9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 92-95 Cevapları Meb Yayınları
9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 92 Cevapları
Soru 1 Sabit hızla hareket eden bir aracın dakikada 1 kilometre yol aldığı verilmiştir. Aracın sabit hızla 120 dakika boyunca hareket ettiği biliniyor. Araç 120 km yol almıştır.
a) Tabloyu doldurunuz.
| x (dk) | 0 | 15 | 30 | 60 | 120 |
|---|---|---|---|---|---|
| g(x)=x (km) | 0 | 15 | 30 | 60 | 120 |
Cevap: g(x)=x olduğundan bağımlı değişken, x’in kendisine eşittir.
b) Bağımlı değişkenin minimum ve maksimum değerini bulunuz.
Cevap: Minimum değer 0, maksimum değer 120’dir.
c) Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin alabileceği değer aralıklarını bulunuz.
- Bağımsız değişken (x): [0,120]
- Bağımlı değişken (g(x)): [0,120]
d) Bağımsız değişken hangi değer için g(x)=0 olur?
Cevap: x=0 için g(x)=0’dır.
e) Bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken g(x) nasıl değişir?
Cevap: Artar. Doğru sürekli olarak yükselir.
f) Bağımsız değişkenin iki farklı değeri için g(x) farklı mıdır?
Cevap: Evet, farklıdır. Çünkü g(x)=x fonksiyonu birebirdir.
9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 93–94 Cevapları
Soru 2 Gerçek sayılarda tanımlı f(x)=x doğrusal referans fonksiyonu verilmiştir.
a) Tablo 2’yi doldurunuz.
| x | -∞ | -2 | -√3 | 1/2 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y=f(x) | -∞ | -2 | -√3 | 1/2 | 1 | +∞ |
Cevap: f(x)=x olduğundan, y değerleri x değerleriyle aynıdır.
b) Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin alabileceği değer aralıklarını bulunuz.
Cevap:
- x ∈ ℝ
- f(x) ∈ ℝ
c) f(x)=0 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.
Cevap: x=0
ç) f(x)=x fonksiyonunun işaret tablosunu tamamlayınız.
| x | (-∞,0) | 0 | (0,+∞) |
|---|---|---|---|
| f(x) | – | 0 | + |
Cevap: x<0 için negatif, x=0 için sıfır, x>0 için pozitif.
Cümle: “∀x<0 için fonksiyonun işareti negatiftir, ∀x>0 için pozitiftir.”
d) f(x) fonksiyonunda bağımsız değişken arttıkça bağlı değişken nasıl değişir?
Cevap: Artar.
e) f fonksiyonunun minimum ve maksimum değerleri var mıdır?
Cevap: Yoktur. Tanım kümesi tüm ℝ olduğundan sınırsızdır.
f) f fonksiyonu [1,5] aralığında tanımlanırsa h fonksiyonu elde edilir.
Cevap: Minimum = 1, Maksimum = 5 olur.
g) f fonksiyonu (1,5) aralığında tanımlanırsa m fonksiyonu elde edilir.
Cevap: Minimum ve maksimum yoktur. Çünkü uç noktalar açık aralıkta alınmaz.
9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 95 Cevapları
Soru 3 - Grafik 5’te k doğrusal fonksiyonu verilmiştir.
Soru: k fonksiyonunda bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken bağımlı değişken nasıl değişir?
Cevap:
Azalır. Çünkü doğrunun eğimi negatiftir. x arttığında y değeri düşer.
Ek Bilgi:
- f(x)=x doğrusal fonksiyonu artandır (eğim +1).
- k(x) gibi negatif eğimli doğrular azalan fonksiyonlardır.
- f(x)=0 denklemini sağlayan nokta, fonksiyonun sıfırı olarak adlandırılır.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.