3x + b denkleminde B(1, 7) noktası kullanılır:
7 = 3 + b → b = 4
Doğrunun denklemi y = 3x + 4 olur.
c) x = 0 için y = 4.
Buna göre
a) Doğrunun eğimini bulunuz.
b) Doğrunun denklemini bulunuz.
c) x = 0 için y değerini hesaplayınız. Cevap:
a) m = (7 - (-5)) / (1 - (-3)) = 12 / 4 = 3
b) y = 3x + b denkleminde B(1, 7) noktası kullanılır:
7 = 3 + b → b = 4
Doğrunun denklemi y = 3x + 4 olur.
c) x = 0 için y = 4.
Soru: 14. y = ax + b doğrusu A(2, 3) ve B(4, 11) noktalarından geçmektedir. a ve b değerlerini bulunuz. Cevap: Doğrunun eğimi (11 - 3) / (4 - 2) = 4 olduğundan a = 4 olur. A(2, 3) noktası denklemde kullanılırsa 3 = 4 . 2 + b eşitliğinden b = -5 bulunur.
Soru: 15. Aşağıdaki doğrusal ilişkili durumu modelleyiniz: Bir depo başlangıçta 300 litre su içeriyor ve her saat 15 litre boşalıyor.
a) Bu ilişkiye ait doğru denklemini yazınız.
b) 5 saat sonra kalan su miktarını bulunuz.
c) Doğrunun grafiğini çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Geçen süre x saat, depoda kalan su miktarı y litre olmak üzere y = -15x + 300 olur.
b) y = -15 . 5 + 300 = 225 litre
c) Eğim negatif olduğu için grafik azalandır. Denklem x = 20 saat için y = 0 değerini alır. Matematiksel olarak x < 20 için y pozitif, x > 20 için negatif olur. Ancak gerçek problemde depo 20. saatte boşalacağı için anlamlı aralık 0 ≤ x ≤ 20 şeklindedir.
a) Bu ilişkiye ait doğru denklemini yazınız.
b) 5 saat sonra kalan su miktarını bulunuz.
c) Doğrunun grafiğini çizerek artan azalan olma durumunu, pozitif ve negatif değer aldığı bölgeleri yorumlayınız. Cevap:
a) Geçen süre x saat, depoda kalan su miktarı y litre olmak üzere y = -15x + 300 olur.
b) y = -15 . 5 + 300 = 225 litre
c) Eğim negatif olduğu için grafik azalandır. Denklem x = 20 saat için y = 0 değerini alır. Matematiksel olarak x < 20 için y pozitif, x > 20 için negatif olur. Ancak gerçek problemde depo 20. saatte boşalacağı için anlamlı aralık 0 ≤ x ≤ 20 şeklindedir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Hazırlık Sınıfı Matematik Sayfa 12-13 hangi bölüme aittir?
Sayfa 12 ve 13, 1. Tema Nicelikler ve Değişimler bölümündeki Ön Değerlendirme sorularını içermektedir.
Sayfa 12-13'te hangi konular değerlendiriliyor?
Koordinat sistemi, eğim, doğru denklemi, doğrusal fonksiyon, grafik yorumlama ve bağımlı-bağımsız değişkenlerle ilgili çalışmalar bulunmaktadır.
Depo sorusunda su kaç saat sonra biter?
y = -15x + 300 denklemine göre depodaki su 20 saat sonra sıfıra iner.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.