9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 225 Cevapları Meb Yayınları

7. Sıra Sizde

Soru: Yandaki tabloya göre 496 kişinin eğitim durumlarına göre hangi yatırım aracını seçtiği gösterilmektedir.
Buna göre rastgele seçilen bir kişinin, "ön lisans mezunu" ya da "altına yatırım yapan" biri olma olasılığı nedir?

Cevap: Ön lisans mezunu olanlar toplam:

• Gayrimenkul: 5
• Altın: 10
• Banka Mevduatı: 28
• Menkul Kıymetler: 51

Toplam = 5 + 10 + 28 + 51 = 94 kişi

Altına yatırım yapanlar:

• Lise ve Altı: 12
• Ön Lisans: 10
• Lisans ve Üzeri: 50

Toplam = 12 + 10 + 50 = 72 kişi

Kesişim (hem ön lisans mezunu hem altın yatırımı yapan): 10 kişi

Birleşim Kümeleri Formülüyle Hesaplayalım:

P(A ∪ B) = P(Ön Lisans) + P(Altın) − P(Kesişim)
= 94 + 72 − 10 = 156 kişi

Toplam kişi sayısı: 496

Olasılık = 156 / 496 = 39 / 124 ≈ 0,3145

Sonuç:

Rastgele seçilen bir kişinin ön lisans mezunu veya altına yatırım yapan biri olma olasılığı 39/124’tür.
Bu yaklaşık olarak %31,45’lik bir ihtimale karşılık gelir.

8. Sıra Sizde

Bir gübreleme şirketinden salı günü haber alan Esma Hanım, salıdan sonraki 10 günün herhangi birinde tarlasının gübreleneceğini öğrenmiştir. Bu 10 günün hava tahmin raporu yandaki görselde verilmiştir.

Soru: Esma Hanım’ın tarlasının gübrelendiği gün havanın yağmursuz veya 17°C’den sıcak olma olasılık değeri nedir?

Cevap: Toplam gün sayısı = 10

Şartı sağlayan günler (yağmursuz veya sıcaklık >17°C):

• Çarşamba (23° – yağmursuz)
• Perşembe (20° – yağmursuz)
• Cuma (18° – yağmurlu ama 17°’den sıcak)
• Cumartesi (21° – yağmursuz)
• Cuma (16° – yağmursuz)
• Pazar (16° – yağmurlu ama 17° değil)

→ Toplam 6 gün şartı sağlıyor.

Olasılık = 6 / 10 = 3 / 5 = 0,6

Sonuç: Esma Hanım’ın tarlasının gübrelendiği gün havanın yağmursuz veya 17°C’den sıcak olma olasılığı 3/5 (yani %60)'tır.

9. Sıra Sizde

Soru: Bir toptancı 5 farklı markadan çanta almıştır. Çantalardan zarar edilmemesi için arz ≤ talep olmalıdır.
Buna göre rastgele seçilen bir çantanın zarar etmeme ve kırmızı olma olasılık değeri nedir? (Ağaç şeması kullanarak açıklayınız.)

Cevap: 1. Zarar edilmeyen markaları belirleyelim:

• A: Arz = 5000, Talep = 5000 → Zarar edilmez ✅
• B: Arz = 4000, Talep = 6000 → Zarar edilmez ✅
• C: Arz = 6000, Talep = 4000 → Zarar edilir ❌
• D: Arz = 5500, Talep = 4500 → Zarar edilir ❌
• E: Arz = 4500, Talep = 5500 → Zarar edilmez ✅

✅ Zarar edilmeyen markalar: A, B, E

2. Her markada çantalar 3 renktir (Siyah, Beyaz, Kırmızı).

Her markadan rastgele renk seçimi yapılabilir → her biri için olasılık:
P(Kırmızı) = 1/3

3. Zarar edilmeyen ve kırmızı olan durumlar:

• A → Kırmızı
• B → Kırmızı
• E → Kırmızı

Toplam: 3 uygun durum

4. Tüm olası durum sayısı:

5 marka × 3 renk = 15 durum

5. Olasılık Hesabı:

P(Zarar etmeme ∩ Kırmızı) = 3 / 15 = 1 / 5

Sonuç: Zarar edilmeyen ve kırmızı olan bir çanta seçilme olasılığı = 1/5 (%20)'dir.