9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik (MEB 2. Kitap) – Sayfa 81 | 17. Sıra Sizde (Çözümlü)

Verilenler |AB| = 6 m ve |BC| = 8 m olduğuna göre ABC dik üçgendir. |BH| = 4,8 m bulunur.

Soru : Şekilde bir gözlem kulesi verilmiştir. Gözlem kulesinin yerden yüksekliği |BC| = 8 m, merdivenin zemin ile temas ettiği noktanın kuleye uzaklığı |AB| = 6 m’dir.
Merdiven desteği |BH|, |AC|’na dik olduğuna göre |BH|’nun kaç m olduğunu bulunuz.

1- Üçgenin türünü belirleyelim.
AB yatay, BC dikey olduğundan ∠B = 90° ve ABC bir dik üçgendir.

2- Hipotenüsü bulalım (Pisagor).
|AC| = √( |AB|² + |BC|² )
|AC| = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 m

3- Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik (BH).
Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik:
|BH| = (|AB| · |BC|) / |AC|

|BH| = (6 · 8) / 10 = 48 / 10 = 4,8 m

Sonuç: |BH| = 4,8 m