9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 57

1.3. Sayı Kümelerinin Özellikleri – Konuya Başlarken Cevapları

1️⃣ Antik Mısırlıların kullandığı 10 ve 10’un kuvveti olan sayılar, günümüzde farklı olarak üslü şekilde gösterilmektedir. Bu farklılığın sebepleri neler olabilir?

Kısa Cevap: Üslü sayı gösterimi, yazımı kolaylaştırmak ve büyük sayıları daha kısa biçimde ifade etmek için geliştirilmiştir.

Ayrıntılı Açıklama: Antik Mısır’da sayılar, hiyerogliflerle tek tek sembollerle ifade edilirdi. Ancak bu yöntem büyük sayılar için uzun ve karmaşık hale geliyordu. Günümüzde kullanılan üslü sayı sistemi, hem yazımı hem de hesaplamayı kolaylaştırır. Böylece çok büyük veya çok küçük sayılar daha hızlı ve pratik biçimde gösterilebilir.

➡ Sonuç: Modern dönemdeki ihtiyaçlar, hesaplama kolaylığı ve bilimsel çalışmalar bu değişimi zorunlu kılmıştır.

2️⃣ Mezopotamya coğrafyasında hangi sayı sistemlerinden yararlanılmıştır?

Kısa Cevap: Mezopotamya’da 60 tabanlı sayı sistemi (altmışlık sistem) kullanılmıştır.

Ayrıntılı Açıklama: Bu sistem Babilliler tarafından geliştirilmiş ve konumsal değer anlayışına dayandırılmıştır. Her sembolün değeri, bulunduğu yere göre değişir. Bu sistem sayesinde kesirli ifadeler ve astronomik hesaplamalar yapılabilmiştir.

➡ Örnek: Günümüzdeki zaman ölçü birimleri (1 saat = 60 dakika, 1 dakika = 60 saniye) ve açı ölçüleri (1 tam açı = 360°) Babillilerin bu sisteminden kalmıştır.

3️⃣ Babillilerin kullandığı 1·60⁰ + 24·60¹ + 51·60² + 10·60⁻⁴ + 10·60⁻⁵ ifadesi 1,4142’ye eşittir.

Babilliler, bu gösterimle ifade ettikleri sayıları günlük hayatta hangi amaçla kullanmış olabilir?

Kısa Cevap: Babilliler bu sayıları astronomi, takvim hesaplamaları ve mimari ölçüler için kullanmıştır.

Ayrıntılı Açıklama: Babilliler, dönemin ileri uygarlıklarından biri olarak gök cisimlerinin hareketlerini ve zaman döngülerini ölçmekte bu sistemi kullanmıştır. Aynı zamanda inşaat ve geometri çalışmalarında, özellikle alan ve hacim hesaplarında bu tür ondalıklı (kesirli) sayılardan yararlanmışlardır.

➡ Sonuç: Matematiksel bilgi, Babillilerde hem bilimsel gözlemlerde hem de günlük yaşamın düzenlenmesinde önemli bir araçtı.

Genel Değerlendirme

Bu etkinlikte öğrenciler, sayı sistemlerinin tarihsel gelişimini öğrenerek modern matematiğin kökenlerini keşfeder. Mısırlılar ve Babilliler gibi uygarlıkların geliştirdiği sistemler, bugünkü sayı yazım biçimlerinin temelini oluşturmuştur.