9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 17-18 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik (2. Kitap) – MEB Yayınları | Sayfa 17-18

1. Sıra Sizde – Yansıma Dönüşümü

Soru (a) Şeklin köşe noktalarının ve kenarlarının d doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüleri olan nokta ve kenarları yazınız.

Cevap: Köşe noktaları (yansıma görüntüleri):

• A → A
• B → G
• C → F
• D → E
• E → D
• F → C
• G → B

Kenarlar (yansıma görüntüleri):

• [AB] → [AG]
• [BC] → [GF]
• [CD] → [FE]
• [DE] → [DE]
• [EF] → [DC]
• [FG] → [CB]
• [GA] → [AB]

Soru (b) Çokgensel bölgenin d doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü yandaki birim kareli zemine çiziniz.

Cevap: Çizimde noktaları aşağıdaki gibi yerleştirip sırayla birleştiriniz:

• A’ = A
• B’ = G
• C’ = F
• D’ = E
• E’ = D
• F’ = C
• G’ = B

Sonra A’–B’–C’–D’–E’–F’–G’–A’ olacak şekilde birleştirerek görüntüyü tamamlayınız.

Soru (c) Şekil ile bu şeklin d doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü karşılaştırınız. Şekil ile bu şeklin d doğrusuna göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasında nasıl bir ilişki olduğunu ve bu ilişkinin nedenini açıklayınız.

Cevap: Şekil ile görüntüsü eş şekildir (kongruenttir); yani kenar uzunlukları ve açı ölçüleri aynıdır, sadece şekil ayna görüntüsü gibi ters yönde oluşur. Bunun nedeni, d doğrusunun simetri doğrusu olması ve her noktanın görüntüsünün d doğrusuna eşit uzaklıkta bulunmasıdır.

Soru (ç) Elde ettiğiniz ilişkiyi doğrulayan geometrik şekillere örnekler veriniz. Örnek verdiğiniz geometrik şekilleri ve bu şekillere ait yansıma doğrularını aşağıda verilen birim kareli zemin üzerine çiziniz.

Cevap (örnekler):

• İkizkenar üçgen: Tepe noktasından tabanın orta noktasına inen doğru simetri doğrusudur.
• Dikdörtgen: Ortadan geçen 2 farklı doğru (yatay ve dikey) simetri doğrusudur.
• Eşkenar dörtgen: Köşegenleri simetri doğrusudur.
• Kare: 2 orta doğru + 2 köşegen olmak üzere 4 simetri doğrusu vardır.