9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik (MEB 2. Kitap) – Sayfa 84 | Proje Ödevi

Eşlik ve Benzerlik ile İlgili Problem Çözme

Bu proje ödevinde eşlik ve benzerlik konusuna uygun en az 3 özgün problem oluşturulacak, her problem işlem basamaklarıyla çözülecek ve çözümler geometrik şekillerle desteklenecektir. Ayrıca seçilen bir problem poster veya maket hâline getirilerek sunum yapılacaktır.

Projenin Amacı

Bu proje ile öğrencilerin;

• Eşlik ve benzerlik kavramlarını derinlemesine kavraması
• Matematiği günlük hayatla ilişkilendirebilmesi
• Problem kurma, çözme ve yorumlama becerilerini geliştirmesi
• Grup içinde iş birliği ve sorumluluk bilinci kazanması
• Matematiksel düşüncelerini yazılı ve sözlü olarak ifade edebilmesi

amaçlanmaktadır.

Projeye Başlamadan Önce Yapılacak Hazırlıklar

Grup Oluşturma

• Proje, öğretmen rehberliğinde 3 veya 4 kişilik gruplar hâlinde yapılır.
• Grup üyeleri arasında eşit görev dağılımı sağlanır.

Çalışma Planı Hazırlama

Proje süreci için gün gün veya hafta hafta bir plan yapılır.

Plan içerisinde:

• Araştırma
• Problem yazma
• Çözüm
• Poster/maket
• Sunum

adımları açıkça belirtilir.

Proje Sürecinde Dikkat Edilecek Hususlar

Problem Durumları Oluşturma

En az 3 farklı problem durumu hazırlanmalıdır.

Problemler:

• Gölge problemleri
• Merdiven–bina
• Harita ölçeği
• Tahterevalli
• Direk–kablo

gibi gerçek yaşam örnekleri içermelidir.

• Her problemde eşlik veya benzerlik açıkça kullanılmalıdır.

Çözümlerin Yazımı

Her problem için aşağıdaki sıraya mutlaka uyulmalıdır:

1. Verilenler
2. İstenen
3. Şekil (çizim)
4. Çözüm (işlem basamaklarıyla)
5. Sonuç

Kullanılan matematiksel kavramlar (benzer üçgenler, oran-orantı, Pisagor Teoremi) özellikle belirtilmelidir.

Örnek Proje Problemleri ve Ayrıntılı Çözümleri

Problem 1 – Gölge Problemi (Benzer Üçgenler)

Problem: Boyu 2 m olan bir öğrencinin gölgesi 3 m’dir. Aynı ışık altında 6 m yüksekliğindeki bir direğin gölgesi kaç metredir?

Verilenler:

• Öğrenci boyu = 2 m
• Öğrenci gölgesi = 3 m
• Direk boyu = 6 m

İstenen:

• Direğin gölge uzunluğu

Çözüm: Benzer üçgenlerden:

6 / 2 = x / 3
3 = x / 3
x = 9

Sonuç: Direğin gölgesi 9 metredir.

Problem 2 – Merdiven Problemi (Pisagor)

Problem: Bir merdivenin duvara dayandığı yükseklik 8 m, duvara olan uzaklığı 6 m’dir. Merdivenin uzunluğu kaç metredir?

Verilenler:

• Yükseklik = 8 m
• Uzaklık = 6 m

Çözüm: Merdiven, dik üçgende hipotenüstür.

√(6² + 8²)
√(36 + 64)
√100 = 10

Sonuç:
Merdiven uzunluğu 10 metredir.

Problem 3 – Harita Ölçeği Problemi (Benzerlik – Oran)

Problem: Bir haritada iki şehir arası uzaklık 4 cm’dir. Harita ölçeği 1 : 250000 ise gerçek uzaklık kaç kilometredir?

Çözüm:
4 × 250000 = 1000000 cm
1000000 cm = 10000 m
10000 m = 10 km

Sonuç: Gerçek uzaklık 10 km’dir.

Yapı (Poster / Maket) Çalışması

Poster Çalışması

Başlık: “Eşlik ve Benzerlik Günlük Hayatta”

İçerik:

• Problem çizimi
• Oranlar
• Çözüm adımları
• Sonuç

Maket Çalışması

Karton veya mukavvadan:

• Direk
• İnsan
• Bina

modelleri hazırlanabilir.

Telefon feneriyle ışık tutularak gölge modeli oluşturulabilir.

Sunum Hazırlığı

Sunum İçeriği

1. Projenin amacı
2. Eşlik ve benzerlik kavramlarının tanımı
3. Hazırlanan problemler
4. Çözüm yöntemleri
5. Poster/maket tanıtımı
6. Günlük hayattaki kullanım alanları

Sunum süresi 5–7 dakika olacak şekilde planlanmalıdır.

Proje Sonunda Dikkat Edilecekler

Proje zamanında teslim edilmelidir.

Sunum sırasında:

• Açık
• Anlaşılır
• Saygılı

bir dil kullanılmalıdır.

• Grup üyeleri eşit şekilde sunuma katılmalıdır.