9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 42 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları – MEB Yayınları (2. Kitap) Sayfa 42 | 7. Sıra Sizde

1. |BD| = 9 birimdir.
2. m(AGH) = x = 45°’tir.

1. Soru: Yandaki şekilde verilen ABC ve CDE üçgenlerinde m(ABC) = m(ACE) = m(CDE), |AC| = |CE|, |AB| = 2 birim ve |ED| = 7 birimdir.
B, C ve D noktaları doğrusal olduğuna göre |BD|’nin kaç birim olduğunu bulunuz.

|AC| = |CE| olduğundan △ACE ikizkenardır ve bu üçgende A ve E köşelerindeki taban açıları eşittir.

Verilen m(ABC) = m(CDE) ve m(ACE) açısının da aynı değere eşit olması sayesinde, şekilde △ABC ile △CDE arasında açı eşitlikleri kurulabilir.

Bu açı eşitlikleriyle birlikte, işaretli eşit kenarlar dikkate alındığında △ABC ile △CDE eş (uygunlukla) kabul edilir ve karşılıklı kenarlar eşleşir:

• |BC| = |ED| = 7
• |CD| = |AB| = 2

B, C, D doğrusal olduğundan: |BD| = |BC| + |CD| = 7 + 2 = 9

Sonuç: |BD| = 9 birim

2. Soru: Yandaki şekilde ABCD kare, AHG üçgen, G ∈ [BC] ve H, D, C noktaları doğrusaldır.
m(BAG) = m(HAD) olduğuna göre m(AGH) = x değerini bulunuz.

ABCD kare olduğundan AB ⟂ AD ve m(BAD) = 90°’dir.

Verilen m(BAG) = m(HAD) eşitliği, A noktasındaki açının iki parçaya dengeli ayrıldığını gösterir.

Şekildeki diklikler ve açı takibiyle △AHG’de iki açı birbirine eşit olur ve A köşesinde oluşan açıyla birlikte üçgenin iç açıları toplamı kullanılır:

90° + 2x = 180°
2x = 90°
x = 45°

Sonuç: m(AGH) = x = 45°