9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 22-23 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları (2. Kitap) – Sayfa 22

3. Uygulama: Yansıma ve Öteleme Dönüşümleri Arasındaki İlişki

Soru: Aşağıdaki birim kareli zeminde CDEF bölgesi ile birbirine paralel d₁ ve d₂ doğruları verilmiştir.
CDEF bölgesinin d₁ doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü C′D′E′F′ ve C′D′E′F′ bölgesinin d₂ doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü C″D″E″F″ olmak üzere bu bölgeleri yukarıda verilen birim kareli zemin üzerinde oluşturunuz.

Cevap : CDEF bölgesi önce d₁ doğrusuna göre yansıtıldığında C′D′E′F′ görüntüsü elde edilir.
Bu yeni şekil d₂ doğrusuna göre tekrar yansıtıldığında C″D″E″F″ oluşur.
Bir şeklin paralel iki doğruya ardışık olarak yansıtılması, şeklin belirli bir yönde ve mesafede ötelenmesine eşdeğerdir.
Bu nedenle CDEF ile C″D″E″F″ şekilleri arasında öteleme dönüşümü ilişkisi vardır.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları (2. Kitap) – Sayfa 23

Soru 2: CDEF bölgesine tek bir dönüşüm uygulanarak C''D''E''F'' bölgesinin elde edilip edilemeyeceğini açıklayınız.

Cevap: Evet, elde edilebilir.
İki yansımanın bileşkesi öteleme dönüşümüne eşittir.

Soru 3: |CC''|, |DD''|, |EE''| ve |FF''| uzunluklarını birim kareler yardımıyla bulunuz ve karşılaştırınız.

Cevap: Tüm bu uzunluklar birbirine eşittir ve 22 birimdir.

Soru 4: C''D''E''F'' bölgesinin CDEF’in hangi dönüşüm altındaki görüntüsü olduğunu belirtiniz.

Cevap: CDEF bölgesi, 22 birim yatayda pozitif yönde ötelenmiştir.

Soru 5: d₁ ve d₂ doğruları arasındaki uzaklık ile |CC''|, |DD''|, |EE''|, |FF''| uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

Cevap: d₁ ile d₂ doğruları arasındaki uzaklık 11 birimdir.
Noktalar arasındaki uzaklıklar, bu mesafenin 2 katıdır.

Soru 6: Elde edilen ilişkiden hareketle dönüşümler arasındaki bağı ifade ediniz.

Cevap: Bir şekle paralel iki doğruya göre ardışık iki yansıma uygulanırsa, sonuç bir öteleme dönüşümüne eşittir.