90 derecelik yayın uzunluğu 60 cm olan çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir?

Soru : 90 derecelik yayın uzunluğu 60 cm olan çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir?

Ödev cevabı kısaca : Çemberin yarıçapı 38,2 cm’dir. Yay uzunluğu ve merkez açı kullanılarak yarıçap hesaplanabilir.

Bir çemberde yay uzunluğu = (α / 360) × 2πr formülü ile hesaplanır. Bu soruda yay uzunluğu 60 cm, merkez açı 90° olduğuna göre formülü uygulayalım:
60 = (90 / 360) × 2πr ⇒ 60 = (1/4) × 2πr ⇒ 60 = (πr)/2 ⇒ r = (60 × 2) / π ≈ 120 / 3,14 ≈ 38,2 cm bulunur.
Bu durumda çemberin yarıçapı yaklaşık 38,2 cm’dir.