9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 40 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları – MEB Yayınları (2. Kitap) Sayfa 40 | 5. Sıra Sizde

Soru: Yandaki DEF üçgeni, E köşesi etrafında saat yönünün tersine 70° döndürüldüğünde F noktası F′ noktasına, D noktası D′ noktasına geliyor.
m(DFE) = 80° ve E[DF] olduğuna göre m(DD′F′) = x değerini bulunuz.

m(DD′F′) = x = 10°’dir.
Döndürme işleminde açılar korunduğu için verilen 80° bilgisi kullanılarak sonuç bulunur.

Ayrıntılı Anlatım

DEF bir eşkenar üçgendir, bu nedenle her bir iç açısı 60°’dir.
Üçgen, E noktası etrafında saat yönünün tersine 70° döndürüldüğünde, D noktası D′ noktasına ve F noktası F′ noktasına taşınır. Döndürme bir izometri olduğundan uzunluklar ve açı ölçüleri değişmez.

Verilen m(DFE) = 80° açısı, döndürme sonrası oluşan yeni konumla birlikte değerlendirilir. D′F′ doğrusu, DF doğrusunun 70° döndürülmüş hâlidir. Bu durumda D, D′ ve F′ noktaları arasında oluşan açı, başlangıçtaki açıdan döndürme açısı çıkarılarak hesaplanır.

80° − 70° = 10°
Buna göre m(DD′F′) = x = 10° bulunur.